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Transcrição de vídeo

nós já vimos aqui em outras aulas diversas maneiras de como escrever uma equação com uma reta por exemplo eu poderia escrever a reta aqui ó na sua equação reduzida então aqui eu posso colocar a equação reduzida da reta colocar só equação reduzida aqui qual seria a equação reduzida da reta hora naquele formato que você já conhece bem y é igual a mx mais b onde esse m aqui ó ele é a inclinação da reta né inclinação com eficiente angular e o bê o beac ele é o ponto onde a reta vai cortar o eixo y então onde intercepta que o eixo y ky intercepta beleza só que não tenham apenas essa forma de escrever equação da reta eu posso escrever a reta também um outro tipo de equação que eu denomino aqui od equação fundamental da reta uma daqui equação fundamental qual vai ser a equação fundamental da reta então hora digamos que eu saiba com a inclinação da reta então digamos que a inclinação da nossa reta seja igual à m digamos que também saiba um ponto que satisfaça equação esse ponto tem 1 x igual à que o y igual a ab beleza então esse ponto aqui onde iguais não o ab satisfaz essa equação logo posso escrever com ação fundamental na reta da seguinte maneira posso colocar y - b igual a emi que a inclinação que multiplica x - a certo e dessa forma eu tenho aqui ó a equação fundamental da reta mas eu não tenho apenas essa também eu tenho mais uma aqui ó que vai ser a equação geral da reta tão mal equação geral da reta como é que a equação geral da reta então ela tenha se o seguinte formato à x mas byn gual um determinado número ser beleza então por exemplo digamos que eu queria escrever na equação na equação geral da reta da seguinte maneira botar aqui é o 9 x + 16 y igual a 72 por exemplo então essa reta está na sua forma geral aí é o seguinte a uma das coisas que é bem interessante que na equação geral da reta é que é mais fácil a gente visualizar aqui onde o gráfico a nossa reta vai interceptar o eixo do y é o eixo do xis aqui uma equação reduzir da reta é muito fácil e terminarmos onde a reta corta o eixo do y que é o valor do b só que não é tão fácil determinar onde ela cortou x já neste caso aqui não esse caso é fácil descobrir os dois era só fazer uma tabela que para isso colocar uma tabelinha com os valores de x e y como a gente pode perceber a reta ela vai cruzar o eixo do x quando o y for igual a zero sim ou não e quando a gente substituir aqui o y é igual a zero esse tema vai embora eu vou ficar com 9 x biguá 72 e aí basta dividir por nove né então xis aqui vai ser igual a quando 72 / 9 que dá oito eo a essa reta vai cortar o eixo y quando x por igual a zero xuxa foi igual a zero esse tema que vai embora e eu vou ter 16 y igual a 72 logo basta efetuar divisão 72 / 16 vai mudar o valor do y que vai ser igual aqui a quanto ao que fazer a conta aqui né vamos lá aqui eu vou ter zero no que eu vou ter 16 y igual a 72 logo o y mais 72 / 16 que vai dar então ó 4 e mail certo aquilo isso não vai ser igual a quatro e meio vamos agora localizar esses pontos além do nosso plano cartesiano pra poder agente desenhar o gráfico né é o seguinte eu vou ter aqui o ponto onde y igual a zero x é igual a 8 vamos lá 1 2 3 4 5 6 7 e 8 também aqui né o gráfico vai passar bem aqui nesse ponto importante do x eo no y vai cortar 1.4 e meio então vai ser aqui ó 12345 então tá bem no meio aqui entre 145 é cortar bem aqui o gráfico né e agora ela só é muito fácil a gente terminar é como essa reta porque basta que eu tenho dois pontes a determinar uma reta olha que ainda vai fazer mais ou menos isso aqui né é um pouco complicado desenhar essa reta nós vamos lá vamos tentar a reta ela vai ter mais ou menos aqui ó esse formato certo passando por esses dois pontos aqui beleza aqui nós temos o a nossa reta desenhada a partir da equação geral da reta nessa reta aqui estão contidos todos os pontos que satisfazem a equação 9 x + 16 y igual a 72 então como eu falei aqui ó a a vantagem da equação geral da reta que ficou muito fácil determinar onde o gráfico vai interceptar o xis e não foi tão complicado assim determinar onde o gráfico intercepta o vestido y é ou não é se eu tivesse essa equação aqui escrito na forma reduzida seria muito fácil determinar onde ele corta o eixo y mas não é tão fácil assim determinam de costa no âmbito do xx e aqui ou na equação fundamental da reta nenhum nem outro nem fácil descobrir o xis e nem y não pula na sua cara como nessas outras formas aqui beleza a vantagem que a equação reduzida da reta tem e que a equação fundamental na reta tem é que você consegue ver a dedicar aqui qual é a inclinação da reta beleza valor da tangente ali no caso que é chamado também de coeficiente angular beleza mas perceba é muito fácil também determinada inclinação valor do m através da equação geral da reta porque eu posso muito bem determinar a variação aqui no xis ea variação aqui ó no eixo do y posso ou não posso olha aqui a variação no eixo do xis aqui vai ser de menos 8 concorda de 8 passou para zero então reduzimos 8 e no eixo y ao mesmo tempo que reduziu 8 x e y aumentou então a variação y aqui vai ser de mais quatro e meio certa e aí eu consigo calcular agora facilmente essa inclinação a inclinação da reta mas é igual à variação no eixo y sobre a variação no início do xx então vai ser 4 e meio / - 8 e quanto a isso daqui ora se eu multiplicar o número de iluminador por dois se vai perceber que vai daqui nove sobre menos 16 daí você percebe que também não é tão complicado determinar assim ó o nosso coeficiente angular a inclinação na nossa reta parte da equação geral da reta como nós fizemos aqui beleza agora é o seguinte como é que eu faço para sair da equação geral da reta e transformar digamos para a equação reduzida por exemplo é onde eu tenho aqui a equação geral que é 9 x + 16 y igual 72 eu preciso então a isolar o y pra isso eu vou subtrair 9 x ac ambos os lados nesse lado esquerdo vai sobrar 16 y e lá do outro lado vai ter o que comer ou subtrair 9 dos dois lados então vai sendo menos 9 x ac mais 72 agora basta que o de vida tudo por 16 sim ou não então vou dividir aqui por 16 vou dividir aqui por 16 e aqui também por 16 e agora aqui o quanto vai dar isso é vou estar apenas com y ene do lado esquerdo é bom isolar o y e aqui vai dar quanto ao menos 9 / 16 que é a nossa inclinação você percebe que saiu de cara aqui né a inclinação mais 70 e 2016 que nós já fizemos aqui hoje 14 e meio né você percebe que claramente a gente já tem de cara o valor da inclinação na nossa reta é que é o coeficiente angular da reta e aqui ó onde a reta vai cortar o eixo do y está bem aqui de cara quatro e meio talvez esse ponto aqui né e portanto cada equação da reta tem a sua vantagem a sua desvantagem beleza então nesse vídeo aquela isso até o próximo vídeo