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Inequações com variáveis em ambos os lados (com parênteses)

Transcrição de vídeo

encontre os valores de x que tornam a desigualdade verdadeira e tem 5 x + 7 maior que três vezes mais um aí a gente vai isolar o x de um lado dessa desigualdade mas antes disso dá para simplificar um lado direito obtemos 5x mais 7 maior que vamos distribuir esse 33 vezes x + 1 é a mesma coisa que três vezes x mais três vezes 1 vai ser 3 x mais três vezes 1 e 3 agora se quiser colocar nosso x do lado esquerdo dá para subtrair 3x dos dois lados isto vai cancelar esse 3 x no lado direito então vamos lá vamos subtrair 3x dos dois lados e obtemos no lado esquerdo 5x menos 3 x 2 x + 7 é maior que 3 x - 3 x são cancelados esse era o ponto por trás da subtração 3x dos dois lados que é maior que 3 agora podemos subtrair sete dos dois lados para cancelar esses sete positivo então vamos subtrair sete dos dois lados e obtemos do lado esquerdo 2x mais 7 - 7 é 2 x é maior que 3 - 7 que é menos quatro e vamos ver que tem 2 x maior que menos quatro se quiseram fiz aqui a gente pode dividir os dois lados por dois uma vez que dois é um número positivo não tem que trocar a desigualdade vamos apenas dividir os dois lados por dois e obteremos x é maior que menos 4 / 2 que é menos dois a solução vai se parecer com isto o desenho número de linhas posso desenhar uma reta numérica mais reta que isso aí está ainda não ficou bom mas já dá para o gasto digamos que seja - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 x é maior que menos dois não inclui menos dois não é igual ou maior que menos dois então tem que excluir -2 e excluímos -2 desenhando um círculo aberto menos dois mas então todos os valores maiores que aqueles são válidos para x e satisfazem essa igualdade qualquer coisa acima disso vai dar certo e vamos tentar alguma coisa que deve funcionar legal tentar outra coisa que não deve funcionar então 10 deve funcionar e é maior do que menos dois vamos verificar cinco vezes 0 + 7 deve ser maior que 30 mais um e sete porque cinco vezes 007 deve ser maior que 3 certo três vezes 17 deve ser maior que 3 e definitivamente é agora vamos tentar alguma coisa que não deve funcionar menos 35 vezes - três mais sete vamos ver se isso é maior que três vezes menos três mais um é menos 15 mais sete é menos 8 - 8 vamos ver se isso é maior que menos três mais uma - 2 vezes três a menos 6 - 8 não é maior que menos seis menos 8 é mais que menos 6 é menor que isso então é bom que menos três não tenha funcionado porque não incluímos no nosso conjunto de solução a gente tenta alguma coisa que está no nosso conjunto solução e funcionou e alguma coisa que não está não funcionou maravilha