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RKA - Vamos ver outra expressão equivalente. Nós temos "a" mais "b" igual a "2a". Qual das expressões abaixo equivale a "b - a". Então, se "a + b" é igual a "2a", eu posso subtraí de ambos os lados "a", e eu vou ter "b = a". Se "b = a", significa que "b - a" é igual a 0. É interessante ver que aqui não tem essa a resposta, mas você pode multiplicar essa expressão por - 1. E você vai ter "a - b = 0". Na realidade, quando "b = a" e "a = b", nós chegamos numa situação bem interessante. Em muitos problemas você vai encontrar no denominador polinômios que não podem ser zero, por isso, que não podem ser simplificados. Vou dar um exemplo simples aqui. Então, vamos partir do pressuposto que "a" seja igual a "b". Ora, se "a = b", significa que "3a = 3b", e também significa que "7b", já que "b = a", é igual a "7a". Vamos somar essas duas expressões. Nós temos 3a + 7b. 3a + 7b. E desse lado nós temos 3b + 7a. Vamos fazer o seguinte. Vamos subtrair "3b" de ambos os lados e subtrair "7b" de ambos os lados. Então, você vai ter 3a - 3b = 7a - 7b. Colocando em evidência o 3, nós temos 3 (a - b) = 7 (a - b). Passando "a - b" para o outro lado dividindo, nós vamos ter 7 (a - b) dividido por "a - b". Ora, se nós simplificarmos aqui, nós vamos chegar numa situação bem interessante. Ou seja, nós vamos provar que 3 = 7. O que é um absurdo. A gente partiu do pressuposto que "a = b". E a gente só pode fazer essa simplificação se "a" for diferente de "b". Ou seja, não pode ter zero. O que nós provamos é que 3 × 0, (porque isso aqui é zero), é igual a 7 × 0. Está correto. O que eu não posso fazer é passar o 0 para cá dividindo. Então, isso é bastante interessante para você ver que, na prática, você jamais pode simplificar um polinômio cujo denominador seja 0. Portanto, se a - b = 0 e b - a = 0, significa que a - b = b - a, que é tudo igual a zero. Ou seja, como a gente não encontrou essa resposta "b - a", a priori, nós agora encontramos "a - b", que é plenamente satisfatório.