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Fatoração de polinômios de graus superiores: divisor comum

Transcrição de vídeo

então digamos que eu tenho aqui o 16x ao cubo mais 24 x ao quadrado mais 9 x eu quero que você faça aqui agora é que você pode o vídeo e tem de faturar completamente e cipolini nome aqui beleza passou já tentou fazer então vamos lá é o seguinte ó aqui primeira coisa que vou fazer é analisar os coeficientes 16 24 98 percebendo aqui não tem nenhum fator comum entre esses três coeficientes aqui porque seja maior do que 1 então eles não vão votar num eficiente na frente no número né agora os x o xis aqui eu posso colocar esse xis em evidência então é ficar x que vai multiplicar porquanto há aqui vai ficar 16 x ao quadrado eu tirei um xis aqui aquela x alcobaça x quadrado mais 24 x certo que saiu um dos 15 sakineh mas 19 certo que 9 x são multiplicados fiz aqui pelo nove voltas com esse tema aqui beleza agora vamos lá isso daqui então vai ser igual à x que multiplica o que bom que eu perceba que em cima eu tenho uma expressão com a praticar x ao quadrado x e nenhuma letra ali né então vamos ver se daqui gera um quadrado perfeito começar por esse tema aqui ó 16x ao quadrado eu percebo que é um quadrado perfeito este a mesma coisa que 4x elevada ao quadrado é ou não é agora que 1919 que assim é 9 é a mesma coisa que três elevada ao quadrado também no quadrado perfeito agora vamos analisar aquele termo central ali ou seja 24 x isso daqui foi igual a duas vezes quatro vezes três então tá certo e de fato enem como a nossa que é mais duas vezes que eu vou botar o x beleza duas vezes quatro vezes o 3 tá duas vezes 4 88 vezes 3 24 e você percebe que deu isso daqui ó caso você não se lembre dos vídeos anteriores aqui da academy a gente já chegou à conclusão que um quadrado perfeito dessa forma aqui ó eu não tenho a x + b elevada ao quadrado isso aqui é a mesma coisa que a x ao quadrado mais duas vezes a vezes b vezes o x mais o bê elevada ao quadrado e você percebe que esse padrão aqui se formou nessa expressão sim ou não olha aqui ó aqui eu tenho a x ao quadrado e aqui eu tenho esse termo 4x elevada ao quadrado beleza aqui eu tenho um bebê ao quadrado que é equivalente a esse termo aqui e aqui o s2 a b é equivalente a esse tema aqui ou duas vezes 4 meses 3 estão aqui eu tenho um quadrado perfeito logo após faturar aquilo ali da seguinte forma o tx que vai multiplicar por quanto ora por ashes mais bem elevada ao quadrado então é o seguinte o avaí fazer o papel do 4 né então vou ter 4 x mais o bê quem é o nosso b que é o 3 netão partes mais três tudo isso elevada ao quadrado e aí dessa forma nós faturamos completamente e cipolini nomes do jogo no quadrado perfeito com um x faturado aqui na frente porque aqui eu tenho mais pressão do terceiro grau então fatores que lhe xl como fator comum de todos eles e depois eu percebi que formou o padrão do quadrado perfeito então há o que você tem que perceber nesse vídeo aqui mais do que qualquer coisa é conseguir identificar esse padrão aqui do padroado perfeito beleza até o próximo vídeo