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Fórmulas explícitas de progressões aritméticas

Transcrição de vídeo

nesse vídeo aqui vamos verificar se essa fdne definir de fato uma sequência na sequência numérica aqui bem definido olha só aqui eu tenho primeiro termo 12 depois 5 - 2 - 9 e assim por diante se ele aqui ó segue a de infinito beleza então daqui vai gerar a seguinte seqüência ela só é 12 12 por cinco eu tô tirando 75 não dos cinco primeiros dois eu tinha 17 novamente então eu vou te ó 12 5 - 2 - 9 e daí em diante beleza então cada novo termo na sequência é sete a menos que o anterior então aqui olha posso dizer que a minha fdn agente deduzir uma forma explícita para essa seqüência a quina é o que ela começa ali número 12 e aí eu vou tirando sete unidades de cada novo termo à evo x ac porquanto agora ó olha só no primeiro termo né já tenho dois ali eu tô tirando sete unidades 0 vezes é ou não é então aqui ó seria um menos uma vez né 1 - 1 aqui no segundo termo tiros é tio uma única vez então você percebe aqui ó que seria duas - uma vez ou seja 2 - 1 e dá igual aqui é dos menos uma vez o tiro sete aqui né não tem um terceiro termo tiro sete uma duas vezes certo que a mesma coisa que 3 - 1 então aqui ó teria quer gênero a 12 -7 multiplica e menos um tão na enésima posição aqui a marcha que eu pegue uma unidade a menos já que ela mesma posição e multiplique por menos sete que eu vou ter o termo alicerce na sequência ao somar com esse 12 aqui beleza então aqui ó resumindo a minha fdm vai ser igual a 12 menos sete vezes em menos um tranquilo vamos fazer mais um então olha aqui fazer mais uma aqui embaixo essa daqui agora então tá dessa seqüência aqui né e nina primeiro n que o segundo terceiro quarto teve uma sequência e aqui eu venho com essa seqüência aqui ó que você percebe que cada novo tempo na sequência é 50 unidades a mais que o termo anterior então eu quero saber a crise nessa parte do nosso vídeo é que você determina em qual ou quais dessas definições aqui explícitas determinam essa sequência aqui vamos lá tentar resolver isso daqui então ó aqui vai ser o seguinte 1 verificar se a primeira que resolve o nosso problema era só a sequência aqui foi formada é menos 100 certo menos 50 0 50 e daí em diante aí você percebe que de menos 100 para -50 eu preciso somar 50 unidades do menos 5000 e eu somos 50 unidade também do zero para 50 eu vou somar 50 e da indy antes agora você pode pausar o vídeo tentar você pensar qual ou quais dessas definições aqui explícitas vão definir de fato essa nossa seqüência aqui ao vídeo então vamos lá olha só a primeira a primeira tem aqui ao menos cem mais 50 vezes em menos 1 então é o seguinte no primeiro termo começou a funcionar é o fd 11 e vai ser menos 100 mais 50 vezes quiser o que vai dar zero né eu vou ficar com 50 00 também e vou ficar apenas com menos 100 o primeiro temos de fato é o menos 100 funcionou para o segundo termo aqui ficaria 2 - 1 que dá 1 50 vezes um das 50 - em mais 50 vai dar um menos 50 funcionou de novo agora por 3 a 3 o que eu teria 3 - 12 50 vezes 2 daria 100 e 100 - sendo a 0 funcionou essa nossa função aqui ó essa é a nossa definição vai funcionar sempre beleza agora a segunda definição ó aqui vai ser o seguinte - 150 mais 50 m o primeiro termo esse ano vai ser igual a 1 então 50 vezes nas 50 e menos 150 dá esse menos 100 aqui também é um ela só vai dar esse menos 100 ac beleza agora que para o segundo termo o enem vai ser igual a dois é que eu vou ter 50 vezes 2 que vai dar 100 e 100 - 151 menos 50 perceba que o terceiro termo vai dar 150 ac o menos 150 vai dar zero pro quarto tema das 50 aqui ea cada novo tempo todo somando 50 unidades e vai dar certo também é só falar assim mas são formas diferentes só que não perceba perceba que as formas aqui o som equivalente porque eu posso muito bem fazer aqui assim a 50 vezes ela possa aplicar distributiva né 50 vezes em mandar 50 e ne e 50 vezes menos um time daqui ou menos 50 e quando eu fizer menos 100 mais isso daqui eu vou ter que essa parte aqui ou menos 100 menos 50 me dá exatamente menos 150 ac o certo e essa outra parte aqui 50m mas e essa partilha que 50 ele então você percebe que as duas definições explícitas aqui são completamente equivalente tranquilinho né agora vamos ver a última aqui o a última vou fazer aqui uma tabelinha facilitar nossa vida tá fazendo uma tabelinha aqui ó ok eu vou ter o valor do m e aqui eu vou ter a minha efe dn beleza não quando ele for igual a 1 a ef de um aqui ó vai ser quanto mais e menos 100 mas 50 vezes um ponto que dá isso aqui bom 50 vezes umas 50 e 50 menos 100 dá menos 50 já furou o primeiro termina o primeiro tempo deveria ser menos 100 então furou não deu certo essa daqui não vai fazer parte então apenas essas duas primeiras aqui ó que definem explicitamente na sequência beleza até o próximo vídeo