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Exemplo resolvido: cálculo de funções definidas por partes

Transcrição de vídeo

aqui nós temos o seguinte exercício considera seguinte função definida por partes e ele me dá efe dt me dá essas diversas funções aqui ó nesses intervalos estão aqui o ter menor ou igual a menos 10 aqui o texto entre - 10 - dois sem incluir nenhum dos dois valores e o tema maior ou menos 2 ele quer saber qual é o valor da fd - 10 e neste caso aqui ó menos 10 vai estar nesse intervalo aqui o tentem ser menor ou igual a menos 10 logo aí foi de -10 o tema tem que ser igual a menos 10 eu vou usar então essa função aqui é ou não é olha aí então vou calcular aqui ó a ef de -10 vai ser igual até ao quadrado menos 5 t ou seja já apareceu tempo colocar o valor que é menos 10 vai ficar menos 10 ao quadrado - os cinco que multiplica ali ou menos 10 beleza e aí eu vou ter o seguinte ou menos 10 ao quadrado - às vezes menos 10 vai dar 100 positivo e menos 575 negativo aqui quando * exe - 10 - 11 - vai dar mais e aqui eu voltei então mais 50 logo a fd - 10 chegou aqui ó a 150 e dessa forma nós calculamos então o valor da fd - 10 tranquilo vamos aqui fazer mais uma embaixo vão fazer mas essa aqui agora aqui é o seguinte ó considera seguinte função definida por partes e ele me dá uma hd x definida que o conde vê essas funções nesses intervalos aqui beleza ele quer saber qual é o valor da hd - 3 logo de encontrar com o intervalo onde esse menos três aqui vai pertencer e neste caso aqui você percebe que o menos três ele está nesse intervalo aqui do - infinito até 10 beleza então ele está dentro desse intervalo se eu quisesse calcular 13 positivo ele estaria nesse intervalo aqui ou se eu quisesse calcular sei lá um x igual a 30 ele estaria nesse outro intervalo aqui mas com menos três baixas nesse primeiro intervalo então vou usar hdx guaches elevado ao cubo logo quando eu o pai falou aqui eu vou ter o h de -3 igual a menos três elevado ao cubo e isso dá igual a menos 27 número negativo elevado expande inpa negativo três vezes três vezes três vai dar 27 e aqui nós terminamos hd - 3 vai ser igual a menos 27 vamos fazer mais uma aqui ó aqui nosso próximo exercício abaixo está o gráfico da função gtx relacione cada expressão ao seu valor então quem me dá alguns valores que você percebe o gráfico da gtx ele vem aqui ou menos 9 até o menos três aqui é assim maneira fechada que boni fechado aqui depois ele pula aqui pra cima aí tem um gráfico aqui em cima depois ele pula aqui para baixo tem um gráfico aqui embaixo beleza devem tomar cuidado aqui com a bolinha fechada e com a bolinha aberta é ou não é é o seguinte ó quanto vai ser a gd - 3,000 01 hora vai ser o seguinte esse número é bem próximo do menos 35 não um pouquinho antes então vai estar por aqui assim né e logo quando a gente encontra o correspondente nele aqui ó não posso considerar que essa o valor da função aqui há três né tranquilo está claro agora que é o seguinte ó g de 3,99 99 um pouquinho menos que quatro positivo o quadro positivo também aqui então esse número é um pouquinho antes do 4 está bem por aqui assim ó quando eu subi aqui para encontrar o valor dele offset é claro então vou botar aqui hoje 3,999 isso vai dar igual a 7 aqui e agora para calcular de 4,000 1 hora esse valor também está muito perto do 4 mas você percebe aqui ó quando a gente analisa o gráfico que quando essa função aqui dá exatamente quatro ou seja quando coloco x na genealogia de 4 ac isso vai dar igual a 7 exatamente agora quando eu passo de 4 você percebe que a bolinha fechada então é a g 4 mas é exatamente o a7 aqui embaixo a bolinha está aberta isso quer dizer o quê que bush se igual a 4 não vou ter um correspondente aqui em baixo não deixaria de ser função se eu tivesse duas imagens aqui beleza agora como esse número é um pouco maior ele vai estar já aqui em baixo não está aqui é assim que você percebe que para esse valor aqui um pouquinho ok 4 você percebe que o valor vai dar aqui é igual a -3 não vou colocar aqui a gente 4,001 pelo menos três tackle então você consegue compreender exatamente disso para valores menores do que 4 o gráfico vai estar lá em cima para valores um pouco mais de quatro vai estar aqui em baixo e agora para calcular de 9 você percebe aqui ó quando x valer 9 o correspondente aqui ó vai ser um valor do indefinido certa função não está definida para quando x é igual a 9 não vou dizer aqui ó que é indefinido e assim a gente termina o nosso vídeo até o próximo vídeo