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Transcrição de vídeo

rio pintou sua sala uma taxa de 8 metros quadrados por hora depois de três horas de pintura ele ainda tinha 28 metros quadrados restantes para pintar então estamos falando aqui ó enquanto resta perguntar não de controle já pintou vamos lá seja a de ter a área que resta para ser pintada a termo de metros quadrados uma função do tempo ter que é medido em horas então essa área que resta para ser pintada é uma função do tempo medido em horas escreva forma da função vamos lá eu vou fazer aqui ó é tornar-se daqui um pouco mais fácil de ser entendido tá fazendo uma tabelinha aqui então vamos ver o que significa que o nosso tempo é medido em horas ea relação com esse tempo tem como a área que resta para ser pintada em função do tempo ele nos dá aqui a seguinte informação que depois de três horas de pintura ele ainda tinha 28 metros quadrados restantes para serem pintados novamente a gente sabe o que essa área aqui é o que resta para ser pintado não que já foi pintado beleza vamos tomar cuidado com isso então o seguinte três horas jeci espaço aqui que vou colocar zero hora uma hora duas horas três horas tá em três horas o que resta para ser pintado restam 28 metros quadrados como ele me diz aquino problema que são oito metros quadrados por hora que ele pinta se eu retornar aqui uma hora ou seja quando estiverem passado duas horas enquanto restaria para ser pintado agora oito metros quadrados a mais é ou não é então aqui ó seriam 36 metros quadrados você compreender o que dá um valor maior do que esse 28 aqui porque a nossa área que é quanto resta para ser pintado então uma hora antes como ele pinta oito metros quadrados por hora a uma hora antes aqui ou seja quando se passaram duas horas de pintura ainda restava para ele pintar em 36 metros quadrados e aí uma hora depois após três horas aqui de pintura falta para ele pintar 28 metros quadrados é por isso não quando eu tô voltando no tempo e não diminua nessa área porque essa aqui na área que foi pintada o que resta para ser pintada beleza então vou ter que adicionar aqui ó oito unidades e tem a seguinte relação ao conforme o tempo aumenta o que acontece com a área que falta para ser pintado ela diminui é ou não é conforme o tempo passa ele pinta mas não falta - pelo pintar portanto agora você compreendeu então nós temos que adicionar oito unidades aqui ó logo 28 mais 8 vai dar 36 metros quadrados que faltaria para ele pintar após duas horas de pintura é um é tarde essas condições do problema e se eu retornar aqui mais uma hora ou seja é após uma hora de pintura quanta quanta diária que faltaria ele pintava de adicionar oito unidades ou seja 44 metros quadrados beleza e se a gente retornar aqui mais uma hora vou estar lá por um tempo inicial enquanto que falta de pintar ou seja é total no lugar que está pintando seria de 52 né 44 mais 8 52 metros quadrados agora repare que acontece aqui ó seu adicionar uma hora aqui ou seja o meu delta ter aqui sendo igual a mais um que acontece com o meu dhelta ou seja com a área que falta para ser pintada ora o delta nesse caso aqui vai diminuir oito metros quadrados sim ou não olha aqui de 52 passou para 44 então se eu cresço uma hora eu diminuo oito metros quadrados na área que faltava ser pintada e isso aqui faz todo o sentido porque essa variação claro da área que falta para ser pintado tem que ser negativa já que conforme o tempo passa ele pinta mais então olha que falta para ser pintado tem que ser menor menor e menor a cada momento é ou não é vamos ver agora a gente consegue ter essa forma então você já percebeu aqui ó que cada vez que o nosso delta até aumenta uma hora o nosso delta vai diminuir oito metros quadrados é a mesma coisa acontece aqui ó aumento uma hora e aqui vai diminuir oito metros quadrados ele falou isso pra gente aqui anunciado a 18 metros quadrados por hora o que ele pinta e sempre que você está escrevendo alguma coisa que