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Transcrição de vídeo

há várias maneiras de escrever com ação de uma reta por exemplo eu poderia escrever aqui ó y igual a 2 x + 3 só que há outras formas de escrever também essa mesma equação de forma equivalente é ou não é por exemplo eu poderia escrever isso daqui também como sendo menos 2 x mais y é igual a 3 ou seja subtrair em ambos os lados por 2 x 1 e eu poderia ainda manipular mais um pouquinho essa equação aqui e escrever de forma equivalente da seguinte maneira poderá escrever isso menos cinco igual à digamos dois que multiplica x - um tá ou seja se eu resolver simplificar essa expressão aqui de baixo com manipulações algébricas aqui apropriadas eu vou chegar tanto nessa equação aqui quanto nessa equação é que beleza mas o que eu quero focar nesse vídeo aqui ó é esse tipo de equação linear esse tipo de equação da reta certo deu eu poderia também ter esse tipo de equação esse tipo de equação todas elas formar mesma reta porém nesse vídeo eu quero focar nesse tipo aqui e eu vou chamar esse esquema que o dia quais são reduzidas a reta de escrever aqui a equação reduzida da reta beleza vamos lá vamos agora tentar colocar num gráfico essa equação aqui então vou dar valores aqui pro x para obter um valor é correspondente no y e pegar valores faciais push e obter valores fáceis por y está somente determinar como é que está se comportando isso daqui então digamos aqui que o nosso x seja igual a zero se o chifre é igual a 0 duas vezes x ac mas a 0 nesse tema que vai embora e vou ficar apenas com y igual a 3 se chegou a zero o y é igual a 31 colocar aqui no gráfico já a gente ver como está se comportando isso daí fazer o gráfico do y aqui o eixo do x certo x e y a 0 agora algumas marcações sakineh aqui vai estar o x go 1 x 2 x 5 a 3 aqui vai estar o y igual a 1 o y é igual a 2 o y igual a 3 obviamente eu posso continuar ainda quem não 45 etc aqui também a mesma coisa posso continuar colocando os valores beleza inclusive com os valores negativos aqui seria o y igual - um por exemplo - 2 - 3 seg seria x igual - 1 - 2 - 3 e assim por diante agora o seguinte onde vai tentar localizar esse ponto 03 aqui tá quando x 0 o y igual a 3 então esse ponto vai ficar bem aqui sobre o eixo y logo esse ponto aqui o ponto onde a reta intercepta o eixo do y é ou não é e aí o seguinte fica muito fácil você terminar esse ponto onde a rede interceptora eixo y onde ela está nesse formato aqui na equação reduzida da reta mas é exatamente nesse valor aqui que a reta vai interceptar o eixo y muito fácil muito simples e agora você vai ver que além de determinar o ponto da reta toca hoje do y ele intercepta crédito y é muito fácil determinar também a inclinação dessa reta a qual vai ser o ângulo que já estava inclinado por exemplo aqui ó eu posso pegar o x somar uma unidade ao x calcular quando x vale 1 com isso estou fazendo meu delta xis aqui ó como sendo igual 1 a 1 a esse delta x essa letra grega que parece um triângulo que a letra grega delta e leveza e quando falo delta x tô falando a variação no xx está avaliando uma unidade eu estou somando uma unidade o xis aqui pra ver quanto vai variar no y portanto vamos ver aqui enquanto vai aumentar o y é o seguinte se os x é igual a 12 vezes 122 mais três vai dar 5 logo y aqui ó é igual a 5 então a variação no y é igual a 2 é o noel do trecho passou por cinco então quando x maria uma unidade o y varia duas unidades o que vai acontecer agora se aumentar mais uma unidade aqui no x ou seja pegar o delta xis aqui de novo igual a 1 que vai acontecer vou fazer o xixi como sendo igual a 2 nem todo somando uma unidade no x e um y vai dar quanto a duas vezes 2 na 44 mais três vai dar exatamente igual a 7 e aí você percebe que o y passou dos 5 para o 7 logo o delta y aqui nesse caso é igual a 2 também percebeu que quando x aumentar uma unidade o y aumenta duas unidades sempre isso vai acontecer nesse caso e para esse nosso caso particular aqui né o nosso delta y sobre o delta x que vai da inclinação da reta vai ser o delta y igual a dois né o delta x é igual a 1 ou seja delta estão sob alta x é igual a 2 então posso dizer que a nossa inclinação dessa nossa reta aki vai ser igual a 2 vamos colocar isso no gráfico para a gente analisar melhor tá então