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Transcrição de vídeo

neste vídeo vamos aprender a reconhecer e faturar polinômios quadrados perfeitos por exemplo digamos que eu tenho polinômios x ao quadrado mas 6x mais nós então alguém pergunta quando você pode faturar isso em dois minutos utilizando técnicas que aprendemos em outros vídeos eu diria ok quais são os dois números que eu possa somar que das seis e se eu pegar esse mesmo número e multiplicar por ele mesmo de o produto ser a nós então eu sugiro que você pausa esse vídeo 9 possui três atores nós temos 13 e nós mas nove não é igual a 69 mais nove não é igual a 69 - 9 não em voz e mais três vezes três é igual a nove e três mais três negócios três vezes 33 mais três então podemos avaliar isso como x mais três vezes x mais três que a mesma coisa que dizer x + 3 elevada ao quadrado então o que nessa expressão não sei reconhecer ou talvez agora vamos começar a reconhecê lo como um quadrado perfeito bem evidente que um variável está sendo elevada ao quadrado temos um quadrado perfeito como constante e que o que quer que seja quadrado em duas vezes isso como coeficiente neste primeiro grau aqui e veja se isso é geralmente verdadeiro eu alternar e as variáveis apenas para mostrar como é possível um rearranjo então digamos que eu tenho ao quadrado mais 14 a mais 49 algumas coisas interessantes estão acontecendo aqui tudo certo eu tenho minha variável ao quadrado eu tenho um tema constante que é um quadrado perfeito que é igual a 7 elevada ao quadrado em o meu coeficiente aqui é duas vezes o valor que está sendo elevada ao quadrado é duas vezes sete você pode dizer que são sete mais 7 a dizer imediatamente o que se quiser faturar isso isso vai ser a mais sete elevada ao quadrado você pode verificar isso multiplicando e assim descobrir o que é 7 elevada ao quadrado algumas vezes quando você está aprendendo isso você diz e não é só ao quadrado mais 7 ela vá ao quadrado e você pode calcular isso usando essa técnica não gosto muito disso porque você não está pensando matematicamente sobre o que está acontecendo você só precisa fazer a propriedade distributiva duas vezes aqui dessa forma vai ser a mais sete vezes a e há mais 7 17 então isso vai ser ao quadrado mas 7 a 1 e agora fazemos a propriedade distributivo aqui e então nós temos sete a mais sete vezes 7 que é 49 agora você pode ver de onde vem esse 1417 hamas 7a e dá pra ver também de onde veio quadrado e você ver de onde vê esse 49 e você pode falar disso em termos mais gerais se eu quisesse tomar a expressão a mais de elevada ao quadrado é a mesma coisa que dizer a + b vezes a mais de que faremos exatamente o que fizemos aqui mas aqui eu estou fazendo apenas em termos muito gerais com a ou b você pode pensar em a como um número constante ou mesmo uma variável isso vai ser o mesmo que à vezes a mais b + b vezes a mais b então isso vai ser um quadrado e agora eu apenas estou fazendo a propriedade distributiva novamente ao quadrado massabi mas há de mais de ao quadrado e isto é ao quadrado mais dois a b mas bell quadrado então essa será a fórmula geral então se a é a variável neste caso x é a variável qualquer que seja o valor elevada ao quadrado o tema constante será duas vezes este valor vezes a variar eu quero mostrar que há alguma variação que pode confundir um pouco assim então se você 20 e 25 mais 10 x 6 x ao quadrado em alguém dissesse em porque você não sabe a hora isso podemos dizer olha esse é um quadrado perfeito é uma variável elevada ao quadrado aqui em seguida esse coeficiente em primeiro grau que é duas vezes sim então isso seria 5 + x elevada ao quadrado agora claro que você poderia apenas reescrever e polônia como x ao quadrado mais 10 x mais 15 ok variável quadrado um número elevado ao quadrado duas vezes esse número é o coeficiente aqui e então isso vai ser x mas sim com elevada ao quadrado e isso é bom para que essas duas coisas são absolutamente equivalente