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Transcrição de vídeo

vamos comparar nesse vídeo algumas funções quadrat caras nesse primeiro exemplo vemos uma função gtx e ele pergunta qual das suas funções fdx hoje de x tem intercessão maior no eixo y de cara nós vemos que pelo gráfico dgd x ele intercepta o eixo y no ponto 3 para descobrirmos qual é o ponto que fdx intercepta o eixo y vamos fazer x igual a zero quando x for igual a zero vamos achar o ponto que ele intercepta o eixo y portanto fica 2 vezes é o quadrado menos seis vezes eram mais quatro então ele intercepta no ponto 4 portanto fdx intercepta no ponto 4 e obviamente o fdx intercepta o eixo y no ponto maior do que a gtx vamos ver outro exemplo nesse outro exemplo vemos pelo gráfico as raízes de giz nós já sabemos vamos ver se nós podemos calcular as raízes de fdx para sabermos a raiz do fx fazemos fdx igual a zero então você tem 10 x ao quadrado mas x -6 lembrando que quando o coeficiente de x ao quadrado é um é esse coeficiente de x vale - a soma das raízes e este aqui vale o produto então a pergunta é qual as raízes cujo produto é menos seis e cuja soma é mais é menos um então se você descobrir qual é a soma de dois números jum ea multiplicação da -6 você consegue faturar e cipolini nome então se você colocar uma raio x 1 igual - 3 e x 2 igual a 2 você verifica aqui somando as duas raízes você vai encontrar - 1 e multiplicando a isto é isso você vai obter menos 6 portanto você vai ter as raízes - 3 - 1 então como é que você escreve por nome você escreve dessa forma x mais três vezes x - dois pois se você substituir x por menos três esse fato aqui dá zero então um x qualquer coisa 0 e se você substituir esse xis por dois esse fator aqui da zero x qualquer um da zero então nós temos que as raízes são menos 3 e 2 portanto você tem menos três e você tem dois então quantas raízes essas duas funções gtx e fx têm em comum elas têm uma única raiz em comum portanto a resposta é um vamos ver outro exemplo nesta terceira exemplo vamos comparar concavidade gtx nós já vemos que a convocar idade é para baixo agora fdx a contabilidade é pra cima ou para baixo quem vai nos dizer qual é a concavidade de uma função é o coeficiente que está na frente de x o quadrado pois se você tenha concavidade pra cima ou a concavidade pra baixo quando o x é muito grande mais mil mais um milhão ou muito pequeno - mil - 1 milhão elevada ao quadrado sempre vai dar positivo portanto essa concavidade não importa seu x for crescente ou x por cada vez mais negativo a função vai ficar sempre positiva ou seja esse coeficiente que nós chamamos de ar se ele for maior do que zero a concavidade é pra cima pois ele cresce independentemente do valor de x ou seja quando x cresce ele cresce quando x fica cada vez mais negativo a função creche também portanto essa concavidade é pra cima é maior do que zero é maior do que zero já o gd x a concavidade é para baixo então as duas não tenha mesmo concavidade