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Multiplicação de binômios por polinômios: modelo de área

Transcrição de vídeo

o que eu quero nesse vídeo aqui é calcular a área desse retângulo grande todo aqui beleza é você percebe que esse retângulo usam grande aqui ele está subdividido em outros seis retângulos menores tranquilo então eu posso de repente analisar a área e retângulos um grande como sendo a soma de todas essas áreas menores aqui beleza mas também tem uma outra maneira que interpretasse daqui a gente sabe muito bem que a área de um retângulo é a sua base multiplicado pela sua altura beleza com a altura de se re tango aqui você percebe que comigo daqui até aqui é y ao quadrado e depois daqui até aqui vale menos seis y vai falar assim mas altura negativa menos seis y horas e se estima que for negativo então menos seis vezes o outro negativo ali vai me dar um número positivo é ou não é então pode muito bem ser menos fez aqui tranquilamente sem problema algum beleza não à altura desse retângulo ela é y ao quadrado mais -6 yy quadrado menos 60 não estivesse aqui ó y ao quadrado menos seis y e aí vão multiplicar isso pela sua largura pela base dele aqui ea base desse retângulo é o que olha só ela é aqui ó três ep's ao quadrado desse pedaço aqui né depois daqui até aqui vale menos dois ep's 1 e novamente aqui pode ser positivo se isso for negativo e daqui até aqui vale um beleza então vamos multiplicar por isso daqui então a multiplicação por três ep's ao quadrado mais - dois irão para -2 y né - dois estão aqui mais um mais um e aí eu multiplicar isso daqui eu vou ter a área total desse retângulo porém antes de efetuar essa multiplicação foi só no final eu vou primeiro aqui colocar quanto mede a área de cada um desses retângulos aqui tá esse retângulo aqui primeiro né ele vai ser o que vai ser base vezes altura todos os retângulos e várias vezes altura a base dele e três filhos ao quadrado então possa multiplicar aqui ó 3yz quadrado vezes a sua altura que a epsilon ao quadrado isso vai mudar enquanto o tríceps ao quadrado vy quadrado vai dar três ep's levado à quarta potência sim ou não em um quadrado recepção ao quadrado y elevada 4 agora esse outro retângulo aqui bom a base dele é menos dois hippies london é que vai ser menos dois hippies long vezes aquele y ao quadrado ali certo que a altura altura é a mesma que o y ao quadrado então isso aqui vai ser igual a menos dois ipês long ao cubo beleza porque yvy quadrado da y ao cubo e aqui uma vez o y ao quadrado uma vez y ao quadrado é igual ao próprio y ao quadrado beleza esse retangular que verde agora aqui ó ele é quanto à largura dele é 31 ao quadrado então possa multiplicar que o 3d y quadrado por menos seis y vezes menos seis y aqui certa e aí a multiplicar isso te três vezes menos seis da -18 y ao quadrado vezes y da y ao cubo beleza agora se daqui cinza o cinza vai ser menos dois ipês london tátil -2 y vezes o menos seis y certo é a base que ameaçou exibição vezes altura que é menos êxito é a mesma altura aqui né beleza então isso aqui é igual a quanto a menos 2 vezes menos seis vai dar 12 positivo sim ou não - vezes menos mais duas vezes da a12 yvy y ao quadrado e finalmente este último retângulo aqui ó ele vai ser quanto 11 uma vez essa altura de -6 y uma vez menos seis y ou seja que vai ser igual a menos seis y tranquila agora é o seguinte como eu sei que a soma desse retângulo são toda aqui a área dele aliás como a área dele é a soma de todas todas as outras áreas basta somar cada um desses valores que encontrei aqui é um é tão fazendo ali na cor correspondente né eu vou ter o seguinte eu vou ter 33 foi levado à quarta potência para o ataque assim ó 3yz elevada 4 certo mas menos 20 ao cúbito vai dar um número negativo no final né mottaki de amarelo comer laranjada lina então -2 y ao cubo aqui y ao quadrado então vou somar y quadrado em azul né mais y ao quadrado agora aqui ó essa área verde é menos 18 y ao cubo vamos botar aqui em baixo assim a -18 y okubo aqui essa área cinza com vontade de preto eu não tenho certeza que vai dar 12 a 12 com o quadro positivo então 12 y quadrado e finalmente aquela área e roxa vai ser menos seis y -6 y e aí acaba por aqui claro que não perceba que eu posso muito bem aqui ou a simplificar termos semelhantes é ou não é por exemplo o treze tem levado a quatro e só aparece aqui então posso reescrevê-los novamente aqui porque ele não tem nenhum outro termos semelhantes são três exibições levado à quarta potência agora o y elevado ao cubo aqui eu tenho y ao cubo e aqui eu tenho y okubo também olha aí então são termos semelhantes eu posso fazer contra entre eles - 20 ao cubo -18 y ao cubo mas a -20 certo então - 18 - 21 - 21 - 26 london elevado ao cubo e o y ao quadrado ali ó y ao quadrado tem aqui certo a positivo e tem também aqui ó também positivo então y ao quadrado mais 12 y ao quadrado vai dar 13 netão mas a 13 y ao quadrado positivo aqui ó mais 13 tom ao quadrado e finalmente esse -6 y que só aparece aqui então -6 y essa expressão toda aqui então é a área daquele retângulos um grande é um nerd aqui então seu somar tudo isso daqui depois reduzir os termos semelhantes certo tem a mesma letra o mesmo grau após reduzir aqui tranquilamente eu vou encontrar essa expressão para a área desse retão inclusão grande aqui tranquilo agora percebi uma coisa comigo se efetuar essas multiplicações todas aqui tá esse binômio multiplicar por esse trinômio aqui eu vou encontrar exatamente essa mesma expressão no final das contas primeiro vou encontrar essa daqui depois eu vou encontrar essa daqui tranqüilo porque o grande objetivo desse vídeo mostrar pra você que isso daqui ó também vai da área mas da área de citam inclusão aqui percebeu multiplicar o y ao quadrado por 13 pessoal quadrado da 3yz levada 4 desse termo aqui que é esse mesmo daqui né depois disso ao quadrado vezes menos dois ippons andar - o egípcio ao cubo que é essa área aqui desse retângulo zinho e y a palavra vezes um da epsilon ao quadrado essa área aqui olha aí depois eu vou pegar menos seis y e vão multiplicar por todo mundo e também não percebeu que a multiplicar isso ao quadrado deu toda essa primeira linha que de tangos né é multiplicar -6 y agora vou encontrar todas essas áreas aqui da segunda linha de retângulos ao menos seis y vezes 301 quadrada -18 y cubo e vai dar exatamente daqui menos êxito no mês é de -2 y vai dar mais 12 y ao quadrado essa área aqui né em -6 y vezes um mazda -6 y que essa área que você percebe que essa expressão aqui ó essa multiplicação de polinômios vai dá exatamente a mesma área que eu encontrei fazendo áreas separadamente cada um dos retângulos beleza até o próximo vídeo