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Como encontrar as características das funções do segundo grau

Transcrição de vídeo

e nós temos três funções do segundo grau e para cada uma delas eu vou pedir três coisas eu vou pedir zeros da função eu vou pedir os vértices e vou pedir o eixo de simetria de simetria então pra calcular os zeros da função vamos ter que ngola efe dt nesse caso a 0 então nós temos t menos 5 ao quadrado menos nove igual a zero p - 5 ao quadrado igual a 9 e vamos ter duas soluções uma para ter menos cinco igual ao menos três e outra pra ter menos cinco igual a 3 já que aqui é um quadrado e nós temos dois números que elevaria o quadrado pode dar 93 e menos três então temos duas raízes chamado tem 15 - 3 a 2 vamos chamar de até 25 mais 38 então encontramos reservas da função para encontrar os versos vamos desenhar o eixo das cordas nadas coordenada t e vamos chamar se acorda nada de y uma 1000 está no ponto dois outros 10 está no ponto o ponto que vai te dar o vértice da parábola fica exatamente simétrico entre esses dois pontos ou seja a média aritmética entre 2 e 8 portanto vértice da parábola têm as coordenadas x 2 + 8 10 / 25 então achamos uma componente a outra componente que nós vamos achar basta substituir esse xis que nós achamos que é o x médio entre as duas componentes e aplicarmos na função para acharmos o ponto de vértice tão 5 - 500 quadrado zero ou seja o verso vai ser o ponto - vai ser um ponto - 9 - 9 e 5 então agora a gente já pode traçar nossa parábola vai ser alguma coisa parecida com isso o eixo de simetria ele vai passar pelo vértice hipótese pelo ponto médio entre as duas raízes portanto e simetria vai ser um eixo que é paralelo ao eixo y e e que passa entre as duas aos dois pontos que são 10 da função tão descobrimos zeros os versos e o eixo de simetria vamos para a segunda função na segunda função é bem mais simples porque nós temos uma multiplicação aqui se temos uma multiplicação basta que um dos fatores de zero para que esse primeiro fator de zero basta que che seja igual a -2 então essa é uma raiz - dois mais dois da 00 vezes qualquer coisa 0 então - 2010 na função e para que essa função de zero basta que esse xis seja igual ao menos quatro ou seja a outra raiz seria menos quatro mais 400 - qualquer coisa zero ou seja menos quatro bem já verificamos que o verso da função fica situado no ponto médio entre as duas raízes então - 2 - 4 - 6 / 2 - 3 achamos a coordenadora x para acharmos a coordenada y vamos substituir na função - 3 + 2 - 1 - 3 mais quatro mais 11 vezes - 1 - 1 então temos o ponto diverte se e podemos agora traçar a nossa função então ele vai ficar do lado negativo então vou traçar aqui do lado de cá então vamos colocar o ponto menos dois aqui que é 10 o ponto menos 4 ac e o ponto onde vai dar o vértice é o xis igual a menos três eo y igual a -1 então já podemos traçar agora a nossa parábola que vai ser algo mais ou menos assim ele vai passar pelo vértice aquele passou pelo vértice e o eixo de simetria ele passa pelo ponto menos três e pelo vértice é paralelo ao eixo y então você tem aqui o eixo de simetria se você não está habituado a fazer essa alteração randy que você assista os outros vídeos da campanha de mim na próxima função tem uma dica bastante boa para quem está acostumado a pensar que esse 8 é o produto das duas raízes e 6 é o oposto da soma das duas raízes fez comigo quando você tem as raízes nesse caso aqui - 2 e neste caso aqui - 4 quando você vai faturar você coloca o sinal oposto para quando a soma foi feita dar zero ou seja a raiz colocada aqui tem que dar zero então nesse caso você vai ter que colocar o sinal oposto para que a soma de zero quando você for faturar você tem que mudar os dois sinais ora essa parcela é o produto o produto quando você troca os dois sinais ele não altera o sinal e esse é a soma o posto da soma ora se você troca os dois sinais vai ser trocado o sinal da soma também então a pergunta é para colocar de maneira já faturada você se pergunta quais são os números que multiplicados de 18 e somados dão 6 direto e não menos seis veja essa função que nós acabamos de colocar é exatamente a mesma colocada de outra forma e não faturada portanto sfx que vai estar aqui quais são os números que somados dão 6 e multiplicadas em 1824 então vai ser x + 2 vezes x + 4 como se trata da mesma função nós não precisamos redesenhar o gráfico nem o eixo de simetria lembrando que essa dica é quando o coeficiente à folha um caso com o eficiente a não seja um você deve dividir tudo por a depois você fatura convenientemente