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Como usar as fórmulas de progressões aritméticas

Transcrição de vídeo

RKA - Neste vídeo nós temos dois exemplos de progressões aritméticas. Mas nesse primeiro exemplo, ele dá uma fórmula simples. Ou seja, você consegue calcular o termo "n" a partir do que você precisa calcular. Ou seja, se você quer o vigésimo termo que é "a₂₀", basta você substituir na expressão. Ou seja, você vai ter a₂₀ = 4 mais 3 × (20 - 1). Ora, 20 - 1 é 19. Então, nós temos a₂₀ é igual a 4 + 3 × 19. 3 × 19 vai dar 57. 57 + 4, vou ter o "a₂₀ = 61" Então, vamos para o nosso próximo exemplo. Nesse segundo exemplo nós temos uma expressão bem interessante onde nós chamamos de fórmula recursiva, pois ele não dá o termo de cara. Ele dá o termo baseado no termo anterior. Então, se nós queremos chegar em "a₅", nós temos que calcular o "a₄", e assim por diante até chegarmos ao "a₁". Então, nós não temos "a₅". Mas sabemos que "a₅" é "aₙ - 1" é o "a₄ - 2". Não temos "a₄". Então, podemos calcular o "a₄" como sendo "a₃", o termo anterior, menos 2. Mas não temos "a₃". Então, podemos calcular "a₃" como sendo "a₂ - 2". Não temos o "a₂", mas podemos calcular o "a₂", como termo anterior, "a₁ - 2". E agora sim nós temos o termo anterior que é o "a₁" O "a₁" foi dado como -7. Então, se é "a₁" é -7, o "a₂" nós podemos calcular como sendo -7 - 2 = -9. Se "a₂" é -9, nós podemos calcular o "a₃" que é -9 - 2 que será -11. Como nós temos "a₃", agora podemos calcular o "a₄", pois o a₃ = - 11 - 2 é 13. E agora nós temos o "a₄". Tendo o "a₄", nós podemos calcular o "a₅" como - 13 - 2 = -15. Ou seja, a resposta é -15. Para termos muito grandes, "a₂₀", "a₅₀", "a₁₀₀₀", qualquer coisa desse tipo, essa conta fica bem inviável você fazer dessa maneira. Então, vamos ver, em vídeos posteriores, uma maneira que nós possamos calcular a partir de dado uma estrutura recursiva para uma estrutura geral.