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Transcrição de vídeo

eu quero nesse vídeo aqui falar um pouco mais sobre domínio então antes de falar de domingo vou falar um pouco de função tá então se eu tiver uma função efe ac por exemplo tem uma função efe o que significa obter essa função é ficar aqui significa que eu vou colocar valores aqui dentro dessa função tal efe como se fosse uma caixa por exemplo transformadora eu coloco valor e xis aqui dessa caixa e essa função vai gerar outros valores para mim que serão a f e x beleza então agora pra gente dar um exemplo do que seria um domínio analisando mesma função vamos considerar a função fdx aqui ó igual a 2 sobre x nesse caso aqui ó então eu tenho uma função f e se eu colocar um valor de x igual a 3 por exemplo aqui dentro que eu voltei aqui eu vou te f de 3 e nesse caso é definida tranquilamente à efe de três quando vou trocar aqui embaixo né vai ficar igual a dois terços estão f de três ali ó é igual a dois terços um outro exemplo aqui seria por exemplo se eu pegasse a função efe mesma função e colocar se o ppe a linha com o valor do x que isso iria retornar muito fácil muito simples 2 sobre ip é muito fácil determinar então os valores a função agora vou fazer uma coisa interessante aqui ó pegar essa função f também e tentar colocar ali como um valor x 0 e agora qual o valor que essa função ele retornar agora que é o seguinte eu colocar 10 aqui embaixo 22 / 01 valor indeterminado e não tem como saber com 20 então neste 0 aqui se eu colocar 10 na função eu vou ter aqui um simples sinal de interrogação que eu não sei qual vai ser o valor aqui beleza portanto eu posso dizer aqui o domínio dessa função efe é o conjunto de valores para o qual essa função aqui está definida então vamos rever isso aqui vai ficar mais simples de entender olha só que vai ser o domínio de uma função aqui ó domínio de uma função que vai ser isso então 0 faz parte do domingo vamos lá se vai dizer agora menos 10 não faz parte porque a função está indefinida aqui então o conjunto de valores para o qual função definida daqui eu vou escrever que é o conjunto de todos os valores do x para os quais a função f1 está definida e agora qual vai ser por exemplo aqui nesse caso se for essa a função qual vai ser o domínio vamos escrever que o domínio dessa função específica vou colocar entre chávez ea anotação matemática básica aqui para você que quer representar na forma de teoria dos conjuntos eu vou dizer que os valores do x que pertencem aos números reais só que não pode ser toda e qualquer número real por exemplo aqui ó eu não posso ter 10 esse r contração do lado ele representa exatamente o conjunto dos números reais então aqui são todos os valores do xpto já estáo que o x tem que ser diferente de zero nesse caso por essa função aqui até definida para tudo e qualquer número real com exceção a única exceção é o zero porque aqui eu teria uma divisão 10 e você sabe que divide por 1 0 é um problema na matemática é ou não é mas agora você repara o seguinte aqui eu não preciso tfx aqui então é eu posso ter por exemplo uma outra função digamos g de y em que eu tenho a raiz quadrada de y - seja esse caso e aí aqui é claro vai mudar todos os valores do y para os quais a função g está definida claro então vai depender de qual as letras não estamos usando então essa função aqui agora vai ter com o domínio neste caso aqui nós temos a função g certo nós estamos colocando lá dentro os valores de y e essa função vamos retornar valores e gd y está claro nesse caso aqui nós estamos lidando com raiz quadrada então aqui dentro dessa função possa ficar definida bonitinha aqui dentro não posso ter valores negativos agora comigo então tem que ter valores não negativos e pra isso é o seguinte os valores negativos aqui é claro que esse número não é fazer parte do conjunto de números reais logo aqui pra definir o domínio dessa função os valores do y aqui ou menos seis precisam ser maiores ou iguais a zero e aí nesse caso quando adicionar 6 em ambos os lados eu posso dizer que o y é maior ou igual a seis e agora já posso ver o domínio posso aqui tranquilo não domina essa função aqui ó do minho vai ser o que vai ser todos os valores do y que pertencem ao conjunto dos números reais tal que o y mas sem maior ou igual a seis beleza mas será que eu tenho apenas duas maneiras kid escreveu domínio de terminar com a mesma função claro que não eu posso definir por exemplo uma função bem exótica então por exemplo o botão função exótica aqui vou colocar uma função hdx e eu vou dizer que essa função hdx aki vai ser igual a 1 se o meu x foi igual ap certo e essa função aqui vai ser igual a zero se o meu x por igual a 3 e agora qual será o domínio da função aqui eu te encoraja pausar o vídeo você tentar fazer que agora eu vou te dar resposta tranquilo vamos lá então aqui essa função já está definida apenas para dois valores do x eu sei que se eu colocar o chip guapi eu vou ter como resultado da função 1 e se eu colocar o valor do x4 eu vou ter 10 então por exemplo aqui h dp é igual a 1 e hd3 vai ser igual a zero olha aí mas agora quer saber por exemplo o valor da hd 4 isso aqui vai ser quanto não sei não está definida para o valor chegou a 4 e se eu quiser saber quanto é hd - 1 também não sei é um valor que está indefinido não definir valores a função aqui beleza qual vai ser o domínio aqui dessa função o domínio aqui ó mas é o seguinte nesse caso nossos únicos valores ali que o x pode assumir nesse caso é o pio treino então eu voltei aqui 13p como o domínio da função apenas pura e simplesmente então espero que esse vídeo tem que dar um pouquinho a intuição sobre por que a gente precisa calcular esses domínios aí né porque nem todas as funções estão definidas para todos os números reais como você percebeu aqui por esses exemplos pode ter função aí que sejam definidas apenas para dois valores ou apenas pelos números naturais ou inteiros ou racionais enfim então que você tenha entendido esse vídeo que é muito importante até o próximo vídeo