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devemos encontrar o valor de hesse e tem a expressão essa é o quadrado menos 2s menos 35 igual a zero se esta é a primeira vez que você vê esse tipo de expressão de segundo grau pode querer tentar encontrado o valor de s pelos meios algébricos tradicionais mas a melhor forma principalmente quando é explicitamente igual a zero é faturar o lado esquerdo e depois pensar no fato de que os binômios que você gerou têm que ser iguais a zero vamos fazer isso como faturar isso já vimos várias formas ou fazer da forma padrão por agrupamento e tem um atalho quando temos um como coeficiente aqui quando facturamos uma expressão por agrupamento pensamos em dois números cuja soma vai ser igual a -2 a soma de dois números a mais b é igual a menos dois que o produto deles vai ser igual a menos 35 a vezes b é igual a menos 35 se o produto é um número negativo um tem que ser positivo e outro negativo se pensar bem com 15 e -7 acho que vai funcionar cinco mais menos sete é igual a menos dois pra faturar por agrupamento você divide o termo do meio podemos dividir isso em tem essa é o quadrado e depois o termo do meio vou fazer de rosa posso escrever o termo do meio como mais 5 s - at s e depois tem o menos 35 e tudo isso é igual a zero chama faturação por agrupamento porque agrupamos podemos agrupar esses dois primeiros termos e eles têm um fator comum é se vamos faturar tem s vezes s mais cinco é a mesma coisa que essa é o quadrado mais 5 s os dois termos seguintes tem um fator comum de -7 então vamos faturar tem menos sete vezes s mais sim e tudo isso é igual a zero agora tem dois termos e os dois têm cinco ocupa os dois têm s mais cinco como fator então vamos faturar olê lê olá lá vamos faturar em s mais cinco vezes este s aqui certo é se mais cinco vezes é se nos dá esse termo depois tem menos aquele set ali eu retive oeste mais cinco e isto vai ser igual a zero agora que faturamos a gente tem que pensar no que acontece quando tem o produto de dois números é se mais cinco o número s - 7 é outro número e o produto desses dois números é igual a zero se eu disser que tenho dois números se eu disser que tenho o produto dos números a vezes b igual a zero o que podemos afirmar sobre o alho b pelo menos um deles tem que ser igual a zero os dois têm que ser igual a zero o fato desse número vezes este ser igual a zero diz que s mais cinco é igual a zero ou talvez dois ou s menos sete é igual a zero vou fazer de verde ou s menos sete é igual a zero tem essas duas equações podemos dizer e ou ou e tafas e as duas podem ser iguais a zero vamos ver como podemos calcular isso dá para subtrair 5 dos dois lados dessa equação do lado esquerdo tem s igual a menos cinco esta é uma solução para a equação ou podemos somar 7 aos dois lados dessa equação e ficamos com s igual a sete se s é igual ao menos 5 ou essa é igual a 7 satisfizer mos esta equação podemos verificar se é igual a menos 5 tem 25 mais 10 que dá menos 35 isso é igual a zero se é igual a 7 49 - 14 - 35 é igual a zero então encontramos s mencionei uma forma mais fácil de fazer quando tem algo assim onde um é o coeficiente líder não precisa faturar em duas etapas vão mostrar um exemplo se tiver x mas à vezes x + b isso é igual à que x vezes a da china ao quadrado x vezes bieber x a vezes x é mais a x a vezes b e ab mas saber então tem x ao quadrado esses dois podem ser somados mas a + b x mas a b esse é o padrão que tem aqui tem um como coeficiente líder ac e 1 como coeficiente líder ac quando nossos dois números somados dão menos 2 que é o nosso a + b e tem o produto que chega a menos 35 podemos fatorar diretamente no produto dessas duas coisas ou o produto dos binômios onde esses serão os há e os b já sabemos 5 e menos 75 mais - sete a menos 25 vezes menos sete da menos 35 podemos fatorar diretamente 2 este era um caso de s então poderíamos faturar diretamente para o caso de s mais cinco vezes s - sete a gente poderia ter feito direto e chegaria a isso e tudo é igual a zero teria sido um atalho mas faturar por agrupamento também é uma forma muito boa a propriedade de calcular