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Problema de multiplicação de polinômios

Transcrição de vídeo

calcule o volume de um tanque cuja área da base é 3x ao quadrado mais 30 x mais cinco metros ao quadrado e cuja altura é 8x menos 5 vou desenhar um tanque aqui talvez seja um cilindro então vou fazer um tanque cilíndrico assim tem um cilindro que se fosse transparente a gente veria a parte de trás esses dois são iguais e estas linhas são retas e o volume vou identificar primeiro a área da base que é igual à área do topo ou da base área disto é 3x ao quadrado mais 30 x + 5 ea altura é 8x menos 5 à altura desse tanque é 8x menos 58 x menos 5 e se quer achar o volume de um objeto tridimensional como este basta multiplicar a área da base pela altura então o volume vai ser a área da base que é 3 x ao quadrado mais 30 x mais cinco vezes a altura 8x menos cinco multiplicará algo assim pode parecer muito complicado mas basta fazer a propriedade distributiva se essa coisa rosa grande fosse só um número se fosse o número 7 diria isso vai ser sete vezes 8x menos cinco vezes sete basta distribuir basta multiplicar tudo por cada um dos termos é isso que aprendemos em propriedade distributiva vamos lá vai ser tudo vezes 8 x ou podemos ver como 8x vezes tudo isso 8x vezes tudo isso 3x ao quadrado x ao quadrado mais 30 x + 5 - cinco vezes tudo de novo ou tudo de novo vezes menos 5 de novo tem 3 x ao quadrado mais 30 x + 5 agora basta multiplicar distribuímos 8 x pra tudo e distribuímos ou menos cinco para tudo isto 8x vezes 3x ao quadrado da 24x a terceira potência 8x vezes 30 x mas há o que 240 x ao quadrado então mais 240 x ao quadrado 8x vezes cinco dar mais 40 x depois multiplicamos esse - 5 - cinco vezes 3 x ao quadrado da menos 15 x ao quadrado menos cinco vezes 30 x da menos 150 x e menos cinco vezes cinco dar menos 25 daí basta simplificar só tem um termo de terceiro grau 1 x elevado ao cubo que é esse termo aqui 24 x ao cubo quais são os termos x ao quadrado tem 240 x ao quadrado menos 15 x ao quadrado enquanto dá 240 - 15 225 x ao quadrado mas 225 x ao quadrado somamos este termo a este termo aqui depois tem 40 x menos 150 x estudar menos 110 x por fim ts - 25 aqui é o único termo constante terminamos encontramos o volume do tanque ele é dado por esta expressão pollini al haq esse é o volume do tanque do tanque é igual a 24 x a terceira mais 225 x ao quadrado menos 110 x menos 25