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Transcrição de vídeo

já vimos como pensar sobre como 64 e levado a um terço a gente já viu que é exatamente a mesma coisa que pegar a raiz cúbica de 64 e porque sabemos que quatro vezes quatro vezes 4 ou 4 a terceira potência igual a 64 se estiver olhando pra raiz cúbica de 64 estamos olhando para um número que aquele número vezes aquele número vezes aquele número vai ser igual a 64 a gente sabe que aquele número é quatro então essa coisa será 4 agora vamos pensar um pouco mais em expoentes fracionários mais complexos o que vimos tem um numerador agora vamos ver algo diferente quero pensar sobre o que é 64 a potência de dois terços e aqui vou usar a propriedade de expoentes que vou estudar mais tarde mas essa propriedade de expoentes é a ideia que digamos com o número simples se aumentar alguma coisa a terceira potência e então fosse levar aquilo a quarta potência será a mesma coisa que levará dois a três vezes a potência de 4 ou 2 a 12ª potência o que pode também escrever como elevar a quarta potência ea terceira potência o que tudo isso diz é seu e levar alguma coisa a potência de a e e levar aquela coisa a potência é a mesma coisa que multiplicar os dois expoentes é a mesma coisa que dois a 12ª dá pra usar aquela propriedade para dizer 'bom dois terços é a mesma coisa que um terço vezes dois então podemos ir a outra direção dá pra falar olha vai ser a mesma coisa que 64 levado um terço então tudo isso é levado ao quadrado note estou levando alguma coisa uma potência aumentando aquilo a uma potência se eu fosse multiplicar essas duas coisas teria 64 levado a dois terços porque eu faço isso a gente já sabe quanto é 64 levado a um terço acabamos de calcular isso é igual a quatro dá pra falar que vou escrever daquela mesma cor amarela e isso é igual a 4 ao quadrado que é igual a 1664 a potência de dois terços é igual a 16 a maneira que penso nisso deixa eu pensar na raiz pública de 64 que é 4 e deixe me enquadrar isso isso vai me dar 16 agora vou te dar um problema ainda mais difícil te aconselho a tentar sozinho antes de trabalhar nisso vamos trabalhar com 8 27 avos e vamos levar esta coisa vou tentar uma cor para codificar menos dois terços elevado a menos 2 sobre 3d aconselho a pausar o vídeo tentar sozinho bom a primeira coisa a fazer quando quer que eu vejo um expoente negativa dizer como posso eliminar os expoentes negativos só quero lembrar que o expoente negativo disse pega o inverso para o expoente positivo em outras palavras pegue o inverso da base e troque o sinal do expoente estou usando uma cor diferente vou usar aquela cor rosa o inverso da base será igual a 27 oitavos apenas peguei o inverso é igual a 27 oitavos elevado há mais dois terços not tudo o que fiz foi me livrar do expoente negativo e pegar o inverso da base 8 27 anos é a base dois terços negativo é o expoente como lidar com isto a gente já viu que se tem um número a dor é levado alguma potência sobre o denominador alguma potência ea outra poderosa propriedade das potências vai ser exatamente a mesma coisa que elevar 27 elevado há mais dois terços sobre oito elevado há mais dois terços essa é outra propriedade de expoente muito poderosa note se tem alguma coisa dividida por alguma coisa e levar tudo a uma potência posso essencialmente é levar o numerador aquela potência sobre o denominador elevado aquela mesma potência melhor pensar mais sobre isso como a gente viu antes vai ser a mesma coisa será a mesma coisa que 27 e levado a um terço e então tudo e levado ao quadrado porque um terço vezes 2 é dois terços então irei levar 27 a potência de um terço e enquadrar o que quer que seja todo esse código de cores está fazendo ter que trocar muitas cores isso será 8 e levado a um terço e será elevado ao quadrado a mesma coisa que estávamos fazendo no denominador a gente leva um terço então levamos ao quadrado o que vai ser 27 levado a um terço é igual a raiz cúbica de 27 é algum número que o número vezes aquele número vezes aquele mesmo número será igual a 27 deve aparecer q3 elevado ao cubo é igual a 27 ou que 27 levado um terço é igual a 3 o numerador vamos terminar com três ao quadrado e no denominador a gente vai terminar com bom o que é o elevado a um terço 2 vezes 2 vezes 2008 isso é 8 e levado a um terço a dois vou fazer da mesma cor laranja 8 e levado a um terço é dois e então vamos levar ao quadrado isso será simplificado a 3 ao quadrado sobre dois ao quadrado que será igual a nove quartos e se quebrarem isso passo a passo não vai ser muito assustador