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Representação gráfica de crescimento e decaimento exponencial

Transcrição de vídeo

o que você vê aqui é um gráfico de funções exponenciais básicas daquela academia e está sendo pedido para que nós representamos graficamente esta função exponencial definida por hdx igual a 27 vezes um terço e levado à x ou seja o valor inicial é 27 ea base é um terço ela já está escrita na forma padrão das funções exponenciais temos aqui uma ferramenta gráfica que nos permite definir as posições de dois pontos para definir o gráfico da função exponencial e podemos também definir assim total horizontal do gráfico e essas três coisas são suficientes para definir o gráfico da função exponencial que procuramos bem a coisa mais simples pela qual podemos começar provavelmente a pensar sobre o valor inicial da função o valor inicial da função é aquele obtido quando x vale zero quando x 0 temos um terço elevado a 0 que resulta em um x 27 nos resultados 27 e é por isso que o 27 é chamado valor inicial quando escrevemos a função desta forma então quando x 0 o hdx 27 vou localizar o ponto aqui vamos agora localizar o outro ponto vamos pensar um pouco quando x vale 1 qual será o valor do hdx vai ser um terço elevado a primeira potência que é um terço x 27 o que dá resultado 9 ou seja quando x 1 o hdx é 9 localizamos aqui então o ponto vamos agora pensar sobre a assim total o que acontece com a função quando x vai crescendo muito muito muito muito vai sendo muito grande observando um terço e levado a um expoente imaginando que esse esporte seja grande por exemplo um terço elevado a 10 elevado a 100 ou até mesmo elevado a mil nós vamos ter um resultado que se aproxima cada vez mais de zero em um valor que se aproxima cada vez mais de 0 x 27 vai dar um resultado que também se aproxima cada vez mais de 01 moto que vamos ter assim total horizontal no zero coincidindo com o eixo x podemos verificar se as nossas conclusões estão razoáveis usando algum outro valor para x por exemplo se o x por 2 a 1 o xis for 2 no gráfico está indicando que o hd dois têm que ser 3 colocando 2 na expressão no lugar do x teremos um terço elevada ao quadrado que é um nono vezes 27 de fato da 3 de fato então quando x 2 o hdx é 3 vamos agora fazer um outro exemplo vamos representar graficamente esta função exponencial e vamos usar a mesma lógica pensando em x igual a zero o g20 vai ser exatamente menos 30 localizar o ponto aqui esse xis forum por exemplo teríamos dois elevado a primeira que a 2 vezes menos 30 vai resultar em menos 60 localizando aqui se o x fórum o resultado da expressão é menos 60 vamos analisar assim tu tá agora onde ela deve ficar pela forma do gráfico devemos analisar valores de x que ficam cada vez cada vez mais negativos ou seja cada vez menores observe que dois elevada - um da meio do elevado - 2 a 1 42 elevada - três da oitava e assim por diante ou seja quanto menor o valor de x mais se aproxima de zero o resultado de dois elevados x e menos 30 multiplicando algo que se aproxima cada vez mais de zero vai também se aproximar a 0 então assim total aqui onde ela já está está no lugar correta ou seja quanto mais à esquerda no eixo x vemos que o gráfico vai se aproximando cada vez mais do zero quanto menor o x o valor da função mais se aproxima do zero podemos também ver que o valor da função se aproxima do zero a partir de valores negativos porque já tínhamos analisados valor inicial ea base da potência até o próximo vídeo