nesse caso aqui primeiro eu peguei o valor de x igual a 1 eo y de igual a 5 onde vai ficar esse ponto olha aqui x igual a um tacna e y igual a 5 vai está exatamente em cima certo é que tal ponto x igual a um y igual a 5 como você bem sabe eu preciso de dois pontos para terminar uma reta longa essa reta que nós queremos aqui ó é exatamente essa aqui certa linha reta essa reta aqui é adequação y igual 2x mais três portanto eu posso escrever o que essa reta é a representação de y é igual a 2 x + 3 belezinha agora perceba que olha só a nossa inclinação quando x e levaria uma unidade neo sair daqui para uma unidade para cá pra direita eu vou variar duas unidades aqui na vertical pra cima certo a lei a variação delta xis aqui é igual a 1 o delta y é igual a 2 agora percebo aqui ó de maneira similar que se o x variar de forma negativa sushis variar é menos um delta chegou a -1 o delta y vai ser igual aqui ó a -2 está aqui um então se o x variar negativo o y varia dois negativo perceba que agora nosso quadro aqui de valor está pra eu sair do zero e tem uma variação negativa tem que calcular o xv com menos um é ou não é e portanto quanto vai ser o y hora quando chegou a -1 aqui ó aqui vai dar - 2 - 2 + 3 vai dar igual a 1 e você percebe que o x 1 a 0 deu 31 x eua - um de igual com y ou seja variou - 2 o y aqui você percebe isso bem aqui né quando x é menos 11 y é um time e portanto a nossa inclinação ela sempre será igual a 2 tanto faz eu vim para a esquerda ou para a direita sempre vai ser igual a 2 x variar uma unidade o y faria duas salsichas variar menos uma unidade o y valia menos duas onde a gente viu dois nessa equação reduzida da reta óleo dois aqui né e portanto quando você escreve isso daqui explicitamente colocando o valor do y você tem aqui ó alguma coisa x x elevada a primeira potência é esse coeficiente está na frente do x vai ser o nosso coeficiente angular e aqui nós temos o ponto onde a reta vai cortar o eixo y muito fácil muito simples portanto a gente tem aqui o nosso coeficiente angular que vai determinar a angulação da reta inclinação da reta e aqui o ponto da reta vai cortar vai interceptar o eixo do y isso faz todo sentido aqui analisando nossa tabela é que cada vez que eu der um valor xis aqui cada vez que o x varia uma unidade o y variar duas unidades e pra mim essa forma que descrever uma equação de uma reta é a forma mais fácil a gente visualizar como vai ser o comportamento desse gráfico né sem precisar desenhar o gráfico propriamente dito neves e percebe que com um desenho gráfico tudo fica muito mais simples então essa forma que a forma mais simples de representar por exemplo se eu tiver uma outra equação ainda aqui ó digamos y igual a menos x mais dois e você percebe aqui ok essa reta vai cortar o eixo y nesse ponto onde o y yo a 2 ou seja vai ser bem aqui é o ponto vai estar aqui com certeza ea inclinação nessa reta como é que vai ser como você pode perceber aqui ó o coeficiente está na frente do x é o menos uns aparecer aqui então voltei aqui ao menos um o coeficiente angular é menos um logo a minha inclinação da reta é igual a menos um isso quer dizer que se eu aumentar o xis em uma unidade o y vai diminuir uma unidade logo você vai ser aqui ou aumentar uma unidade bush que aconteceu com y vai diminuir uma unidade eu vou ter por exemplo esse ponto aqui né e aí você no rio x em duas unidades que como seco y vai diminuir duas unidades também olha aí então voltei esse ponto aqui logo essa nossa reta quina ela vai se parecer mais ou menos com isso aqui ó fazer aqui ó como vai ficar mais ou menos essa a nossa reta fica mais ou menos aqui assim né gráfica que o desenho à mão livre então ficou 100% correto mas e pegou a idéia de como funciona isso não repara aqui a inclinação negativa aqui eu vou ter esse gráfico de crescente então é isso que acontece muito fácil você determinar através da adequação reduzida da reta por onde eu posso escrever aqui a inclinação dessa linha reta inclinação é igual a menos um que é exatamente esse - um aqui não aparece um você sabe que ao menos um tac e o ponto em que a reta corta o eixo y é um ponto que a reta corta o eixo y aqui vou dizer e y intercepta assim vai ser igual a 2 é um é que é exatamente esse dois aqui tranquilo compreendido então até o próximo vídeo