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Resolução de equações do segundo grau por fatoração: coeficiente principal ≠ 1

Transcrição de vídeo

bem nós temos em equação 6x ao quadrado menos 120 x mais 600 igual a zero é interessante que a gente verifica um padrão para ver se a gente consegue simplificar isso o ideal é que a gente não tenha nenhum fato multiplicando x e deixe ele isolado x ao quadrado então se nós dividimos tudo por seis e vendo que todos são indivisíveis por seis nós podemos fazer isso então sei que vocês você vai ter o seu x ao quadrado isolado menos 120 por seis você vai ter 20 x 600 por seis você vai ter 100 00 por seis você vai ter 0 agora é interessante lembrar do quanto é x mas à vezes x + b x mais a você tem x vezes x da x um quadrado x vezes b da bbc x a vezes x da ave x e à vezes b dhabi ou seja você pode botar o x evidência você fica push seu quadrado mas à vezes a mais b vezes x mais a b e agora você pode ver um padrão entre essa equação e essa daqui é o seguinte você tem x quadrado aqui você tem x 1 hora você pode verificar que você pode dizer que esse menos gente seria nosso a mais b que está sendo multiplicado pelo fator x e nossos em seria o aves b então pra você resolver essa equação você poderia simplesmente se perguntar qual os números que multiplicados dão 100 e que somados dão - 20 horas e poderia pensar em muitos números tipo 1 vezes em mais um mas sem daria 101 2 vezes 50 mas daria 50 e 24 vezes 25 mas daria 29 em outra coisa você como esse número aqui é positivo esses em aqui é positivo significa que ele é um resultado de uma conta de dois números de mesmo sinal porque dois números - sinal se for - com menos dá mais e se for mas com mais dá mais ou seja eles têm o mesmo sinal então essa soma aqui é a soma de dois números que têm o mesmo sinal também até que nós chegamos no valor de -10 menos dez mais - 10 a 20 e menos dez vezes menos 10 da 100 ou seja é um valor plausível portanto nós podemos colocar no lugar de a e b colocamos menos 10 nós vamos ter x - dez vezes x menos 10 igual a zero x - 10 elevada ao quadrado isso daqui dá igual a zero o que vai resultar em x menos 10 igual a zero ou seja o valor de x vai ser igual a 10 e essa é a nossa solução lembre se que você tem o segundo grau em que você tem x ao quadrado - a soma das raízes vezes x mas o produto das raízes é igual a zero ou seja você sempre procura o produto de raízes com esse termo que não está sendo x x e o oposto das raízes que está sendo x x lembre se que quando você encontra as raízes vamos supor que r1 e r2 sejam raízes uma multiplicação simples é x menos r 11 vezes x - r 2 igual a zero pois quando x é igual a r 11 r menos r 120 e essa conta da zero e quando x foi igual a r r 2 esse lado aqui dá zero como temos uma multiplicação a multiplicação da zero e aqui tá da forma faturada