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Transcrição de vídeo

sarah swift recebeu uma multa de velocidade no caminho do trabalho para casa se ela pagará sua luta agora ela não sofrerá penalidade ser atrasar o pagamento então a penalidade será avaliada de acordo com o número de meses ter que ela atrasou o pagamento o total f da multa dela em euros está indicada baixo esses números apresenta uma função exponencial o número de meses ter é o que está nos dando aqui e é que o total da multa relativa aos meses que ela atrasou na verdade o que nós temos aqui são pontos de uma função exponencial e nós temos que nos lembrar como é uma função exponencial então uma função exponencial é do tipo efe dt isso aqui é uma expressão que caracteriza a função exponencial em relação ao tempo então nós temos a que é uma constante vezes r que a nossa taxa elevada ter que é o tempo isso aqui é a nossa função exponencial bom agora nós estamos prontos para começar a responder às nossas questões então a primeira pergunta é qual é a taxa básica para os valores consecutivos df essa taxa também é chamada de taxa comum e por que isso porque quando você tem um incremento de uma unidade é quem te independente do mês você também tem um incremento percentual e esse incremento se mantém na mesma porcentagem independente do mês então eu estou querendo dizer o seguinte se eu pegar o fd 2 a taxa do mês 2 e dividir pela taxa do mês um ano terei o mesmo valor isso será igual à mesma taxa do mês três dividido pela taxa do mês 2 isso também será igual à mesma taxa do mês 4 sobre a taxa do mês 3 e assim por diante de uma maneira geral nós podemos dizer que todos os resultados são iguais à taxa de um mês mas um sobre a taxa de um mês e então vamos voltar pra cá vamos ver quem é o f de 2 sobre o f de um seria 450f de 2 sobre 300 que o iof de 1 450 sobre 300 da 1,5 agora f de 3 sobre f 2 675 sobre 450 que dá também 1,5 efe de 4 sobre f 3000 e 12,50 sobre 675 que também dá um veículo cinco então a nossa taxa que será de 1,5 da ufmt e mais um sobre o ft também será igual a 1,5 como ele deixou só colocar esse esse valor aqui 1,5 só para ficar mais claro deixa mostrar que realmente o r essa taxa comum aqui efe de ter mais um sobrevivente tem linhas gerais quem seria o nosso efe dt mais um seria a zr e levado até mais um sobre aves r elevada ter o a quarta com a isso daria r elevado até mais um - ter isso aqui vai dar o que isso vai dar é relevar dão porque tem menos te dá zero é elevada o que é igual a r então efe dt mais um sobre ftt é igual a r que nesse caso nossa aqui é 1,5 então nós podemos descrever essa função aqui da seguinte maneira efe dt é igual a vezes o r que é 1,5 está elevado até agora vamos para a nossa próxima pergunta escreva fórmula para a nossa função efe isso já está quase pronto só está faltando para nós aqui o a como é que eu descubra o valor de ar eu tenho por exemplo que te igual a 1 então é o valor de ter e tem o valor do fdp ou seja o valor no caso aqui df de 1 300 então vamos calcular aqui o f de um então f-1 será igual à vezes 1,5 elevada um só que eu sei que o f de um é quanto sei que o f de um é 300 então isso aqui vai ser igual a 300 e aí vou ficar com que 1,5 levado a 1,5 vezes a 1,5 a isso aki vai ser igual a 300 que é o valor da f1 e agora pra fazer isso aqui eu vou dividir os dois lados por 1,5 então 1,5 4,5 e 300 sobre 1,5 isso aqui cancela é sobre o que vai sobrar é igual a 300 / 1,5 que vai dar 200 então nosso resultado isso aqui vai ser 200 tanto escrever kit só colocar de caneta preta logo a nossa função ou melhor a fórmula para a nossa função será de 200 vezes 1,5 isso está elevado a t&e para que eu poderia ter feito isso com qualquer valor eu fiz com um e 300 que o f de um mas poderia ter feito com 2 450 enfim qualquer valor que eu pudesse fazer essa substituição de outra forma a deixou ir à última pergunta é qual é o valor em euros da multa de velocidade de sarah se ela pagar lá na hora mas se ela pagará multa na hora nós vamos dizer que o tse zero ou seja não passou mesmo nenhuma outra maneira de pensar nisso é escrever o seguinte é calcular o f10 porque eu te é igual a zero então calcular o fd 0 e seu cão classe f de 0,5 e leva 01 vezes 200 então essa que dá 200 uma outra maneira de pensar nisso seria usar a taxa para fazer isso então se eu quiser passar de 675 para 450 por exemplo eu posso fazer o seguinte eu posso dividir isso aqui pô 1,5 e se eu quiser passar de 450 para 378 de vide isso aqui por 1,5 se eu quiser passar aqui estão no mês um mac no mês 2 paz em 2002 para mais um se eu quiser passar por um instante inicial que seria ter 1 a 0 basta dividir por 1,5 novamente e eu teria que o valor de duzentos e seu querer pegar o valor dos meses sucessivos ou seja a partir de 200 basta multiplicar por 1,5 de 200 para 300 x 1,5 de 300 para 450 x 1,5 de 450 para 175 x 1,5 e aqui também também x 1,5 e assim sucessivamente e note que nós sempre fomos multiplicando pela nossa taxa básica e para voltar nós fizemos a mesma coisa só que dividido pela taxa básica espero que vocês tenham gostado e até o próximo vídeo