Aprenda a resolver equações como "4x = 20" ou "y/3 = 7".
Com base no princípio da equivalência das igualdades, sabemos que, para que uma equação continue sendo verdadeira, sempre temos que fazer a mesma coisa nos dois lados de uma equação.
Mas como sabemos o que fazer dos dois lados da equação?

Multiplicação e divisão são operações inversas

Veja um exemplo de como a divisão é a operação inversa da multiplicação:
Se começarmos com 7, multiplicarmos por 3 e, em seguida, dividirmos por 3, voltaremos ao valor original de 7:
73÷3=77 \cdot 3 \div 3 = 7
Veja esse exemplo de como a multiplicação é a operação inversa da divisão:
Se começarmos com 8, dividirmos por 4 e, em seguida, multiplicarmos por 4, voltaremos ao valor original de 8:
8÷44=88 \div 4 \cdot 4 = 8

Resolver uma equação de multiplicação usando operações inversas

Vamos pensar em como encontrar o valor de tt na equação a seguir:
6t=54\qquad 6t = 54
Queremos deixar tt sozinho no lado esquerdo da equação. Então, o que podemos fazer para cancelar a multiplicação por 6?
Devemos dividir por 6 porque a operação inversa da multiplicação é a divisão!
Aqui está um exemplo de como fica a divisão por 6 dos dois lados:
6t=546t6=546          Divida cada lado por seis.t=9          Simplifique.\begin{aligned} 6t &= 54 \\\\ \dfrac{6t}{\blueD{6}} &= \dfrac{54}{\blueD{ 6}}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Divida cada lado por seis.}} \\\\ t &= \greenD{9}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Simplifique.}} \end{aligned}

Vamos conferir o resultado.

É sempre uma boa ideia conferir nossa solução na equação original para ter certeza de que não cometemos nenhum erro:
\qquad 6t=5469=?5454=54\begin{aligned} 6t &= 54 \\ 6 \cdot \greenD9 &\stackrel{\large?}{=} 54\\ 54 &= 54 \end{aligned}
Sim, t=9t = \greenD{9} é uma solução!

Resolver uma equação de divisão usando operações inversas

Agora, vamos tentar resolver um tipo um pouco diferente de equação:
x5=7\qquad \dfrac x5 = 7
Queremos deixar o xx sozinho no lado esquerdo da equação. Então, o que podemos fazer para cancelar a divisão por 5?
Podemos multiplicar por 5 porque a operação inversa da divisão é a multiplicação!
Aqui está um exemplo de como fica a multiplicação por 5 dos dois lados:
x5=7x55=75          Multiplique cada lado por cinco.x=35          Simplifique.\begin{aligned} \dfrac x5 &= 7 \\\\ \dfrac x5 \cdot \blueD{5} &= 7 \cdot \blueD{5}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Multiplique cada lado por cinco.}} \\\\ x &= \greenD{35}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Simplifique.}} \end{aligned}

Vamos conferir o resultado.

\qquad x5=7355=?77=7\begin{aligned} \dfrac x5 &= 7 \\\\ \dfrac{\greenD{35}}{5} &\stackrel{\large?}{=} 7\\\\ 7 &= 7 \end{aligned}
Sim, x=35x = \greenD{35} é uma solução!

Resumo de como resolver equações de multiplicação e divisão

Ótimo! Acabamos de resolver uma equação de multiplicação e uma equação de divisão. Vamos resumir o que fizemos:
Tipo de equaçãoExemploPrimeira etapa
Equação de multiplicação6t=546t = 54Divida os dois lados por seis.
Equação de divisãox5=7\dfrac x5 = 7Multiplique os dois lados por cinco.

Vamos tentar resolver equações.

Equação A
Qual operação ajudaria a encontrar o valor de ww?
8w=728w = 72
Escolha 1 resposta:
Escolha 1 resposta:
w=w =
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 66
  • uma fração própria simplificada, como 3/53/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/47/4
  • um número misto, como 1 3/41\ 3/4
  • um número decimal exato, como 0,750{,}75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi12\ \text{pi} ou 2/3 pi2/3\ \text{pi}