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Inequações com variáveis em ambos os lados

Transcrição de vídeo

pediram pra solucionar pt ea desigualdade - três pelo menos sete é menor que permanece nove o que realmente queremos a isolar p em um lado desta desigualdade de preferência o lado esquerdo fica um pouco mais fácil de ler não precisa ser assim mas só queremos isolar o p um bom passo para começar a nos desfazer desse pelo lado direito ea melhor forma que imagina pra fazer isso é subtraindo pelo lado direito mas é claro se quiser ter certeza que essa desigualdade sempre será a verdadeira qualquer coisa que fizer do lado direito tem que fazer do lado esquerdo a gente também tem que subtrair pelo lado esquerdo o lado esquerdo - 3 - p e dá menos quatro pms ainda tem menos sete aqui vai ser menor que pelo menos p se cancelam é menor que 9 agora a próxima coisa eliminar esse menos sete ou esse menos sete para poder isolar melhor hopper do lado esquerdo acho que a melhor maneira de eliminar ou menos 7 é somando 7 ele se cancelam e tem zero vamos somar sete dos dois lados - 7 mais sete se cancelam e nos resta somente menos 4 p do lado direito tem nove mais sete que é igual a 16 e ainda é menor que o último passo para isolar o pm eliminar esse coeficiente menos 4 é a forma mais fácil de fazer isso é dividir os dois lados por menos quatro se a gente dividir esse lado por menos quatro esses caminhos vão se cancelar resta somente 1 p tem que fazer a mesma coisa do lado direito agora tem uma coisa que não pode esquecer já que é uma desigualdade e não uma equação se está lidando com uma desigualdade e multiplica ou de vídeo os dois lados de uma equação por um número negativo tem que trocar a desigualdade neste caso o menor que vira maior que já que estamos dividindo por um número negativo -4 / menos quatro se cancelam tem p é maior que 16 / menos quatro que é menos quatro e podemos fazer um gráfico dessa solução e experimentar com alguns valores para atestar se realmente funciona digamos que é - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 vou arrumar e aí pode continuar para a direita a nossa solução é p não é maior ou igual a gente tem que excluir ou menos 4 pm maior que menos quatro e são todos os valores acima disso - 3,999 não vai funcionar menos quatro não funciona vamos experimentar com alguns valores para ter certeza de que esta realmente a solução primeiro vamos tentar com um pé igual a menos três e deveria funcionar do jeito que eu desenhei está no nosso conjunto de soluções pé igual a menos três e é maior que menos quatro vamos ver tem menos três vezes menos 3 o primeiro menos três que é esse estamos dizendo que pelo menos 3 - 7 deve ser menor que ao invés de p e vamos colocar menos 3 deveria ser menor que menos três mais nove menos três vezes menos três é 9 -7 deveria ser menor que menos três mais nove que é 69 - 7 é 22 deveria ser menor do que 6 que obviamente está certo agora vamos sentar com o valor que definitivamente não deve funcionar - 5 - cinco não está no nosso conjunto de soluções e não deve funcionar menos três vezes - 5 - 7 vamos ver se é menor que menos cinco mais nove menos três vezes menos cinco e 15 -7 não deveria ser menor que menos cinco mais nove estamos verificando se o ipi igual ao menos cinco funciona 15 - 78 a gente tem 8 é menor que 4 que definitivamente não está correto p é igual a menos cinco não funciona e não deveria funcionar porque não está no nosso conjunto de soluções se realmente quiser ver se funciona dá para experimentar com esse ponto limitante menos quatro não deveria funcionar mas deve satisfazer a equação relacionada quando fala de equação relacionada menos quatro deveria satisfazer menos 3 p menos sete é igual a ter mais nove irá satisfazer mas não vai satisfazer porque quando eu tenho mesmo valor dos dois os lados o mesmo valor não é menor que o mesmo valor vamos ver se - quatro pelo menos satisfaz a equação relacionada se pegar menos três vezes - 4 - sete deveria ser igual a menos quatro mais 9 12 -7 deveria ser igual a menos quatro mais nove e deveria ser igual a 5 logicamente é verdadeiro 5 é igual a 5 satisfaz a equação relacionada mas não deveria satisfazer isto se colocar menos quatro para o peak peço que faça isso na verdade dá pra fazer em vez de um sinal de igual se colocar na desigualdade original vou apagar tudo e na verdade ele fica assim a desigualdade original é isso aqui se colocar menos quatro têm menos que isso e tem 5 é menor que 5 que não é o caso e isso é bom porque não incluímos no conjunto de soluções dá pra colocar um círculo aberto se menos quatro estivesse incluído preencheria mas o único motivo pelo qual incluiria menos quatro seria se isso fosse maior ou igual e bom que não funcione porque menos quatro não faz parte do nosso conjunto de soluções você pode encarar como um ponto limitante