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começo com uma expressão como 4 x mais 18 e reescrevo como um produto de duas expressões essencialmente vamos tentar faturar isso ea chave é descobrir se há algum fator comum com 4 x e 18 dá pra fazer a faturação desses denominadores comuns vamos essencialmente inverter a propriedade distributiva e por exemplo qual é o maior número dá pra dizer a maior expressão que é dividir tanto o 4 x quanto 18 4 x é divisível por dois porque a gente sabe que quatro divisível por 2 e 18 também é divisível por dois e podemos a escrever 4x como duas vezes duas vezes 2 x se multiplicar aquele lado obviamente vai ser 4 x depois dá pra escrever 18 como o mesmo que duas vezes 9 agora devemos perceber que quando aplica à propriedade distributiva geralmente chega um ponto que parece com isso agora vamos apenas devolver os dois vamos fazer a faturação dos dois na verdade apenas desenhar vou fazer a faturação dos dois e vai ser 2 vezes 2 x 1 mas 9 se for multiplicar seria 2 vezes 2 vezes 9 e seria exatamente isso que você simplificaria como assim então chegamos lá inscrevemos como o produto de duas expressões 2 vezes 2x mais nove vamos fazer de novo digamos que eu tenha 12 mas deixa eu pensar em alguma coisa interessante 3232 vezes na verdade desde que só para ter um pouco mais de variedade a gente vai colocar um y aqui 12 mais 32 y qual é o maior número que é divisível tanto por 12 quanto por 32 pois é claramente visível pelos dois mais quatro também não parece que algo maior que 4 seja divisor tanto de 12 quanto de 32 o maior denominador comum de 1232 é 4 y é só o divisor do segundo termo não por esse primeiro tema que daí parece que quatro é o maior denominador comum a gente pode reescrever cada um desses como um produto de 4 e algo mais por exemplo 12 dá pra escrever como quatro vezes três e 32 dá pra escrever desde que seja uma adição quatro vezes se dividir e 32 y por quatro vai ser 1 8 y mais uma vez pode faturar o 4 e vai ser quatro vezes 33 mais oito y conforme vai fazendo mais e mais exemplos vai descobrir que poderia apenas fazer tudo de uma só vez dá pra falar a qual é o maior número que é divisor desses dois é 4 então vou faturar 14 12 / 4 e 3 32 / 4 é 8 y