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Transcrição de vídeo

uma bola é jogada no ar da extremidade de um prédio 50 metros acima do chão só a velocidade inicial é de 20 metros por segundo 20 metros por segundo a equação h e acho que h é para altura que é igual a menos 16 t ao quadrado mais 20 t mais 50 pode ser usado para a altura da bola depois de ter segundos e acho que nesse problema eles só querem que a gente aceita essa fórmula no entanto derivamos fórmulas como essa nos vídeos da cana cada mídia física a gente mostra como funciona esse tipo de problema mas nesse exemplo só vamos fazer o que eles querem então eles da equação que usamos para encontrar a altura da bola depois de ter segundos e dizem quanto tempo leva para a bola chegar ao chão se essa altura o chão é quando a altura é igual a zero literalmente batendo no chão significa que hr é igual a zero então precisamos encontrar quantas vezes h é igual a zero estamos realmente resolver a equação zero é igual a menos 16 t ao quadrado mas 20 t mais 50 e se quiser simplificar um pouco vamos ver se tudo aqui é divisível pelo menos por dois a gente vai dividir tudo por menos dois só para nos livrarmos desse coeficiente negativo então você divide o lado esquerdo por menos dois em obter 10 - 16 / menos dois que é 8 então 8 t ao quadrado 20 / -2 a -10 menos 10 t 50 / - dois é menos 25 igual a 0 8 t ao quadrado menos 10 t menos 25 é igual a zero se achar melhor ter isso do lado esquerdo pode colocar do lado esquerdo podemos dizer que isso é igual a zero e resolvemos ea gente pode completar o quadrado aqui ou só aplicar a fórmula de basca da qual é derivada completando o quadrado e temos isso na forma padrão sabemos que esse é nosso a esse é o nosso de e esse aqui é o nosso c ea fórmula de basca nos diz as raízes nesse caso os termos da variável t serão iguais a menos b mais ou menos a raiz quadrada de e ao quadrado menos quatro aces e isso tudo isso tudo sobre 2 a 1 então se aplicarmos isso obtemos te igual a menos b b é menos 10 então - de -10 será mais 10 mais ou menos a raiz quadrada de -10 ao quadrado bom isso é mais sem menos quatro vezes a que é oito vezes e que é menos 25 e tudo isso sobre dois meses a aí oito então dois meses oito a 16 e aqui vamos ver se podemos simplificar um pouco sinal negativo negativo vezes negativo positivo quatro vezes 25 a 100 cem 18 800 tudo simplifica para 800 e temos 100 mais 800 dentro da raiz 10 mais ou menos a raiz quadrada de 900 tudo sobre 16 é igual a 10 mais ou menos 30 sobre 16 a gente obtém tempo igual a 10 mais 30 sobre 1640 sobre 16 que é a mesma coisa que se dividirmos o numerador e um denominador por oito para simplificar e é igual a 5 sobre dois ea uma solução se a gente somar 30 temos que subtrair o 30 ou t é igual a 10 menos 30 que é menos 20 sobre 16 de vida o numerador e o denominador por quatro e obtêm menos cinco quartos agora temos que lembrar estamos tentando encontrar um tempo um tempo pelo menos nesse problema é um tempo positivo queremos achar quanto tempo leva para a bola chegar ao chão não queremos voltar no tempo não queremos um tempo negativo nesse caso o tempo negativo não convém só queremos pensar sobre nossa resposta positiva e isso nos diz que a única raiz que deve funcionar é cinco meios temos que assumir isso em segundos 5 sobre dois segundos eu estou muito preocupado com a física que acho que eles só querem que apliquemos a fórmula de busca nessa situação a física nós vemos muito mais a fundo nos vídeos de física vamos verificar que definitivamente estamos na altura de zero para cinco segundos sobre dois se tem igual a 5 sobre dois essa expressão diz que h é igual a zero então temos vamos tentar temos menos 16 vezes 5 sobre dois ao quadrado mas 20 vezes 5 sobre dois mais 50 isso precisa ser igual a zero então é menos 16 vezes 25 quartos mas vamos ver se dividirmos 20 por dois obtemos 10 se a gente dividir dois por dois obtemos um então dez vezes 5 será 50 mais 50 isso precisa ser igual a zero - 16 / 4 é menos 44 / 4 é um menos quatro vezes 25 que é menos em mais 50 - em mais 50 mais 50 então temos -100 a +100 definitivamente isso vai ser zero temos é igual a zero e está tudo certo a gente chegou ao chão depois de 5 sobre dois segundos ou outra forma de pensar sobre isso é 2,5 segundos t é igual a 56 segundos ou 2,5 segundos