If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:6:43

Problema de equações lineares: solução salina

Transcrição de vídeo

o exercício nos pede para fazermos uma tabela e resolvê lo ele nos diz que temos 50 ml de uma solução salina a 25% uma mistura de água e sal quantos ml de uma solução salina a 10% deve se adicionar para criar uma nova solução salina a 15% vamos fazer essa tabela que exerci está pedindo vamos escrever a quantidade de solução vamos escrever a quantidade total de solução eu poderia dizer o volume total da solução na próxima coluna vou colocar a porcentagem de salinidade e podemos usar essas informações para encontrar a quantidade total de solução salina quantidade total de solução salina vamos lhe está lá para cada uma das duas soluções que o exercício pede vamos começar com 50ml de uma solução salina 25% isso é o que nós temos a princípio a solução inicial temos 50 ml dessa solução então vou escrever apenas 50 estamos considerando que todos os valores estão ml essa é a solução salina a 25% se quisermos descobrir o número total de ml dessa solução que será salina digamos bom que temos 50 ml multiplique isso por 25% e vamos obter a quantidade total de solução salina 50 vezes 25% a mesma coisa que 50 / 4 portanto a 12,5 ml de solução salina nesse total de 50 ml é uma solução salina a 25% agora vamos ver o que precisamos adicionar a esse valor a solução adicionada o exercício pergunta quantos ml de uma solução salina a 10% devemos adicionar nós ainda não sabemos quantos ml vamos adicionar esse é o que temos que calcular então vamos chamar de x a quantidade de solução que precisamos adicionar não sabemos quanto a gente precisa adicionar mas sabemos que a solução será salina a 10% se soubermos o valor de x saberemos que a quantidade total de solução salina será 10% de x se tivéssemos 50 aqui seria 10% de 50 se tivéssemos 10 aqui seria 10% e 10 então a quantidade de solução salina que temos nessa solução em xml dessa solução será 0,1 x ou 10% de x isso significa a solução ser salina a 10% agora quando somamos essa solução ficamos com o que vou colocar isso em outra cor solução resultante solução resultante bom se a gente começar com 50 ml e somamos x ml vamos acabar com 50 mais x ml esse é o nosso volume total de solução resultante qual é o percentual de salinidade da solução nosso objetivo é fazer uma solução salina a 15% por isso ela tem que ter 15% de salinidade qual é a quantidade total de salinidade da solução essa é a caixa ou a célula principal da tabela há duas maneiras de obter a quantidade total de salinidade da solução em primeiro lugar poderíamos apenas multiplicar a porcentagem de salinidade pelo valor total poderemos fazer isso vamos escrever 0,15 vezes 50 mais x tudo que eu fiz foi multiplicar a porcentagem de salinidade pelo volume total é uma maneira de obter a quantidade total de solução salina a outra forma de obter a quantidade total de salinidade é somando esses dois números a solução de 50 ml tinha 12,5 ml de salinidade adicionamos 0,1 x ml de solução salina por isso se somarmos esses dois números esse valor também será igual à quantidade total de solução salina portanto esse valor deve ser igual à soma dessas duas coisas deve ser igual a 12,5 mas 0,1 x assim como 15 por cento desse valor tem que ser igual à soma desses valores temos uma equação e um valor desconhecido e podemos calcular x que é o que precisamos fazer quantos ml de solução precisamos adicionar vamos calcular então temos 0,5 vezes 51 é igual a 7,5 seu time fazendo certo é porque 0,15 vezes em é igual a 15 portanto esse valor é 7,5 mas 0,15 x esse é o lado esquerdo é igual a 12,5 mais 0,1 xisco colocar pra direita um pouco agora podemos subtrair 7,5 dos dois lados dessa equação vou colocar isso numa nova cor se subtrairmos 7,5 dos dois lados dessa equação o lado esquerdo é cancelado ficamos apenas com 0,15 x é igual a 12,5 menos 7,5 igual a 55 mais é do vírgula 1 x podemos subtrair 0,1 x dos dois lados dessa equação vou colocar pra baixo pouco vamos subtrair 0,1 ou poderemos dizer 0,10 x dos dois lados da equação eles são mesmo número então ele se anulam no lado esquerdo ficamos com 0,05 x igual a 5 agora apenas dividimos os dois lados por 0,05 e ficamos com x igual a 5 / 0,05 isso é a mesma coisa que 5 / 1 sobre 21 a mesma coisa que cinco vezes 20 nós temos x igual a 100 e acabou se você adicionar cml descobrimos que x é igual a 100 se adicionar 100ml de uma solução salina a 10% vai ficar com 150 ml de solução salina a 15% se você adicionar sem 10% disso teremos adicionados na verdade 10 ml portanto teremos 12,5 mais 10 ml que são 22,5 ml de estabilidade numa solução de 150 ml o que dá 15 por cento e acabou