acontece uma taxa constante você está lidando aqui com uma função linear ea função linear pode ser que da seguinte maneira ó meu a deter aki vai ser igual a 1 mm que multiplica o ter mais um bebê que é o nosso ponto inicial essas são as letras que a gente a usar né pro nosso a nossa variação aqui que a inclinação da reta mas fomos fazer o gráfico e para o nosso ponto inicial que vai ser também aqui o ponto onde a reta vai cortar oeste do y é isso aí e agora aqui eu já posso calcular esse m a nossa variação na nossa inclinação da reta na verdade vou fazer aqui de azul então esse nosso m ele vai ser igual ao delta a variação no a da área que faltava ser pintada dividido pelo delta te pela variação no tempo e isso aqui como você pode perceber daqui né eu vou ter igual a menos oito né - / 1 para -8 ali nos diz daqui né a cada hora que passa são oito metros quadrados a menos então isso aqui vai ser igual a menos oito nós falo do m&e o valor do bo1 renová-lo do b é quando a gente calcula que oa dezero valor inicial que quando ter igual a zero daqui vai embora né eu ficar apenas com o valor do bo1 a 0 é igual a b enquanto é o a dizer olha aqui ó wide século 20 as 52 tão bem vai ser igual a 52 logo após escrever no lugar do b 52 e no lugar do m1 -8 certo agora vamos rescrever isso aqui tá só pra gente se divertir um pouquinho mais né meu a dt mas é igual a menos 8 vamos lá fazendo a correspondente menos oito que multiplica o tempo mais 52 né então essa daqui vai ser a fórmula e nós finalizamos só que agora só quero escrever aqui as unidades também tá pra entender mais profundamente como funciona ou seja posso responder isso daqui como sendo a de t é igual a menos 8 - 8 que metros quadrados por hora certa aqui então menos oito metros quadrados por hora que multiplica pelo tempo tá conforme o tempo passa diminui oito metros quadrados e portanto eu voltei aqui ó está aqui x t horas se tentarem horas né então se você não pensar que é uma variável e se agrava escrever aqui horas né tem horas que escrever as horas aqui também né e ainda tem somar a esse valor 52 metros quadrados com o valor quando o trigo a 0 então aqui você percebe o seguinte ó essas horas podem ser simplificadas com essas horas aqui daí eu vou sobrar apenas aqui alguns metros quadrados então vou ficar com menos oito metros quadrados multiplica pelo tempo né mas 52 metros quadrados certo então fica a apenas 15 metros quadrados e isso me dá o valor da área que esta fosse pintada agora muito cuidado tá como eu sei que esse aqui é a área que resta para ser pintada então sei que essa minha taxa de variação né ela vai ser negativa ela não vai ser positivo se percebe que é dar a entender que é positivo nessa oito metros quadrados por hora que ele pinta porém eu quero saber a área que resta para ser pintada então conforme o tempo passa a área que resta para ser pintada diminui portanto essa nossa taxa de variação aqui vai ser negativa tem que tomar cuidado com isso percebendo isso tá eu poderia fazer isso o seguinte aqui ó poderia fazer oa dt como sendo igual a menos oito vezes o t que eu sei que é a variação é negativa e pelo menos oito vezes ter mais um determinado número b tá eu não sei qual é ainda mas eu posso usar essa informação aqui né a determinar então vamos lá eu sei o seguinte eu sei quando terei igual a 3 na minha área vai ser igual a 28 então vou ter aqui o seguinte é que vais e 28 aqui vai ser igual a 3 então vou ter q 28 vai ser igual a menos 24 mais o b e c - 24 - oito vezes três está aqui é o seguinte agora posso somar 1 e 24 ambos os lados e aí eu vou ter 28 mais 24 que vai dar 52 e isso vai ser igual então quando uma 24 estrada que também vai simplificar o 24 né eu vou ter apenas um bebê logo que chegou à conclusão que o bê igual a 52 exatamente o mesmo resultado que eu encontrei fazendo daquele outro jeito que eu gosto de fazer esse primeiro destaque apenas para a gente ter aquela emoção profunda do que está acontecendo até o próximo vídeo