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Problema de equações lineares: bebidas açucaradas

Transcrição de vídeo

RKA - Faça uma tabela e resolva o problema abaixo. Um biólogo está pesquisando o impacto de três bebidas açucaradas à base de água na habilidade das abelhas em produzir mel. Ele tem 2 litros da bebida "a", que contém 40 por cento de açúcar. Vamos escrever. Vamos fazer a nossa tabela para depois podermos resolver. Então, vamos pegar a quantidade de bebida, de bebida, e vamos colocar a porcentagem de açúcar. Depois, vamos dizer a quantidade de açúcar, a quantidade real física de açúcar, talvez eu devesse dizer, total de açúcar, ou quantidade de açúcar. Essa primeira bebida, bebida "a", o exercício diz que ele tem 2 litros da bebida "a" que contém 40% de açúcar. A primeira coluna será o nome da bebida, então, bebida "a", ele tem 2 litros dela, ela tem 40% de açúcar. Assim, se a gente quiser obter a quantidade real de açúcar em litros, basta multiplicar 2 litros vezes 40% ou vezes 0,4. Vamos representar a multiplicação por um ponto, 2 vezes 0,4, igual a 0,8 litros de açúcar. Temos 0,8 litros de açúcar, 1,2 litros de, acho que a outra coisa que tem nessa bebida é água, mas 0,8 dos 2 litros é açúcar, o que dá a 40%. Em seguida, o pesquisador adicionou 1,2 litros da bebida "b", ele descobriu que as abelhas preferem essa nova solução, bebida "c". Por isso, se somarmos esses dois valores, vamos obter a bebidas "c", e vamos ficar com quanto da bebida "c"? 2 mais 1,2 é 3,2 litros da bebidas "c", que tem um teor de açúcar de 25%. Ela tem 25% de açúcar, o que também nos indica a quantidade de açúcar nesta bebida. Porque, se temos 3,2 litros de bebida e ela tem 25% de açúcar, ou 1 quarto de açúcar, e temos 0,8 litros de açúcar aqui, então, aqui fica 0,8 litros de açúcar. Bom, já escrevi no nome da coluna, essa é a quantidade de açúcar. Ela tem 25% de açúcar, temos 3,2 litros dessa bebida. Agora, o exercício quer saber qual é a porcentagem de açúcar na bebida "b", vamos chamar isso de "x". Isso fica bem aqui. Se a porcentagem de açúcar é "x", ou seu equivalente decimal, que é "x", quanto de açúcar a gente tem? Temos 1,2 litros vezes o equivalente decimal de açúcar. Então, aqui será 1,2 vezes "x". Agora, vamos pensar sobre isso. Temos 0,8 litros de açúcar na bebida "a", e, quando adicionamos essa quantidade a ela, ainda ficamos com 0,8 litros de açúcar na bebidas "c". Aqui, tem que ser igual a zero, poderíamos criar uma equação aqui. Poderíamos escrever que 0,8 mais 1,2x é igual a 0,8. Subtraímos 0,8 dos dois lados, ficamos com 1,2x igual a zero. Portanto, "x" é igual a zero. Isso daqui tem que ser zero, não há açúcar na bebida "b", ela tem simplesmente os 1,2 litros, por isso acho que a solução é água. Temos 1,2 litros de água, não há açúcar na bebida "b", ela tem 0% de açúcar.