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Transcrição de vídeo

RKA - Zane é um cara arrojado que gosta de escalar dentro de vulcões ativos. Ele acabou de ouvir alguns estrondos, então, está decidido a sair o mais rápido que puder. A subida de Zane relativa à borda interna do vulcão em metros, "e", é uma função do tempo em segundos, que é mostrada no quadro abaixo. Zane escala em uma velocidade constante. Este é o meu vulcão. Na realidade, o Zane está escalando dentro de um vulcão ativo. Provavelmente, tem fumaça e cinzas saindo e realmente é muito perigoso. Digamos que é o Zane, e ele está escalando por dentro do vulcão ativo. Vamos pensar sobre o que estão nos dizendo. Baseado no quadro, quais destas afirmações são verdadeiras? Eu não vou nem olhar para estas afirmações aqui, vou só tentar interpretar. A sua altura como uma função de tempo em segundos é mostrada neste quadro abaixo Sua altura é -24 quando o tempo é igual a 0. Esse quadro é feito de um modo não tradicional. Normalmente, teria a entrada da função no lado esquerdo. A gente teria a função dele no lado direito e, na realidade, eu gosto de olhar as coisas daquela forma. Então, vou fazer daquele jeito. Deixa eu copiar e colar para que eu possa colocar do outro lado. Vamos cortar, copiar e colar. Agora, posso apenas pensar sobre isso mais claramente. No tempo 0, estará a -24 metros. No tempo de 4 segundos, estará -21 metros. Então, fica um pouco mais claro, pelo menos na minha cabeça. Vamos pensar sobre o que está acontecendo. Onde ele começa? No tempo igual a zero, onde ele está? Está 24 metros abaixo da borda do vulcão. Essa distância no tempo igual a 0, essa distância é 24 metros. E até poderia colocar em um gráfico. Esta é a altitude relativa à borda e é uma função de tempo. Vou escrever assim. E é negativa na maior parte do tempo. Vou fazer o eixo t um pouco mais alto. Fica mais ou menos assim. Aqui é o nosso eixo t e, quando t = 0, a gente vê que sua altura é -24 metros. Ele vai pra 0 segundo quando o tempo aumenta 4. Nossa mudança em tempo é igual a 4. Qual é sua mudança na altura? Sua mudança na altura é, deixa eu ver, ele está indo de -24 para -21. Ele aumentou em 3. Sua mudança na altura é igual a +3, ele aumentou em 3. A qual taxa está aumentando sua altura em relação ao tempo? A mudança na altura é igual a 3 por unidade e são 3 quando tem uma mudança no tempo. Lembre-se: esse triângulo só significa a letra grega delta, abreviação para mudança. A mudança na altura sobre a mudança no tempo é 3 sobre 4. Uma forma de pensar é que ele vai 3/4 de metro por segundo. A unidade aqui, em cima, é metro. A unidade aqui embaixo é segundo. Ele vai a 3/4 de metro por segundo, e podemos checar. A próxima linha, aqui, vemos que nossa mudança em tempo é 8. Se passou o dobro do tempo, ele deveria ter atingido o dobro da distância se sua taxa é constante. Vamos verificar se foi o caso. Ele foi de -21 para -15, sua atitude aumentou em 6. A mudança na altitude sobre a mudança no tempo é 6 sobre 8 que é o mesmo que três quartos. Você vê que ele tem esta mudança constante. Vamos marcar alguns desses pontos: quando o tempo é zero, sua altura é -24, quando o tempo é 4, sua altura é -21, digamos que se pareça com algo assim. Sua altura como uma função de tempo vai aparecer com algo como isso. Na realidade, eu vou desenhar um pouco mais na escala, porque a outra coisa que nós sabemos é que quando o tempo é 32, sua altura é 0. Vamos por lá, quando o tempo é 32, sua altura é 0. Sua altura em função do tempo parece com algo assim. A gente pode anotar outros pontos lá, quando o tempo é 4, vai ser esta metade, Aquele é um 4, o 4 vai estar lá, sua altura - 21. Essa é a ideia geral: ele começa a -24 metros e aumento na taxa de 3/4 de metro por segundo. Quais destas alternativas são corretas? Zane estava 24 metros abaixo da borda do vulcão quando decidiu sair e escalou 3 metros a cada 4 segundos a caminho da saída. Parece certo, ele escala 3 metros a cada 4 segundos. Ficamos com aquela. Vamos ter certeza de que esses não estão corretos. Zane estava 24 metros abaixo do vulcão quando decidiu sair e ele escala 4 metros a cada 3 segundos. Não, não, não. Esta não tá certa. Zane estava 32 metros abaixo da borda do vulcão, não está certa. Zane estava 32 metros, essa também não está certa.