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Sistemas de equações: trolls, pedágios (1 de 2)

Transcrição de vídeo

você está viajando num lugar estranho e fantástico está tentando chegar ao castelo para salvar a princesa ou o princípio ou seja lá quem for mas para chegar lá tem que atravessar o rio e não dá pra atravessar a nado porque um rio muito perigoso então tem que atravessar a ponte à medida que se aproxima da ponte aparece um troll esse é o troque diz olá sou um troll legal ou então você só tem que pagar r$5 para passar quando você olha um pouco mais de perto percebe que existe uma placa que de r$5 de pedágio para atravessar a ponte infelizmente você não tem dinheiro no bolso então o troll diz não pode atravessar mas você insiste eu preciso muito mas muito mesmo chegando àquele castelo ailton decide te dar uma mãozinha em vez de pagar os 5 reais ele te faz uma charada e esta é a charada agora eu tô falando como se fosse outro altar eu sou um troll rico porque o cobro cinco reais de todos que atravessam a ponte e na verdade só aceitam notas de cinco reais ou de 10 reais e é um mistério porque aceitam a moeda brasileira nesse lugar fantástico mas tudo bem eu sou o troll e só aceitam notas de cinco reais o de 10 reais lógico que sim uma idéia 10 reais eu te devolvo r$5 puto meu dinheiro todos os dias e sei que tem um total de 900 notas vou escrever tem um total de 900 notas total de 900 notas de r$5 e r$10 e ele diz o meu sou muito legal eu vou te dar mais uma informação se você somar se o valor de todo meu dinheiro que está em notas de cinco reais e 10 reais queria cinco mil e quinhentos reais é esse troféu é rico a charada é essa se não conseguir solucionar em 10 minutos ou me der a resposta errada simplesmente será empurrado para o rio ah ah ah quantas notas de cinco reais e quantas de r$10 o troll tem exatamente primeiro é preciso ver se esse problema pode realmente ser solucionado porque se não der melhor sair correndo mais rápido possível né sim este problema tem solução vamos começar pensando de forma algébrica ah e pra isso tem que colocar algumas variáveis eu vou colocar as variáveis como sendo o que realmente estamos tentando solucionar estamos tentando solucionar o número de notas de cinco reais eo número de notas de 10 reais que temos então vamos definir algumas variáveis eu vou considerar efe para 5 vamos deixar que heath seja igual ao número de notas de cinco reais que temos e na mesma idéia t será igual ao número de notas de 10 reais que temos como essa informação e agora não tenho certeza se ainda tô falando como troll ou não mas enfim digamos que eu ainda estou falando como ele só um troféu muito legal eu vou te dar algumas dicas considerando essa informação e determinando estas variáveis dessa forma posso representar as dicas da charada matematicamente vamos nos concentrar na primeira dica posso representar essa dica de que o total de 900 notas de r$5 e r$10 ou como representar isso matematicamente já que tem um total de 900 notas de r$5 e r$10 qual será o nosso total de notas será o número de 5 que tem q f e então o número de 10 que tem que ter o número total de 5 mas o número total de 10 é o nosso número total de notas então vai ser igual 95 essa declaração que a primeira dica da charada pode ser escrita matematicamente a gente definir as variáveis assim f para 5 t para 10 vamos para a segunda dica podemos representar matematicamente considerando estas variáveis que criamos vamos pensar separadamente sobre o valor das notas de cinco reais e o valor das notas de 10 reais qual é o valor de todas as notas de cinco reais cada nota de 5 vale cinco reais então será cinco vezes o número de notas de cinco reais que temos se tem uma nota de 5 reais será 5 se tenho 100 em notas de cinco reais então será 500 reais o número de notas de cinco reais é só multiplicar por cinco esse é o valor das notas de cinco reais valor das notas de cinco reais agora a mesma lógica qual é o valor das notas de dez reais o valor das notas de 10 reais será dez vezes o número de notas que tenha o valor das notas de 10 reais qual será o valor total das minhas notas será o valor das notas de cinco reais mas o valor das notas de 10 reais e ele me dá o valor total de cinco mil e quinhentos reais então se ao somar essas duas coisas vou ter cinco mil e quinhentos reais nesta segunda declaração dá pra representar matematicamente com esta segunda equação aqui então temos duas equações cada uma delas tem duas variáveis e só usando uma dessas equações dá realmente para determinar f e te dá pra escolher um monte de combinações diferentes que somam 900 aqui dá pra escolher um monte de combinações diferentes onde se resolverá matemática terá cinco mil e quinhentos reais independentemente dessas equações você não sabe o que são ft mas o que vamos ver nos próximos vídeos é que se usar as duas informações se disser que existe efe existe t que tem que satisfazer as duas equações daí pode achar a solução chamou isso de sistema de equações sistema de equações até o próximo vídeo fui