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Transcrição de vídeo

o que eu quero fazer nesse vídeo te dá uma noção exata do que é o intervalo e também como a gente pode escrever esse intervalo aí beleza só então que nós temos uma reta américa e aí digamos que eu queria pegar o intervalo aqui em que menos 3 e 2 ou seja vou pegar aqui vou considerar todo esse intervalo aqui ó que vai desde o menos três até o 2 é ou não é a primeira coisa que me perguntar quem é o seguinte será que eu estou incluindo menos três será que estou incluindo o 27 incluindo um deles apenas o cérebro incluindo nenhum para esse nosso exemplo aqui eu vou incluir 1 - 3 - 2 quando eu incluo esses dois extremos aqui eu tenho que colocar uma bolinha fechada bem aqui assim ó bolinha fechado - 3 bolinha fechada no 2 nesse caso estou incluindo ambos os extremos e aí quando eu incluso extremos nos jogos daqui hoje intervalo fechado intervalo fechado agora vamos escrever esse intervalo aqui matematicamente ea diversas maneiras a gente pode fazer isso por exemplo digamos que essa reta aqui ó ela me represente os valores possíveis por 1 x 1 então uma das maneiras de escrever esse intervalo seria por exemplo considerar os números xis aqui ó que o chile tem que ser maior ou igual ao que menos 35 não vão escrever assim desse jeito aqui e o xv tem que ser números menores ou iguais a 2 dessa forma aqui ó você percebe que o x ele é maior ou igual a menos três ou menos 3 é menor ou igual a x e se igual à que o extrato aqui embaixo do sinal de desigualdade está me dizendo que o chile pode assumir pelo menos três ou x e tem que ser menor ou igual a 2 ou seja estou incluindo o 2 também por isso que o intervalo fechado bolinha fechada aqui no menos 32 e uma outra maneira de escrever esse mesmo intervalo aqui sem o sinal de desigualdade é o seguinte como eu estou incluindo menos três e incluindo dois também eu vou usar aqui ó colchetes porque os colchetes assim dessa maneira eles indicam que o intervalo é fechado ou seja é fechado - 3 até o 2 aqui também coloco colchete na sua posição ideal nessa posição que nós conhecemos beleza dessa forma aqui estou incluindo menos três estou incluindo dois também o intervalo fechado desse jeito aqui eu posso até escrevemos aqui de uma maneira mais matemática mais rigorosa ainda eu posso escrever por exemplo usando a teoria dos conjuntos anotação de ter os conjuntos é o seguinte vou escrever aqui em chaves colocar que o x ele pertence aos números reais tal que o xl é maior ou igual a menos três menores gua 21 e fecha as chaves aqui assim certa forma que então tá na notação da teoria dos conjuntos que eu tô dizendo que o x ele pertence ao conjunto dos números reais logo posso incluir qualquer valor nesse intervalo a equipa estou pintando esse intervalo entre -3 e o2 porque eu estou considerando todos os números reais beleza esse sinal aqui esse símbolo matemático e quer dizer que o x ele pertence ou é membro é elemento do conjunto dos números reais e esse tracinho aqui muita gente muita gente usa como uma barra ou então pode ser também que um traço na vertical tanto faz tá ele significa o tal que ou seja experiências reais tal que o x ele vai está entre os menos três e os dois dessa forma aqui e essa adaptação aqui poderia escrever essa forma que também hoje poderia dizer que o x pertence ao conjunto dos números reais também tal que o x ele é membro é elemento desse intervalo que vai de menos de 3 até o 2 incluindo -3 2 por causa dos colchetes nessa posição e aí é claro eu posso colocar aqui entre chaves para denotar e o conjunto desses valores vamos fazer aqui então mais exemplos para a gente ver como é que funciona melhor isso daí é só fazer mais exemplos aqui né agora no caso eu vou usar aqui o intervalo aberto para você notar a diferença entre uma mutação a maneira de escrever aqui o intervalo fechado e do intervalo aberto fazer aqui uma cor diferente digamos que eu estou considerando agora o intervalo do menos 11 até o 4 dessa forma que eu tenho desde 1 - 1 até o 4 e agora preciso decidir é seu incluo ou menos 154 elenco ninguém enfim vamos lá nesse caso aqui eu não vou incluir nenhum 4 e nem menos uma vez em um intervalo aberto aqui em ambos os extremos então bolinha aberta aquino 4 bolinha aberta aqui no menos um no tua diferença intervalo fechado mulher fechada intervalo aberto que não tem aqui os extremos a bolinha fica aberta e você percebe o seguinte ó por exemplo o número menos 0,9 999 999 pertencem intervalo porém o menos um não pertence à mesma coisa que é o número 3,99 999 pertence ao intervalo mais 14 não pertence está claro mas é agora que a gente escreve esse intervalo aqui da maneira que eu fiz aqui em cima do intervalo fechado ora é muito simples olha só aqui é o seguinte vai a aaa o princípio é o mesmo então vou fazer aqui da seguinte maneira só vou dizer que o x ele pertence ao conjunto dos números reais da o que o chile vai estar entre os menos 14 mas não inclui nem menos 164 então não posso colocar menor ou igual aqui menor ou igual como eu coloquei aqui né vou usar apenas o sinal de menor então aqui ou menos 1 vai ser menor do que x que vai ser menor aqui do que 4 certa não posso colocar o menor ou igual ao que eu não estou incluindo nem mesmo nem menos um e nem o quadro não fazem parte desse conjunto aqui tá claro os extremos aqui não estão incluídos em uma