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Transcrição de vídeo

temos aqui o gráfico de uma função exponencial e essa função é indicada por mmx e o que queremos aqui é obter o valor de m d 6 qual é o resultado de m quando x6 como sempre sugiro que você pausa o vídeo e tente descobrir sozinho como eu disse no começo esta é uma função exponencial então mdx tem que ter a forma mdx igual a fehse x r elevado a x100 doar o valor inicial e r a base da potência para descobrir o valor inicial que oa basta ver qual é o valor da função quando x 0 ou seja o a é igual ao emitir 0 basta olhar no gráfico e vamos ver que quando 1 x 0 o m será 9 que é justamente valor onde o gráfico intercepta o eixo y agora vamos então descobrir a base r eu vou tentar analisar aqui algumas informações montando uma tabela que vai nos ajudar bastante vou colocar aqui x ac mdx sabemos que se o x 0 o md 09 pelo gráfico também dá pra ver que se o x fórum o md-11 vai ser 3 então quando aumentamos o xis em uma unidade o que é que acontece com mdx porquanto nós multiplicamos o md.x ao ir de 9 para 3 nós estamos multiplicando por um terço e isso é o que define a base da nossa potência na função exponencial se eu quisesse aqui saber qual é o valor do m2 bastaria multiplicar o 3 por um terço e portanto o m2 seria igual a um podemos ver no gráfico que de fato md2 é igual a 1 então a base r da potência é um terço então mmx vai ser igual ao nosso valor inicial que era ou a que já sabemos que é 9 multiplicando r que é um terço e levado à x desta forma conseguimos determinar a expressão que define a função mmx mas essa não é a resposta para aquilo que tinha sido pedido no início naquele momento foi pedido para calcularmos md 6 ou seja qual é o valor da função quando x vale 6 então vou escrever aqui novamente m16 o md seis é igual a foi repetir a expressão evidentemente substituindo x por 6m de 6 vai ser igual a nove vezes um terço e levado à 6ª potência estou usando 6 no lugar do x vamos agora fazer as contas nove vezes um terço e levado à 6ª potência um elevado a 6 é um sobre o 3d levado à 6ª potência para facilitar as contas eu posso verificar que o 9 é a mesma coisa que três elevada ao quadrado e trabalhar com potências de mesma base para simplificar os cálculos essa expressão então vai ficar 3 elevada ao quadrado sobre três e levado à 6ª potência simplificando aqui eu posso subtrair os points ou dividir numerador e denominador por três ao quadrado e de qualquer forma vamos ter um sobre três e levado à quarta potência lembrando que isso seria 3 elevado a menos 4 é a mesma coisa mas quanto da a3 e levada à quarta potência bem isso dá 81 finalizando então temos aqui um sobre 81 ou seja m de 6 o valor da função quando x vale 6 é um sobre 81 e nós poderemos chegar a este resultado também se continuássemos aqui na nossa tabela md3 vai ser um vezes um terço resulta em um terço e me de quatro vai ser um terço vezes um terço resulta em um nono md5 vai ser um sobre 27 e então m16 vai ser um sobre 81 até o próximo vídeo