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Transcrição de vídeo

RKA - Encontre o coeficiente angular da reta que atravessa os pares ordenados (7, -1) e (-3, -1). Vou representar em um gráfico rápido para que a gente possa visualizar como isso vai se dar. Vou desenhar um gráfico aqui, rapidinho. Nosso primeiro ponto é (7, -1). 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Este é o eixo x. (7, -1), é 7 e -1, está logo aqui. (7, -1). Esse, é claro, é o eixo y. O próximo ponto é (-3, -1). Então, voltamos 3 na direção horizontal, -3, e a coordenada y continua sendo -1. Logo, a reta que conecta esses dois pontos vai ter essa aparência. Vai ficar assim. Eles pedem para encontrar o coeficiente angular da reta que atravessa os pares ordenados. Encontre o coeficiente angular dessa reta. Só uma dica: aqui o coeficiente angular é uma medida de inclinação da reta. A maneira como ele é definido é: coeficiente angular é definido como a elevação sobre a distância, ou variação em y sobre variação em x, ou, às vezes, o interpretamos como a variável m. Depois, vão definir a variação em y simplesmente como sendo a segunda coordenada y menos a primeira coordenada y. Então, a variação em x como a segunda coordenada x menos a primeira coordenada x. Essas são todas as variações diferentes do coeficiente angular, mas esperamos que perceba que estão medindo a inclinação. Se subir muito enquanto avança um pouquinho, se seguir um pouquinho na direção do x e subir muito, então teria uma reta muito inclinada. Tem uma reta inclinada acentuadamente para cima. Se não mudar quase nada enquanto avança um pouquinho, vou ter um coeficiente angular muito baixo. Isso é, na verdade, o que está acontecendo aqui. Eu estou indo do que poderia considerar como sendo o ponto inicial, ou este como ponto inicial, mas vamos considerar este como ponto inicial. Esse (-3, -1). se seguir do (-3, -1) até (7, -1), estou avançando muito, estou indo do -3, meu valor de x é -3 aqui, até o 7, então minha variação em x aqui é 10. Para ir do -3 até o 7, o x sofreu uma variação de 10, mas qual é a variação em y? O valor de y é -1 e o valor de y aqui continua - 1, então a variação em y é zero. A variação em y será zero. O valor de y não varia, não importa o quanto eu varie o valor de x. O coeficiente angular vai ser: quando andamos 10, qual foi nossa elevação? Quanto variamos em y? Não houve elevação nenhuma, não subimos nem descemos, então o coeficiente angular é zero. Outro modo de entender é perceber que essa reta não tem inclinação, é completamente plana, uma reta completamente horizontal, e deve fazer sentido. Isto é um zero, o coeficiente angular é zero. Só para ter certeza de que está de acordo com todas essas outras fórmulas que deve conhecer, mas quero deixar isso bem claro: tudo quer dizer apenas que a elevação sobre a distância, ou variação em y sobre variação em x, são maneiras para se medir a inclinação. Nós vamos aplicar logo, esperemos que tudo faça sentido, portanto poderia dizer também que coeficiente angular é igual à variação em y sobre variação em x. Se considerar este como sendo o nosso início e se considerar este como nosso ponto final, então chamaremos de x1 e este é o y1. Assim, chamaremos isto de x2 e isso de y2. Se for nosso ponto inicial e aquele é o nosso ponto final. Logo, o coeficiente angular, a variação em y, y2 - y1, então é -1 subtraído de -1, tudo sobre x2, -3, menos x1, - 7. Então, o numerador -1 subtraído de -1 é a mesma coisa que -1 mais +1. Nosso denominador é - 3 -7, que é -10. De novo, - 1 + 1 é 0 sobre -10. E continua sendo zero. A única razão por que tem um -10 aqui e um 10 positivo ali é porque a gente trocou os pontos inicial e final. Neste exemplo, consideramos como o ponto inicial e determinamos que esta coordenada seria o ponto final. Aqui, trocamos um pelo outro: (7, -1) é o nosso ponto inicial e (-3, -1) é o nosso ponto final. Então, se começar a variação em x, será -10, mas nossa variação em y ainda será zero. Logo, não importa como se faça isso, o coeficiente angular dessa reta será sempre zero. É uma reta horizontal.