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Conversão de equação reduzida da reta em equação geral da reta

Transcrição de vídeo

reescreva y igual a dois textos de x + 4 sétimos na forma padrão a equação deve estar simplificada o que significa que todos os números devem ser inteiros que não possuem fatores em comum diferentes de 11 nos preocupar com isso daqui a pouco vamos ver se a gente consegue reescrever essa equação aqui estávamos lá abrir o editor aí ó importante da equação que nós queremos é y igual a dois terços de x + 4 sobre sete e aqui dessa forma aqui tá ela está escrita na equação reduzida da reta aquela forma y igual a mx1 mais um determinado número b certo e nesse tipo aqui tá na forma reduzida na inflação reduzida da reta é muito fácil determinar mas aqui o coeficiente angular e também o termo independente que é o ponto inicial a nossa reta quando fomos fazer o gráfico né só que eu quero fazer aqui é escrever essa equação aqui reescrevê-la na forma canônica não há um padrão que é a forma a x + b y e qual a um determinado número ser e aquela segunda parte do texto nessa lembra bem ó fala a equação deve estar simplificado que significa que todos os números devem ser inteiros que não possuem fatores em comum diferentes de um e isso significa que essa equação aqui por exemplo a gente cair nessa aqui por exemplo 4 x mais dois y igual a 10 tá é esses números daqui 4 2 e 10 eles não são números primos entre si por exemplo por que só os números primos entre si têm como mdc o número 1 é o único fator comum esse número seria o número um nesse caso aqui ó eu consigo simplificar por dois é o 4o 2010 data / 2 eu poderia reinscrever como sendo 2 x mais y igual a 5 ac sim esse 2 e se um está na frente do y aqui né esse 5 não tem nenhum fator em comum logo ele satisfaz essa condição aqui tá são números inteiros que não possuem fatores em comum diferente de um certo ficou claro e aí essa daqui seria a nossa resposta beleza então vamos lá vamos prosseguir aqui com a nossa solução pois bem aqui agora eu posso abandonar seguinte maneira tal tem um y igual a dois textos de x mais 47 mas repare que uma das maneiras de resolver isso daqui tá queria me livrar dessas frações sim ou não logo poderia multiplicar por três e por 7 x 3 no livro dessa fração aqui quando x 7m livro dessa fração aqui então vamos fazer uma das maneiras que de fazer isso aqui vai ser y igual a dois terços de xis aqui entre parênteses está mais 47 - e aí eu multiplique isso aqui por três e por sete beleza para me livrar dessas duas frações aqui claro que seu x treze por sete eu tenho que multiplicar o outro também por 3 e por sete certo e você percebe que olha na verdade ou multiplicar por 21 em ambos os lados é um é que vai ficar a 21 e y igual a quanto a três vezes sete mas a 21 e eu vou ter o seguinte ó 21 / 3 aqui mandar sete e sete vezes esse dois aqui vai dar 14 não vai ter 14 x ac mais 21 / 7 que dá três e três vezes 4 vai dar 12 então vou ter essa equação aí olha aí agora perceba a deixar nesse formato aqui né eu preciso colocar 14 x do outro lado da igualdade ou seja ou subtrair em ambos os lados por 14 x não subtrai que subtrai aqui por 14 x é um é tão vai ter quanto aqui ó ora aqui eu vou ter menos 14 x + 21 y né mais 21 y aqui eu vou simplificar não vai dar zero em outro lado me restará apenas o 12 dessa forma aqui e portanto a cheguei nesse formato aqui e eu preciso ver agora é verificar é se esses números aqui o 14o 21 e o 12 eles compartilham um fator comum diferente de um é como cada passo de fazer o nosso problema né então o seguinte é 14 é divisível por dois por sete ir pelo 14o 21 é dividido por três por sete e pelo próprio 21 e o 1212 divisível por dois por três por quatro por seis e pelo próprio 12 aí você percebe o seguinte ó o 14 eo 21 eles são ambos de visíveis por 7 só que o 12 não é divisível por sete beleza o 14o 12 são ambos de visíveis por 2 a 1 - paris mas o 21 não não dá agora 21 12 somos invisíveis por três mas o 14 não é divisível por três e você percebe que esses três números aqui ó eles não compartilham um fator comum apenas o número um é fator comum a todos eles é ou não é e aí portanto posso dizer que esses três aqui tá quando considera os três juntos eles não têm um fator em comum diferente de um longo e já tá na minha forma mais reduzida mais simplificada e aí voltando lá pro nosso pra nossa tela inicial a resposta que vou ter aqui então vai ser menos 14 x + 21 y igual a doze beleza está claro até o próximo vídeo