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Transcrição de vídeo

RKA - A soma de 4 números inteiros ímpares e consecutivos é 136. Quais são esses 4 números inteiros? Vamos pensar sobre o que significa ser números inteiros ímpares e consecutivos, ou seja, a quais 4 números inteiros ímpares e consecutivos o problema pode estar se referindo. Digamos que meu primeiro número ímpar seja 3. O próximo ímpar depois dele, inteiro e consecutivo, seria o cinco. Aí, o próximo seria 7, o próximo 9. Estes são ímpares inteiros e consecutivos. A gente poderia começar no 11. O próximo inteiro ímpar é 13, o próximo 15, o próximo 17. O exemplo de números inteiros ímpares não consecutivos é ir de 3 direto para 7. Esses não são consecutivos. O próximo ímpar inteiro depois de 3 é 5, não 7. Estes não são inteiros ímpares e consecutivos. Isto posto, vamos tentar lidar com esta questão. Te encorajo a dar uma pausa no vídeo agora e tentar resolver o problema sozinho antes que eu continue. Já deve imaginar que um pouco de álgebra pode ser útil aqui. Vamos chamar de x o menor dos quatro números. Se x é o menor dos quatro ímpares consecutivos, como podemos expressar os outros três em função de x? Vamos usar esses exemplos aqui. Se aquele é x, então como agente expressa este em função de x? Seria x + 2. O próximo ímpar inteiro vai ser o ímpar anterior inteiro mais 2. Vocês estão, basicamente, pulando o próximo número que seria par. Se somou 1, simplesmente obteve um número par. Então, tem que somar 2 pra ter o próximo número ímpar. Se acrescentar 2 de novo, se acrescentar 2 em x + 2, terá x + 4. E acrescenta 2 àquele número. E vê aquilo, de novo, aqui. Se fosse x, então esse é x+2, esse é x+4 e esse é x+6. De forma geral, se x é o menor dos inteiros, a gente pode definir os outros três como: x + 2, x + 4 e x + 6. E vamos pegar o total deles e colocar igual a 136. Calculamos o valor de x. O menor é x. Agora, o próximo menor será x + 2. O próximo depois daquele será x + 4. E daí, o próximo depois daquele será x + 6. Esta é a soma de quatro ímpares consecutivos inteiros, e, dizem no enunciado, que vai ser igual a 136 Isto é igual a 136. Podemos, literalmente, calcular x. Tem esta incógnita, então vamos somar esses termos com x. Temos um x, dois x, três x e quatro x. Podemos reescrever como 4x. Aí, tem 2 mais 4, que é 6, mais outros 6 que é 12. 4 x mais 12 é igual a 136. Para calcular x, um bom começo seria, simplesmente, isolar os temos com x em um lado da equação, ou tentar eliminar esse 12. Para eliminar o 12, a gente tem que subtrair 12 do lado esquerdo. Pra isso, temos que subtrair 12 do lado direito também, pra manter a igualdade. Se essas duas coisas são iguais, antes de subtrair o 12, subtraindo dos dois lados, elas vão se manter iguais. Subtraindo 12 dos dois lados, obtemos, no lado esquerdo, só resta 4x. E, no lado direito, sobra 136 menos 12 que é 124. Fiz certo? Sim, fiz. 124. Quanto é x? Simplesmente, dividimos os dois lados por 4 pra calcular x e temos, deixa eu fazer na mesma cor original, x é igual a 124 dividido por 4. Então, vamos ver, 100 dividido por 4 é 25, 24 dividido por 4 é 6. 25 mais 6 é 31. Se não quer fazer de cabeça, também dá pra fazer a divisão. 4 não cabe em 1, 4 cabe em 12 três vezes. 3 vezes 4 é 12. Subtrai. Baixa o próximo número. 4. 4 cabe em 4 uma vez. Não tem resto. x é igual a 31. x é o menor dos quatro inteiros. Exatamente, x é 31. x + 2 será 33. x + 4 será 35. E x + 6 será 37. Nossos quatro inteiros ímpares consecutivos são: 31, 33, 35 e 37.