outra maneira de escrever isso também de forma análoga que nós fizemos aqui em cima é o seguinte eu dizer que os x pertence ao conjunto dos números reais tal que o xl é elemento ou ele pertence ao intervalo que vai de menos 11 até o quatro e é o seguinte lembrando assim vai botar os colchetes um botão que ensina claro que não porque se botar colchetes aqui ó estou dizendo que estou incluindo tanto - 1 quanto 4 e não é verdade sabe que a bola está aberta aqui então é o intervalo aberto não estou incluindo - 1 e 6 4 logo não posso colocar os colchetes dessa forma então coloque no momento só parênteses os parênteses me dizem que o intervalo aberto eu não estou incluindo o sistema está claro então isso aqui é o intervalo aberto intervalo a perto dessa forma então eu expliquei que agora vai falar assim beleza aqui você fez um intervalo fechado com os dois extremos incluindo saques intervalo aberto com os dois extremos excluídos no intervalo aberta que eu não considero nem menos nem 14 será que eu posso ter uma situação em que eu tenha apenas um dos extremos incluindo o outro não claro a resposta é com certeza não vamos vou fazer de novo aqui a reta numérica aí vou colocar aqui ó e na verdade eu vou fazer agora vai ser um pouco diferente do que eu fiz antes estava o primeiro escreveu o intervalo e depois a gente vai colocar aqui no gráfico beleza então é o seguinte ó eu quero seguir intervalo aqui eu quero intervalo dos número x que pertencem ao conjunto dos números reais ao que o celular - 4 é menor do que x você percebe que esse sinal de menor aqui como não tem menor ou igual não estou incluindo menos quatro que por sua vez vai ser menor ou igual ao que menos um aqui então estou incluindo -1 e excluindo o menos quatro então qual vai ser esse intervalo aqui na reta número é como fazer isso ora se o menos quatro não está incluído bolinha aberta pelo menos quatro é ou não é e vai até 1 - 1 então ó do menos quatro aqui até ao menos um todos os números aqui envolvidos que são números reais e aí - um de incluído tá porque o chile é menor ou igual a menos um eu coloco bolinha fechada no - um claro não é muito fácil muito simples fazer essa representação aí dos intervalos beleza agora como é que eu faria essa representação aqui nessa outra anotação hora da mesma forma então fazer o seguinte 1 x pertence ao conjunto dos números reais tal que o xl é elemento de qual intervalo agora ele vai ter menos quatro até menos um então - 4 até o momento - 1 - 1 só que não estou incluindo menos 4 logo vou usar parênteses choque ó eu estou incluindo menos 19 gols aqui o colchete dessa forma aqui logo dessa forma fica representado exatamente esse intervalo fecha chávez aqui vamos lá vamos fazer mais exemplos aqui ó mas se o seguinte o bota mais uma reta numérica nesse caso que eu quero representar agora são todos os números já nessa reta numérica com exceção do 1 não quero que um passo à parte então como é que vou fazer isso daí ó como já deve deduzir é muito simples eu venho aqui ó porque toda reta que eu quero representar então lado extremo entendo - infinito são todos os números reais aqui ó até chegar num que eu não quero fazer parte então bolinha aberta num certo e aí prossegue porque eu quero todos os números reais com a exceção do 1 a 1 vai até o mais infinito e agora como será que eu escrevo esse conjunto aqui né como esse intervalo na forma da notação de terenos conjunt é o seguinte eu vou dizer aqui ó que o x ele pertence ao conjunto de números reais você repara que é da mesma forma tal que a única exceção que eu faço aqui é o número 1 pode ser qualquer número real - o número 1 logo vou dizer que o xis aqui ele tem que ser diferente do 1 ou seja vou representar todos os x - aquele que vale um claro então é assim que eu faço a representação é uma das maneiras quer saber qual seria uma outra maneira ora uma outra maneira de representar está aqui eu seria dizer que o xl é elemento do conjunto dos números reais tal que o x ele pode ser todos os números menores do que 1 não posso colocar o menor ou igual ao cantor incluindo um ou o x ele pode ser os números maiores do que um dessa forma aqui ó é ou não é eu particularmente gosto marisa daqui o que é a mais curtinha de se fazer né mas você pode fazer inclusive coisas mais chiques xix como assim olha só uma anotação que você vai falar assim caraca agora também matemática é o seguinte ó posso dizer que o x ele pertence ao conjunto dos números reais tal que o xl é elemento do qual intervalo aqui ele vai desde um - infinito até 11 não incluindo um né então é parênteses aqui porque ou menos definido tem que ficar aberto ou o xl pertence aqui ó ao intervalo que vai desde um aberto um montão incluindo urna até o mais infinito dessa forma aqui ó e aqui no caso do infinito você sempre vai colocar parênteses porquê porque o infinito não posso incluir tudo aqui né enfim ele segue indefinidamente logo no intervalo aberto sempre aqui vai sempre ficar um parêntese por mais define tu é que pelo menos infinita a mesma coisa vai ficar sempre com um parêntese beleza por que eu não posso é exatamente com esses números a que são infinitos está claro e portanto comentou considerando o número 1 como sendo fora deste intervalo eu coloco também parentes aqui ó num e é claro a notação mais simples como eu falei essa daqui é mais curtinha de se inscrever beleza até o próximo vídeo