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Representação gráfica de equações do segundo grau: forma canônica

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pediram pra gente desenhar o gráfico a partir da equação y é igual a menos 2 vezes x - 2 ao quadrado mais cinco vou pegar meu bloco de rascunho para poder pensar nisso y é igual ao menos 2 vezes x - 2 ao quadrado mais cinco quando você vê um gráfico de uma função com a drástica uma parábola expressada assim pode perceber que esse termo sempre será positivo porque ele é uma quantidade ao quadrado ou devo dizer que ele sempre será não negativo ou pode ser igual a zero sempre será uma quantidade ao quadrado estamos multiplicando por um número negativo toda essa quantidade será um número não positivo sempre será menor ou igual a zero então aqui sempre é menor ou igual a zero o valor máximo de y será quando for igual a zero um valor máximo de y será 5 o valor máximo de y será 5 e quando isso acontece bom y será 5 quando tudo for zero e quando aqui é igual a zero isso é igual a zero quando x - dois é igual a zero e x - dois é igual a zero quando x é igual a 2 o ponto 2 e 5 é o ponto máximo para esta parábola e na verdade será o vértice então se colocar no gráfico o ponto 2 e 5 esse é meu eixo y esse é o meu eixo x isso é um dois um dois três quatro cinco aqui o ponto 25 esse é um ponto máximo é um ponto máximo para esta parábola agora quero achar mais dois pontos para realmente poder determinar a parábola três pontos determina uma parábola agora quero pegar dois pontos que estão e que distantes do vértice ea forma mais fácil de fazer é determinar o que acontece quando x é igual a um e quando x é igual a 3 dá pra fazer uma tabela que vou fazer isso me interessa o x igual a 1 2 e 3 eo y correspondente já sabemos que quando x é igual a 2 o y é igual a 5 2 e 5 é nosso vértice quando x é igual a 1 1 - 2 - 1 ao quadrado é simplesmente então vai ser menos dois mais cinco então será 3 praxes igual a um y será 3 quando x é igual a 3 é 3 - 2 que é um ao quadrado é um vezes menos dois que é menos dois mais cinco que também há três têm três pontos tem o ponto 1 e 3 o ponto 2 e 5 e o ponto 3 e 3 para esta parábola então vou voltar ao exercício colocar esses três pontos no lugar um ponto 13 o ponto 25 e o ponto 3 e 3 e determinamos a nossa parábola inteira fui