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Multiplicação de binômios: modelo de área

Transcrição de vídeo

aqui nesse vídeo nós temos esse grande retângulo aqui né que está subdividido em retângulos menores estão aqui nós temos no quadrado no caso da pt lado x base x altura x aqui nós temos esse retângulo amarelo certo tem base três de altura x também aqui nós temos esse retângulo verde que tem a altura 2 ea base igual a xis aqui é um e esse retângulo cinza que tem como base o 3 certo nessa largura que vale 3 ea altura que vale dois então vamos analisar como seria o cálculo da área desse retângulo todo aqui tá então eu perceba que é o seguinte à altura desse retângulo são aqui vai ser x certo esse pedaço aqui ó mais dois aqui ó certa portanto a altura do retângulo x + 2 ea largura a largura é essa aqui ó é esse xis aqui né que até aqui que x + 3 o sérvio então mais esse pedaço aqui x + 3 então para calcular a área desse retângulo usam aqui eu posso fazer x + 2 e agora eu posso multiplicar pela largura que vai ser x mais três nem tão x + 3 ac beleza só com outra maneira de interpretar jack também seria colocar área de cada um desses retângulos aqui e somar tudo eu voltei a área total a figura é um é a área desse quadrado aqui no caso a xxx ao quadrado nessa área que estes ao quadrado beleza a área desse outro retângulo aqui agora tem amarelo vai ser básica três vezes a altura que xistra vai ser 3 x tranquilo agora desse retângulo que verde a do retângulo verde vai ser base que a x altura que é 2 ou seja duas vezes o china então é 2 x ac ea do retângulo cinza certo ele tem como altura aqui ó à altura dele é 2 ea base dele aqui em cima não vai ser 3 então vai ser três vezes dois duas vezes 3 que dá seis aqui então seu somar tudo isso daqui eu tenho a área do retângulo todo beleza mas é o seguinte vai ser x ao quadrado área toda né mais 3 x mais 2 x alina mas 2x área aqui mais seis mais aqueles ali tranquilo e agora eu posso fazer simplificar esses dois temas centrais aqui tão são termos que acompanho x nessa o tema semelhante então isso aqui no final das contas vai ficar x ao quadrado mais 5 x até 3 x mais 2 x vai dar 5 x mais os seis ali certo então no final das contas deu isso daqui essa expressão que me da área desse retângulo todo depois que eu simplifiquei esses dois termos semelhantes aqui e nós podemos inclusive analisar isso daqui através da multiplicação desses dois mil ônibus beleza então a gente multiplicar esses dois mil nomes ali né que a gente teria olha só fazendo a mesma coisa que tá seria o seguinte quando multiplico xv e xx aqui assim né eu tenho esse xis ao quadrado certo depois quando multiplico esse xis aqui por aquele 3 eu tenho que 3 x esse termo aqui certa depois a multiplicar o 2 peluches aqui eu tenho esse termo e finalmente a multiplicar duas vezes 3 eu tenho esse tema de que 16 e aí basta a gente novamente como fez aqui né simplificar os termos semelhantes estão trechos mais 2 x 5 x quente retorna para essa mesma expressão x ao quadrado mais 5 x + 6 ac beleza então como a gente está bem familiarizado com propriedade distributiva e agora simplesmente analisou uma outra forma de terminar a multiplicação desses dois mil nomes através da área de um retângulo uma outra interpretação com esse problema e muito interessante né tranquilo então é isso até o próximo vídeo