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Transcrição de vídeo

um lago próximo ao círculo ártico está coberto por uma camada de gelo de dois metros de espessura durante os meses frios do inverno quando a primavera chega o ar mais quente gradualmente derrete o gelo o que faz as pessoas de crescer numa razão constante após três semanas a camada de gelo é de apenas 1,25 metros de espessura seja sdt a espessura da camada de gelo smd metros como uma função do tempo te medida em semanas escreva a fórmula da função pois bem ele nos dá algumas informações aqui é interessante para resolver isso olha só eu sei que o sd 0 a ou seja quando o tempo é igual a zero eu sei que a camada de gelo ela tem dois metros de espessura então é se dizer aqui vai ser igual a 2 acolhi nos diz o seguinte ó que após três semanas né após uma razão constante e de derretimento após três semanas a camada de gelo é de 1,25 metro de espessura ou seja como esse nosso tempo ter aqui na medida em semanas e eu tenho aqui após três semanas então eu sei que o sd 3 certo vai ser igual a quanto mais ea espessura que vai ser de 1,25 no 1,25 nesse caso tranqüilo ou uma outra maneira de pensar sobre isso aqui ó é fazer uma pequena tabela né após colocar a tabela aqui com o termo de semana se o s como sendo a espessura em metros então em 10 semanas logo no início a camada de gelo de dois metros e após três semanas quando chegou a 3 a camada de gelo vai ser de 1,25 metro de espessura e você pode pensar da seguinte maneira olha só se eu aumentar o meu tempo aqui ó em 3 ou seja o meu delta t é igual a 3 a variação no tempo é de três semanas qual vai ser a minha variação da espessura do gelo a minha variação no oeste aqui ó foi de quanto foi de menos 0,75 é ou não é perceba que diminuiu 75 centímetros ou seja 0,75 metros e agora eu sei que a minha variação no tempo que a variação no na espessura da camada de gelo ela é constante com o passar do tempo portanto o que eu vou fazer agora você calcular essa razão a divisão na variação aqui da espessura da camada de gelo dividido pela variação no tempo portanto eu vou calcular aqui vai ser o delta s sobre delta t a variação da espessura sobre a variação no tempo quanto vai dar isso daqui ora como a gente pode perceber ió a nossa variação na espessura foi de menos 0,75 metros ea nossa variação no tempo foi de três semanas certo quanto vai dar essa divisão aqui ora 75 / 3 a 25 então menos 0,75 / 3 vai dar menos 0,25 e menos 0,25 que metros por semana beleza agora é o seguinte nós precisamos escrever a fórmula da função e como você sabe a equação reduzida da reta ela vai ser y igual à digamos mxm que é o coeficiente angular mais b que é o tema independente onde o a reta vai interceptar o eixo y beleza e muita fome que a razão é constante então posso muito bem entender que isso aqui vai ser uma reta certo então agora basta que eu determino esses valores esse b aqui você vai de convir comigo que eu vou conseguir determinar facilmente porque é o ponto x é igual a zero né quando começou tudo e o m aqui ó ele é o coeficiente angular da reta que nós acabamos de calcular aqui beleza e nesse caso aqui é essa a nossa função né a gente não tem y e x a gente vai te s e t é ou não é olha só então vou ter que o s que está em função aí do tempo ou seja sbt vai ser igual a quanto hora vai ser igual àquele e multiplicado pelo tempo te mas aquele bebê ali né bom como eu falei o bê agora ele vai ser um de tudo começou então uma maneira de entender isso é o s do tempo zero é um estudo começou onde a retoma interceptar o eixo y então ssd 0 vai ser igual a b só que ao mesmo tempo conclui aqui ó que é se dizer é igual a 2 logo determino que o b é igual a 2 portanto já determinamos sb aqui que eu a 2 quanto vai ser o nosso m agora não como acabei de falar o mma é o coeficiente angular ele é a variação nesse nesse caso aqui da espessura do gelo sobre a variação no tempo ou seja é exatamente isso daqui é o que vai determinar o quão inclinada é essa nossa reta que nós de fazer um gráfico né ou no caso aqui da contextualização do nosso problema é o quanto esse gelo derrete em função do tempo logo como nós calculamos aqui né o mda nossa função ele vai ser igual a menos 0,25 eu posso entender se e também como sendo clara inclinação entre esse ponto aqui quando tereza 0 e oeste chegou a 2 e esse ponto aqui ó quando te 3 e oeste r 1,25 a inclinação de uma reta nós colocássemos isso num gráfico dá exatamente esse coeficiente angular de menos 0,25 e agora que eu posso escrever a fama dessa função finalmente fazer outra coisa que apenas para me divertir um pouquinho né então sdt mas se é igual a quanto ao emmy vezes ter esse nosso ambiente calculou é menos 0,25 tanto multiplicando daqui pelo tempo mas esse valor do b que vai ser igual a 2 que é quando o tempo é igual a zero é quando começou tudo eo gelo a camada de gelo tinha dois metros de espessura essa é a nossa função ou ainda se eu quiser eu posso escrever essa forma como sendo sdt igual a 2 - 0,25 que multiplica pelo tempo na minha cabeça essa maneira de escrever aqui ó ela é descreve melhor o que está acontecendo ou seja dois metros foi quando eu comecei está decrescendo 0,25 metros a cada semana conforme o tempo passa está claro para você esse dois aqui é quando nós começamos a gente vai começar com dois metros o que é igual a zero e conforme o tempo vai passando terá em semanas né a cada nova semana a espessura da camada de gelo vai perdendo 25 centímetros ou 0,25 metro beleza e se você quiser se aprofundar ainda mais esse tipo de problema aqui eu tenho coragem fortemente a você fazer o gráfico dessa função aqui certo e você vai perceber exatamente só que esse valor aqui o m ele é o coeficiente angular vai determinar a inclinação da reta e você vai perceber exatamente vai dar uma reta decrescente só que vai decrescer bem devagarzinho que é exatamente o que significa esse valor aqui e esse dois aqui ó ele vai ser exatamente o ponto onde essa reta vai encostar no eixo y mas como não tem um tempo negativo aqui né então até lá vai começar nesse ponto beleza então por esse vídeo aqui é só até o próximo vídeo