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Como elevar binômios na forma (x+a)² ao quadrado

Transcrição de vídeo

nesse vídeo aqui ó quero realizar o quadrado da soma então quero que você faça aí quanto é x + 7 elevada ao quadrado beleza pausa o vídeo tem de pensar sobre isso que agora vou dar a resposta aqui eu posso fazer a seguinte forma eu posso abrir esse x + 7 ao quadrado como sendo x mais sete vezes o próprio x + 7 sim eo não tão x + 7 aqui ó * ele próprio mesmo x + 7 ac certo e aí a gente aplica à propriedade distributiva que vai me dizer que o seguinte ó seu multiplicação de mais sete buchas mais 7 após pegar esse x + 7 ac multiplicar primeiro por esse xis depois pegar estes mais sete também multiplicar por aquele set lá então vai ficar da seguinte maneira olha só eu vou ter x é quem quiser eu vou fazer o código de colocar mais fácil de entender tá então esse xis aqui que multiplica x + 7 certo mas agora aqui ó esse 7 que vai multiplicar aqueles mais sete ali sete vezes mais sete beleza agora é o seguinte eu posso reaplicar novamente a distribuir viva e aqui vai ficar a seguinte forma esse xis aqui vai multiplicar tanto pelo x quanto pelo set quando multiplicar pelo x ac primeiro xx dá x ao quadrado e x17 da contas da sad china que vai dar 7 x e agora ali ó aquele set mesma coisa distributiva sete meses x vai dar 7 x 1 e 7 17 é dar 49 então eu estou aqui né agora perceba perceba que eu tenho aqui ó na parte central são termos semelhantes xx tudo com o mesmo grau grão 1 então possa efetuar essa edição aqui logo que eu vou ter como resposta final de x + 7 ao quadrado mas sei o que vai ser x ao quadrado mais 14 x netta todos x + 1 49 então essa daqui seria a resposta final para a china seja quadrado chega ao quadrado mais 14 x mais 49 e aí eu quero fazer agora tenta encontrar um padrão para essa resposta dá pra gente determinar essa resposta aqui ó de uma outra forma através de um padrão que está acontecendo aqui é claro que tem que perceber como o seguinte olha só se eu fizesse 7 aqui como sendo uma qualquer número qualquer aqui tá então posso fazer o xis mais a ao quadrado da seguinte maneira ó x mais a ao quadrado só que na verdade é que primeiro fazer um caso mais genérico que é o xis mais a vez do x + 'beta' vão fazer que o x mais a vezes o x + b como é que fica isso daqui como a gente aprendeu anteriormente né quando o coeficiente do xis aqui é um desses dois casos aplicando distributiva a gente vai ter que estudar aqui vai ser igual à x ao quadrado mas a soma desses termos aqui ó então a mais ver aqui a mais b que vai estar acompanhada do x certo mais aqui ó a multiplicação o produto de sistemas estão a viver da abb certo só que aí se esse tema que fôra e esse aqui fora também como é que ficaria isso eu teria o x mais ao quadrado finalmente né x mais ao quadrado que seria o x mais a que multiplica por ele próprio x mais a esse nosso caso aqui do x + 7 ao quadrado o céu está fazendo o papel do ali né e aí eu teria como resposta aqui é o seguinte seguindo esse mesmo padrão né eu teria x ao quadrado mais o a mais b x x porém esse beac otto fazendo como sendo igual annea a que a aquela que era bem então passar mais bem aqui no meio aqui vai ficar a mais há certo vai ser a soma daqueles dois ali mais certo às vezes bené não só com o bea então vai ficar a ver isaak que dá ao quadrado né ao quadrado aqui beleza quando multiplicou o número por ele próprio ele fica elevada ao quadrado então no final das contas eu vou ter aqui um x ao quadrado mas há mais a da 2a então vai dar 2 a x + oa ao quadrado e aí você consegue perceber aqui o padrão sempre que eu tiver um binômio elevada ao quadrado mais sete ao quadrado basta fazer essa forma ou seja quadrado do primeiro termo aqui ó certo então primeiro tema que a xx ao quadrado olha a cor aqui a mesma pouco colocando pra fazer o código não fica mais fácil entender mais duas vezes o primeiro termo duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo certo é uma das duas vezes vezes a ou 2x tanto faz né no caso aqui é o set e aí você percebe seguinte duas vezes os 7 14 vezes o x certo então vai dar exatamente isso daqui né e o terceiro termo a linha vai ser o quadrado do segundo termo em um caso aqui do 77 ao quadrado 49 olha aí então esse é o padrão quando você tem aí um binômio elevada ao quadrado ou quadrado da soma neste caso aqui daí como a gente já sabe agora desse padrão não é com isso que funciona eu quero que você aí calcule pra mim quanto que daria por exemplo o x -3 elevada ao quadrado e aí x - 3 ao quadrado seguindo essa mesma linha de raciocínio que pausa o vídeo tem de você fazer agora que vou dar resposta beleza então é o seguinte o primeiro termo time azul botaria pra ficar mais fácil no código de cor então eu teria o primeiro tempo ao quadrado x ao quadrado lembrando que só funciona quando x tem coeficiente 1 aqui na frente dele né aqui vai ser duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo ou seja duas vezes x vezes - três então vai dar menos seis né mottaki a mesma cor a dar menos 6 x e finalmente está o último tema livre de seu quadrado olha aqui é o quadrado do segundo termo esse nosso três aqui ele está fazendo o papel de ar é ou não é então menos três ao quadrado vai dar 9 positivo é menos três vezes menos 3 que vai dar 9 positivo dá exatamente daqui ó portanto se você pegar um x - fez ao quadrado abrir fazer dessa forma que o espaço a passo você vai chegar nessa mesma resposta aqui porque ela segue esse padrão de beleza até o próximo vídeo