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Transcrição de vídeo

vamos representar graficamente y é igual a 5 e levado à x e vamos fazer da forma mais simples vamos testar alguns valores de x e verificar o que obtemos para y depois colocar essas coordenadas no gráfico então vamos começar com alguns valores negativos e depois alguns positivos vou tentar centrar eles em 0 esses vão ser meus valores praxes e esses para y vamos começar com um número negativo vamos começar com x igual a -2 o ym igual a 5 e levado à x ou cinco elevado - 2 que como sabe é igual a 1 sobre cinco elevado a 2 que é um sobre 25 vamos testar outro valor que acontece quando x é igual a menos um e y vai ser 5 e levado ao menos um que é igual a 1 sobre cinco e levado a um ou simplesmente em quinto agora vamos ver com x igual a zero y vai ser igual a 5 elevado a 0 e sabemos que qualquer número elevado a 0 será igual a isso vai ser igual a 1 finalmente tem bom acho que seria bom colocar mais alguns pontos aqui vou estender essa grade um pouquinho vamos testar com um x igual a um y é 5 e levado a um que é 5 e vamos adicionar mais último valor vamos ver o que acontece quando x é igual a 2 e y é 5 elevada ao quadrado que é 25 dá pra colocar no gráfico para ver como fica então vamos trabalhar com o papel quadriculado meu x vão de menos 2 a 2 em meus y vão de 1 sobre 25 até 25 vou ter os valores positivos aqui vou traçar los assim e esse pode ser o eixo x meu eixo x e digamos que esse é o eixo y vou tentar ser cuidadoso digamos que esse é meu eixo y meus valores de x podem ser menos 2 ou estender o eixo y esse y e x ac - 2 - 101 e aqui é 2 vamos traçar os pontos x é menos dois isso não é um sobre 25 mm atrás a escala no egito vamos fazer vamos fazer a escala ir até 25 aqui tem cinco talvez seja melhor traçar um pouco menor que isso também cinco 10 15 20 e 25 ficaria mais ou menos onde eu escrevi ou y vamos traçar los menos 21 sobre 25 1 vai ser por aqui um sobre 25 vai ser muito muito perto do eixo x por volta de 1 sobre 25 então ali é menos 2 e 1 sobre 25 não vai estar no eixo x 1 sobre 25 obviamente maior quiser vai estar muito muito muito muito próximo vamos traçar esse ponto em laranja -1 e um sobre cinco - um sobre 5 5º nessa escala ainda bem prosseguiu aqui tem menos 1 e 1 sobre cinco em azul vamos traçar 0 e 1 a 1 vai ser mais ou menos aqui considerando a posição de dois e meio um parece certo ali agora tem 1 e 5 1 e 5 vai ser bem ali finalmente tem 12 e 25 quando x é 20 e 25 21 e 25 vai ser mais ou menos aqui acho que fica claro que acontece com essa função neste gráfico quanto mais longe for no eixo quanto mais negativamente for cada vez mais deve chegar perto do zero sem nunca tocar saímos do zero e vamos cada vez mais longe do zero aqui no eixo y tem y igual a 1 no x igual a zero é igual a um conforme fez aumentar a partir de zero começamos a notar a utilidade a utilidade de exponencial que tem esse aumento algumas pessoas chamariam esse rápido aumento de crescimento exponencial que é claramente o caso se estender essa curva vai ver que ela deve formar algo parecido com um taco de hóquei em que vai continuar subindo assim uma razão enorme progressivamente maior se continuar indo pra esquerda pra sempre chegaria cada vez mais perto do zero sem nunca tocar 05 elevado a menos 1 bilhão ainda não tocariam 0 mas passaria extremamente perto do zero mas obviamente se pegar cinco elevado a 1 bilhão vai chegar no número gigantesco porque esse troço continua subindo que nenhum foguete eu vou traçar a curva inteira só pra ver certinho eu não estou exatamente tocando 0 embora do jeito que eu tracei talvez pareça que esteja um pouquinho mais quiser eu estou subindo e subindo assim que chego nos ches positivos começam a subir bem bem rápido