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Como fatorar usando o padrão diferença de dois quadrados

Transcrição de vídeo

o fator x ao quadrado menos 49 y ao quadrado o que é interessante aqui é que enquanto x ao quadrado é um quadrado perfeito é o quadrado de x 49 y quadrado também um quadrado perfeito é o quadrado de 7 y daí parece que temos aqui uma forma especial e vamos nos lembrar do que seria se pegarmos a + b vezes a menos b estou fazendo isso de forma geral para podermos ver o padrão aqui isso seria avisar que seria ao quadrado mais à vezes - b que seria menos a b mas bb visa ou aves b novamente que seria menos saber então bebê vezes - b que seria menos bem ao quadrado agora esses dois termos do mês se cancelam - sabe mais abc obra ao quadrado - b ao quadrado e este é exatamente o padrão que temos aqui nós temos um ao quadrado - um bebê ao quadrado ou o quadrado do primeiro termo - o quadrado do segundo termo nesse caso a é igual à x e baby é igual a 7 y então temos x ao quadrado menos sete y tudo isso ao quadrado daí nós podemos fatorar isso como uma diferença uma diferença de quadrados e na realidade isso aqui é uma diferença de quadrados a gente pode faturar isso assim e isso vai ficar igual à x + 7 y x + 7 y vezes x -7 y novamente estamos procurando a regra nos baseando nesta conclusão aqui se eu pegar a mais bebês está menos bem e fico com a diferença dos quadrados isto é uma diferença de quadrados aí quando efetua a faturação resultado será algo parecido com a + b vezes a menos b ou x + 7 y vezes menos sete y