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Fatoração de equações do segundo grau: divisor comum negativo + agrupamento

Transcrição de vídeo

precisamos faturar menos 12 f ao quadrado menos 38 efe mais 22 um bom lugar para começar pra ver se algum fator comum pra todos esses temas quando olhamos pra eles são todos paris não gostamos de número negativo aqui vamos dividir tudo vamos faturar 1 - 2 essa expressão é a mesma coisa que menos 2 vezes quanto é menos 12 f ao quadrado / - dois é mais seis f ao quadrado menos 38 / - dois é mais 19 será mais 19 f 22 / - 2 22 / - dois é menos 11 sempre ficamos um pouquinho temos os seis f ao quadrado mais 19 efe - onze vamos focar apenas nessa parte aqui é o melhor jeito para faturar isso como não temos 11 aqui como coeficiente do fh grado é preciso faturar por agrupamento precisamos procurar dois números cujo produto é seis vezes menos 11 dois números a vezes b precisa ser igual a seis vezes menos 11 ou menos seis e a + b precisa ser igual a 19 vamos tentar alguns números aqui vejamos 22 estou pensando só em números que sejam próximos a 19 pois terão que ter sinais diferentes 22 e 31 eu acho que vai rolar vamos ver se pegarmos 22 vezes - três isso é menos 66 e 22 mais - 3 é igual a 19 ea forma com que chegou bem próximo a esse número é bom você sabe terão se nas diferentes ações positivas que eles terão que ser em torno de 19 isso funcionou 22 em -3 podemos escrever esse 19 efe ac como a soma do menos três f e do 22 efe é a mesma coisa que 19 efe eu só desmembrar e e claro temos 16 f ao quadrado e ao menos 11 aqui agora você provavelmente está dizendo por aí porque colocou 22 aqui e o menos três ali porque não fez outro jeito porque não colocou 22 e depois ou menos três ali é minha principal motivação para fazer isso eu gosto de colocar ao menos três do mesmo lado dos seis porque eles têm o fator como 13 gosto de colocar 22 com -11 eles têm o mesmo fator comum 11 foi por isso que decidi fazer assim vamos fazer um agrupamento claro não podemos esquecer esse menos dois que estava aqui o tempo todo deixa eu colocar esse menos dois aqui mas vou deixá lo quieto um pouquinho mas vamos a alguns agrupamentos vamos agrupar esses dois primeiro vamos agrupar e se vou usar uma cor bonitinha e vamos agrupar esses outros dois na coréia o acidente deixa eu fazer com uma cor roxa depois podemos agrupar esses outros dois esses dois podemos faturar 1 - 3 efe - três f vezes 6f ao quadrado / - 3 f é menos dois f é menos dois f e 1 - 3 f / - 3 f é apenas mais efe na verdade um jeito melhor pra começar em vez de faturar 1 - 3 efes vamos apenas faturar três f para não termos um negativo aqui podemos fazer também dessa forma mas se vamos faturar 13 f6 efe ao quadrado / 3 f2 efe pelo menos 30 / 3 f é igual a menos um é isso que faturamos essa segunda parte aqui em roxo escuro pode faturar 11 faturarmos 1122 f / 11 a 2 efe - 11 / 11 a menos um claro mais uma vez temos esse menos dois esperando aqui temos esse menos dois agora dentro dos parentes temos dois termos os dois que têm dois efe - um como fator podemos faturar tudo isso é apenas um exercício feito de trás pra frente na propriedade distributiva se quiser vamos faturar esse se temos 2 efe - um vezes esse 3f e vezes esse mais 11 deixa fazer com o mesmo tom do rochdale sabemos que podemos distribuir se quisermos 2 efe - um vezes 3f fornecerá esse termo 2 efe - um vezes 11 fornecerá esse termo não podemos esquecer que ainda temos ou menos dois esperando aí fora quero mudar as cores desse 1 - 2 ainda está esperando e acabamos a faturação menos 12 f ao quadrado menos 38 efe mais 22 é igual a menos 2 vezes 2 efe - um vezes 3f mais 11