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Equações de uma etapa com soma e subtração: frações e números decimais

Transcrição de vídeo

RKA - Vamos pegar prática resolvendo equação. Olha só! Digamos que eu tenha a equação 1 terço mais A igual a 5 terços. E aí, quanto tem que valer esse A aqui para que 1 terço mais o valor desse A seja igual a 5 terços? Há diversas maneiras de abordar esse problema aqui. E essa é uma das coisas interessantes em resolução de equação, você não tem uma maneira mais correta para resolver, tem várias maneiras diferentes de resolver. O que eu vou fazer aqui é, de repente, experimentar para ver uma maneira mais simples para resolver essa equação. Mas, antes de eu fazer qualquer coisa aqui, você pode pausar o vídeo e tentar fazer primeiro. Vamos lá. É o seguinte, será que existe uma maneira de isolar esse A aqui do lado esquerdo da igualdade para que eu encontre o valor dele? Diga que A é igual alguma coisa? Bom, uma maneira de eu ter o A sozinho aqui é me livrar desse 1 terço aqui. Como eu me livro desse 1 terço? A maneira mais simples, que eu percebo para fazer isso, é subtraindo 1 terço aqui desse lado esquerdo da igualdade. Mas eu não posso simplesmente tirar 1 terço de um dos lados sem modificar o valor da equação inteira. Se eu apenas subtrair 1 terço aqui desse lado esquerdo, essa igualdade aqui, o que antes era igual, vai deixar de ser igual porque estou tirando apenas 1 terço de um dos lados, eu não estou tirando do outro. Eu estou mudando o valor aqui do lado esquerdo e, portanto, quando subtrair 1 terço desse lado aqui, esse lado esquerdo vai ficar menor do que esse lado direito aqui, que não está sendo modificado. E, portanto, para que tudo permaneça igual, se eu tirei 1 terço de um lado, eu tenho que tirar aqui 1 terço do outro lado da equação também. E aí, quando eu fizer essa conta, esse 1 terço vai embora com esse 1 terço aqui que, aliás, foi a razão pela qual eu subtraí 1 terço, para me livrar desse 1 terço aqui. E vai sobrar desse lado esquerdo apenas o A. E o A vai ser igual a quanto? Ora, o A vai ser igual aos 5 terços que estava ali antes menos aquele 1 terço que eu subtraí. É ou não é? Olha aí! Agora, perceba, eu posso muito bem fazer essa subtração aqui. Então, eu vou ter o seguinte: eu vou ter que o valor do A vai ser igual a 5 terços menos 1 terço. E, 5 terços menos 1 terço, você há de convir comigo, é igual a 4 terços. E, portanto, o valor do A nessa equação vai ser igual a 4 terços. E eu posso fazer a prova real, posso verificar se o A de fato vale 4 terços. Se eu substituir aqui, eu vou ter 1 terço mais 4 terços, que é o valor do A, e isso vai ser de fato igual a 5 terços. Vamos fazer mais uma equação aqui. Digamos que eu tenha K menos 8 igual a 11,8. E aí, como eu vou resolver isso aqui? Bem, nessa equação novamente eu tenho um K aqui. E esse K, que é o valor desconhecido, que eu quero descobrir o valor dele, eu preciso que ele fique isolado de um lado da igualdade. Para que eu cheguei à conclusão que o K é igual a alguma coisa. Para isso, eu tenho que me livrar desse -8 aqui. Como eu vou me livrar do -8? Ora, somando 8. E se eu somei 8 de um lado, eu somo 8 do outro também. Não foi a essa conclusão que chegamos agora? Então, vou ter o seguinte: quando efetuar essa soma de 8, eu vou ter apenas o K, vou simplificar esse -8 com esse mais 8, o que vai dar 0. Então, vou ter apenas o K do lado esquerdo. E o K vai ser igual a 11,8 mais 8. E aí, e eu cheguei à conclusão que o K vai ser igual a 19,8. E como sempre, em qualquer equação, eu posso verificar. Posso fazer a prova real para ver se o valor que encontrei aqui de fato, é o valor verdadeiro. No lugar do K, se eu colocar 19,8, eu vou ter 19,8 menos 8. O que vai dar, de fato, igual a 11,8. Beleza, né? Muito tranquilo, muito simples. Vamos fazer mais um porque realmente está bem interessante. Eu me divirto fazendo essas equações, né? Vamos lá, 5 13 avos igual a T menos 6 13 avos. Vamos resolver essa aqui agora. E essa aqui é interessante porque eu tenho a incógnita, o valor desconhecido, do lado direito da igualdade... Mas, sem problema algum. Eu vou resolver essa equação aqui da mesma forma que resolvi as outras, apenas me livrando desse -6 13 avos aqui. Deixando o T isolado de um dos lados da igualdade. Nesse caso, o direito. Para me livrar daquele -6 sobre 13, eu preciso fazer o quê? Eu preciso somar com 6 sobre 13, certo? E se eu somei de um lado da equação, eu somo do outro também. Vou somar aqui 6 13 avos desse lado. E quanto eu vou ter agora aqui? Ora, do lado esquerdo da igualdade, eu vou ter aquele 5 13 avos somados ali com os 6 13 avos que eu somei agora. E tudo isso vai ser igual ao valor do T. E esse valor aqui vai ser simplificado, vai dar 0. -6 sobre 13 mais 6 sobre 13... Quando eu somo e subtraio a mesma quantidade, dá 0. E, portanto, já tenho que o valor do T aqui é igual a essa adição. Portanto, aqui, quando eu resolver essa adição, eu vou ter 5 13 avos mais 6 13 avos. Isso vai dar 11 13 avos. É ou não é? Isso vai ser, então, igual ao valor do T. Agora, perceba uma coisa, a igualdade é transitiva! 11 13 avos igual a T é a mesma coisa que escrever T igual 11 13 avos. E esse, portanto, é o valor do T. Até próximo vídeo.