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Exemplo solucionado: cálculo de expressões usando estruturas (mais exemplos)

Transcrição de vídeo

RKA - Vamos fazer mais alguns exemplos, estamos resolvendo expressões com variáveis desconhecidas. Primeiro temos: "3x + 3y + 3z = 1". Depois, o resto: "12x + 12y + 12z" é igual a quê? Vou dar um tempinho para você pensar nisso. Vamos reescrever essa segunda expressão fatorando o 12. Temos 12 vezes (x + y + z). Essa é a segunda expressão aqui. Podemos verificar que, ao distribuir o 12, temos exatamente isso aqui. Agora, quanto é 12 vezes (x + y + z)? Ainda não sabemos exatamente quanto é "x + y + z", mas a primeira equação pode nos ajudar. Essa primeira equação, podemos reescrever esse lado esquerdo fatorando o 3. Podemos reescrever como "3 ‧ (x + y + z) = 1". Tudo o que eu fiz foi fatorar o 3 no lado esquerdo. Depois, se quisermos resolver "x + y + z", dividimos os dois lados dessa equação, os dois lados dessa equação por 3, e ficamos com: "x + y + z = 1/3". E, aqui, em vez de "x + y + z", podemos escrever "1/3". Portanto, isso tudo é simplificado para 12 vezes 1/3. 12 vezes 1/3 é a mesma coisa que 12 dividido por 3, que é igual a 4. Vamos tentar mais uma. Disseram para a gente que "3a + 5b = 2", e nos foi perguntado quanto é "15a + 15b". Podemos ver... eu vou dar um tempinho para vocês tentarem resolver sozinhos. Vamos ver como podemos fazer. Podemos abordar da mesma maneira que abordamos os últimos problemas: tentando reescrever a segunda expressão. A gente pode reescrever esse "15 ‧ (a + b)", só temos que descobrir o que "a + b" é para resolver essa expressão. É tentador olhar e dizer: "podemos resolver 'a + b' de alguma forma", mas, na verdade, não podemos. Se dividirmos... se tentarmos fatorar o 3... se a gente tentar fatorar o 3, teremos 3 vezes (a + b) sobre "3b"; não é isso, não está realmente simplificado em termos de "a + b". Tentamos fatorar o 5. Teríamos 5 vezes "3/5 (a + b)" igual a 2, mas nenhum desses resulta numa forma que resolva "a + b". Portanto, nessa situação, na verdade, não temos informações suficientes para resolver o problema. Isso é um truque... é uma pegadinha... ha! Meu glu-glu! Não há informações suficientes para resolver. De qualquer modo, eu espero que você tenha gostado.