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Fatoração de equações do segundo grau em (x+a)(x+b)

Transcrição de vídeo

o que eu tenho aqui uma expressão quadrat fica x ao quadrado - 36 - 10 o que eu quero fazer é escrever isso daqui como um produto de 2 bi nomes faturar com um produto de 2009 em são paulo o vídeo tem de pensar e vou fazer a seguinte maneira em outras palavras escreveu isso daqui como sendo x mais um determinado número aqui votar e depois né é x x mais um determinado número b vamos botar lá e amarela que o x mas à vezes x + b dessa forma aqui então tem que descobrir qual é esse valor já qual é o valor do b há como meu coeficiente aqui como tempo que ocupantes ao quadrado é igual a um tá então posso escrever muito bem nessa forma aqui ó estão descobrindo quem é o pai quem é o bebê fica muito fácil muito simples e terminar então qual é a forma faturada é na multiplicação de 2 mil nomes dessa expressão aqui estávamos desenvolvendo aquilani aplicando distributiva eu vou ter o seguinte xxx ao quadrado depois vou fazer o que eu vou fazer à vezes x nome da ach salientam botar aqui ó a ach beleza depois vou fazer o que vou fazer xv exibir o que vai ficar mas deixes né mais bechis dessa forma aqui ó e finalmente a vezes ver o que vai dar a abrir a abeac assim ó beleza agora a gente percebe que estes dois termos mais centrais aqui estão sendo multiplicadas por x logo posso colocá-los em evidência então vou ter que a x ao quadrado mais a soma daqueles dois termos a ibm x x mais o hábito é o seguinte ó aqui eu vou ter a e aqui eu vou te b a mais bela e a mesma coisa o produto de a comer uma vezes o bem aqui e agora repare que fica muito fácil muito simples pelo seguinte o o coeficiente do x ao quadrado aqui é um é como se uma vez só quadrados e você percebe que aqui também é um beleza logo fica bem fácil de terminar aqui ó que a soma desses dois temos aqui a e b a mais b tem que ser igual a quando tem que ser igual a menos três certo e além disso o produto a vezes b tem que ser igual aqui ao menos dez opções de termos correspondentes beleza - três ocupam x a mais b companhia x e oab é o termo constante - desde que eu tenho constante então a correspondência está feita a gente sabe agora que a soma é do a com b tem que dar menos três vamos rever aquilo ali né então a gente sabe aqui ó que a + b a mais b que assim ó tem que ser igual a menos três aquele menos três ali e além disso o produto a vezes bené ea vezes o b ou ab tem que ser igual a quanto a menos 10 a bebê que chegou ao menos 10 então a nossa outra forma de ver esse problema aqui não é transformar isso aqui uma multiplicação de 2 mil nomes é exatamente determinar que tem um aqui na frente do tempo a companhia ao quadrado aqui também tem um componente visual quadrado logo são correspondente né e aí esse termo central acompanha os x é a soma a mais b e esse termo constante aqui vai ser a multiplicação a vezes b foi como a gente fez aqui e agora preciso de dois números certo a e b que a soma seja igual ao menos três que o produto seja igual ao menos 10 como produto menos 10 eu sei que um deles vai ser positivo e outro negativo e como a soma deles é negativa eu sei que o maior desses números aí módulo né vai ter que ser um número negativo e aí vamos lá o 10 aqui ó eu posso escrever de quais formas através da multiplicação bom o 10 eu posso escrever como sendo uma vez o dez é uma vez 10.010 certo e eu posso escrever também como sendo duas vezes cinco e duas vezes sempre interessante porque do g 5 a 10 ea diferença entre 2 e 5 é 3 beleza então aqui ó já o suspeito que 2005 e me ajudar logo como eu quero o menos 10 eu vou usar e menos 2 vezes 5 - 2005 dá menos 10 porém quando for somar isso daqui tá vou ter cinco menos 2/3 positivo do que negativo agora perceba se eu fizer duas vezes ou menos cinco certo eu vou ter também como um produto menos 10 e seu somar esses dois números aqui 2 - 5 vai me dar exatamente ali ou menos três então acabei de descobrir os valores do a e do b vamos escrever aquilo ali né então o meu a foi igual a dois aqui no caso nem o bê tá encontrei ele como sem igual a menos cinco então eu posso reescrever essa expressão ali né essa expressão aqui ó x ao quadrado - 3 x menos 10 como sendo igual à x mais o ataque e dois netos x + 2 certo multiplicado ali porches mais o bebê então o bebê é menos 5 vai ficar mais - 5 é que vai dar menos 5 x menos 5 ele tranquilo então reescrevemos aquela expressão ali como um produto de dois mil nomes dessa forma aqui ó se você multiplicar saque novamente você vai bater exatamente essa mesma expressão aqui e portanto o grande objetivo desse vídeo é fazer você perceber quando eu tenho o número 1 acompanhando o tempo está elevada ao quadrado aqui né eu consiga determinar exatamente esse termo central acompanha x esse outro tema que é o constante através então da soma e do produto desses dois números aqui no caso a e beleza então esse menos três aqui mas se a soma esse - já seu produto eu procuro por dois números cuja soma seja menos três que o produto seja menos 10 como produto menos 10 não é positivo ou negativo a dar o sinal de menos aqui na frente e aí a soma paga menos três eu eu fico ali com cinco e dois no caso dele - 5 e 2 que menos cinco vezes 2 vai dar menos 10 e menos cinco mais dois vai dar esse menos três aqui beleza até o próximo vídeo