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temos aqui a desigualdade dois terços maior que menos quatro y - oito e um terço a primeira coisa que eu quero fazer aqui porque números mistos me incomodam são pouco chatos de se lidar matematicamente são até fáceis de pensar bom é um pouco mais que 8 vamos converter isso em uma fração em própria 8 e um terço é igual a um denominador será 33 18 e 24 mais um e 25 essa coisa mesmo que 25 sobre três deixou de escrever a coisa toda dois terços maior que menos quatro y menos 25 sobre três a primeira coisa que quero fazer só porque lidar com frações é um pouco chato é multiplicar os dois lados dessa desigualdade por uma quantidade que vai eliminar as situações e o jeito mais fácil que posso pensar agora é multiplicar os dois lados por três isso vai nos livrar dos três nos denominadores vamos multiplicar os dois lados da equação por três esse é o lado esquerdo então vamos multiplicar o lado direito 3 colocaremos entre parênteses assim um ponto eu quero salientar é que não precisamos inverter o símbolo da desigualdade pois multiplicamos os dois lados por um número positivo se 3 fosse um número negativo e multiplicássemos os dois lados por - 31 - 1 ou qualquer número negativo temos que inverter o símbolo de desigualdade de qualquer forma vamos simplificar isso então lado esquerdo temos três vezes dois terços que é 22 maior e então podemos distribuir esse 33 vezes menos quatro y é igual a menos 12 y então três vezes menos 25 sobre três é menos 25 queremos nos livrar de todos os termos constantes em um lado da desigualdade e todos nossos termos variáveis a única variável aqui é y no outro lado o y já está aqui então vamos levar esse 25 para o outro lado da desigualdade vamos somar 25 os dois lados somando 25 e com o lado esquerdo 2 mais 25 é igual a 27 teremos 27 é maior o lado direito da desigualdade é 12 y e então menos 25 mais 25 esses dois se cancelam e esse era o ponto não sobra 27 maior que menos 12 y agora para isolar o y a gente pode tanto multiplicar os dois lados por menos um doze avos como poderíamos dizer apenas dividir os dois lados por menos 12 agora por estar multiplicando ou / um número negativo aqui a gente precisa inverter a desigualdade deixou escrever isso se dividirmos os dois lados dessa equação por menos 12 essa se torna 27 sobre menos 12 menor estou invertendo a desigualdade deixa eu fazer isso em uma cor diferente 27 sobre -12 é menor que menos 12 y sobre -12 perceba quando dividimos os dois lados por um número negativo invertemos a desigualdade sinal de maior que se torna um menor que quando era positivo não precisei fazer a inversão 27 / -12 bons são os dois divisíveis por três vamos obter se dividirmos o numerador e um denominador por três teremos menos nove sobre 4 menor que este se cancelam menor que y então y maior que menos nove quartos ou menos nove quartos é menor que ys quiser escrever isso deixou escrever nossa resposta é y é maior que menos nove quartos apenas inverte a ordem você poderia dizer menos nove quartos menor que y ou se quiser visualizar isso um pouco melhor nove quartos é 2 e um quarto então também podemos dizer que y é maior que menos dois e um quarto se quisermos colocar como um número misto e se quiser se representar isso na reta numérica deixou desenhar uma reta numérica aqui bem simples sendo isso 0 - 2 está aqui digamos - 1 - 2 - 3 tac - dois em um quarto estará bem aqui será maior não vamos incluir isso no conjunto da solução vamos desenhar um círculo aberto aqui e tudo o que for maior que isso é um valor válido para y será um y que vai resolver a desigualdade