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Transcrição de vídeo

aqui tem três ^ a ou potência a enzima potência eu acho não quero te confundir com o número 83 elevado a é igual a raiz quinta de 3 ao quadrado quero descobrir quanto da isso vamos calcular o valor de haia conselho a pausar esse vídeo e tentar fazer sozinho se tiver uma quinta potência aqui dá pra tentar desfazer a raiz quinta que é aumentar a quinta potência e claro a gente não pode aumentar um lado de uma equação a quinta potência o que quer que façamos por um lado tem que fazer para o outro vamos aumentar os dois lados dessa equação a quinta potência agora esse lado esquerdo a gente só tem que lembrar um pouco das nossas propriedades exponenciais 3a a quinta potência e se quiser é só lembrar de onde vem a mesma coisa que três elevado a vezes três elevado a vezes três elevado a vezes três elevado a vezes três levado a o que vai ser isso será 3 ^ a mais a mais a mais a mais aqui é a mesma coisa que três elevado a quinta potência a propriedade exponencial das potências é que se elevar uma base alguns point e levar esta coisa inteira um outro expoente é o equivalente a conservar a base multiplicar os expoentes então o produto desses dois expoentes da pra escrever esse lado esquerdo como 3 e levado à 5ª potência que será igual à bom você pegar alguma coisa que é a raiz quinta e elevar a quinta potência então sobra o que tinha abaixo do radical será igual a 3 ao quadrado agora as coisas começam a ficar mais claras 3 elevado a 5a precisa ser igual a 3 ao quadrado ou outra forma de pensar é que a gente tenha a mesma base nos dois lados então expoentes precisa ser igual ao expoente da direita numa igualdade se as bases são iguais os respondentes também são ou podemos escrever sim o vezes a precisa ser igual a 2 e claro agora podemos dividir os dois lados por cinco e obtemos a igual a dois quintos esse é um resultado interessante o legal sobre esse exemplo é que meio que mostra a motivação de quando definimos os expoentes racionais vamos colocar isso de volta na expressão original acabamos de calcular o valor de a e obtemos 3 elevado a dois quintos vou pintar um pouco porque eu acho que vai ser interessante 3 ^ dois quintos é igual a hays quinta note a raiz quinta o denominador é o índice da raiz arraes quinta de 3 ao quadrado se você pegar essa base 3 vai enquadrar mas daí pega raiz quinta disso e é a mesma coisa que levará dois quintos not tags i3 e leve a segunda potência e encontrar a raiz quinta ou se usar esta propriedade que acabamos de ver pode reescrever é a mesma coisa que três ao quadrado e leva a um quinto nós vimos aquela propriedade por aqui você pode apenas multiplicar esses dois expoentes e vai ter três elevado a dois quintos e é a mesma coisa que três ao quadrado e encontrar a raiz quinta disso três ao quadrado e está essencialmente encontrando arraes quinta