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Multiplicação de monômios por polinômios

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RKA - Multiplique "-4x²" por esta expressão inteira: "3x² mais "25x", menos 7. Se você multiplica qualquer coisa vezes uma expressão inteira, só usa a propriedade distributiva para multiplicar cada termo da expressão por "-4x²". Então vamos distribuir este "-4x² em cada termo da expressão. Primeiro, podemos começar com "-4x²" vezes "3x². Podemos escrever isso como nós teremos: "-4x²" vezes "3x²". E, para isso, vamos adicionar "-4x²" vezes "25x", vezes "25x". E, a isso, vamos adicionar "-4x²" vezes -7, vezes -7. Então, vamos simplificar. A gente pode, obviamente, mudar a ordem. Só estamos multiplicando "-4x²" vezes 3, vezes "x². Vou fazer cada passo, mas você pode fazer isso de cabeça. É exatamente o mesmo que "-4" vezes 3, vezes "x², vezes "x²". E quanto isso dá? Bom, "-4" vezes 3, "-12". E "x²" vezes "x²", mesma base. Vamos obter o produto, "x" à quarta. Então, isso bem aqui é "-12x⁴". Agora vamos pensar nesse termo aqui. É a mesma coisa que, é lógico que temos este "+" aqui, temos este "+", então essa parte bem aqui é o mesmo que 25. 25 vezes "-4" vezes, "x²" vezes x. Então, vamos multiplicar os números aqui. Esses são os coeficientes. 25 vezes "-4" são "-100". Então, será "+" "-100". Ou podemos, simplesmente, dizer "-100". E, depois, temos o "x²" vezes "x". Ou, "x²" vezes "x" à primeira. Mesma base. Podemos adicionar os expoentes: 2 mais 1, 3. Então, este é: "-100" vezes "x³". E, depois, vamos olhar para esse último termo aqui. Temos "4x². Então, isso será mais, mais essa coisa. Temos, "-4" e podemos multiplicar por "-7". E, depois, multiplicar por "x²". Só estou mudando a ordem que multiplicamos. Então, "-4" vezes "-7" dá +28. +28. E, depois, vou multiplicar pelo x². Não tem simplificação a fazer. Sem termos semelhantes. Estes são diferentes potências de "x". Então, acabou.