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Transcrição de vídeo

talvez saibam que qualquer equação linear pode ser descrita na forma y é igual a mx mais b onde m é o coeficiente angular da reta o mesmo coeficiente angular com o qual estamos trabalhando nos últimos vídeos a elevação sobre a distância da reta ou a inclinação da reta e b ea interceptação de y acho que é muito fácil verificar que b é uma interceptação de y a maneira como verificamos é substituir x igual a zero se x for igual a zero lembre-se que se x for igual a zero significa onde iremos interceptado no eixo y e x for igual a zero esta equação torna-se y é igual a emi vezes eram mais bmv 0 0 a 0 não importa o km y será igual à de assim o ponto zero e b estará nesta reta a reta interceptar a o eixo y no ponto em que y é igual a b vamos ver isso com números nos próximos vídeos apenas para comprovar pra vocês que ele realmente o coeficiente angular dá pra fazer com alguns números a gente sabe que o ponto zero b está na reta o que acontece quando x é igual a um tem qi psi long é igual a emi vezes um ou é igual à m + b então nós também sabemos que o ponto 1 m mas b também está na reta certo esse é apenas o valor de y qual é o coeficiente angular entre esse ponto é aquele ponto vamos considerar esse o ponto final assim temos m mais b nossa diferença em ym mais b - b sobre nossa diferença em x sobre 1 - 0 esta é nossa diferença em y sobre a diferença em x estamos usando dois pontos esse é o nosso ponto final esse é o ponto inicial assim se simplificar bem menos b é 0 - 0 1 e obtemos m o que ele é igual à m espero que esteja satisfeito e que não tenha se confundido ao estabelecer isso no módulo com todas essas variáveis aqui mas definitivamente isso vai ser o coeficiente angular ea interceptação de y por isso devo olhar para esses gráficos ea seguir usar os gráficos já feitos para descobrir a equação então vamos analisar esses gráficos descobrir os coeficientes angulares as interceptações de y é saber qual é a equação vamos fazer essa reta a primeiro qual é o coeficiente angular de a vamos começar em algum ponto aleatório começa aqui queremos obter números pares se nos movermos 123 assim se delta x for igual a 3 123 nosso delta y estou fazendo isso porque quer chegar a um número para aqui nosso delta y é igual a vamos baixar 2 e é igual a menos dois então pra variação em y sobre variação em x quando nossa variação em x é 3 nossa variação em y é menos dois então nosso coeficiente angular é menos dois terços quando subimos 3 vamos descer 2 ou se subimos um vamos descer dois terços dá pra ver isso exatamente aqui mas definitivamente só quando sobe 3 esse é nosso coeficiente angular já resolvemos basicamente a metade do problema agora temos que descobrir qual é a interceptação de y isso aqui é nosso e me qual é nosso b nossa interceptação de y onde isso intercepta o eixo y já dissemos que o coeficiente angular é dois terços então esse é o ponto y igual a 2 se subisse 1 para a direita a gente teria baixado dois terços esse aqui deve ser um ponto 1 e um terço ou outra forma de falar é que ele é quatro terços neste é o ponto y igual a quatro terços logo aqui um pouco a mais do que um cerca de 1 e um terço assim dá pra falar que b é igual a quatro terças sabemos que a equação é y igual a emi - dois terços x mais bem mais quatro textos esta é a equação a vamos resolver a equação b espero que não tenha que trabalhar com tantas infrações aqui equação bem vamos descobrir primeiro o seu coeficiente angular vamos começar em algum ponto razoável a gente poderia começar nesse ponto vamos começar aqui a equação b quando o nosso delta x é igual a vou escrever assim delta x assim nosso delta x poderia ser um quando andamos um para a direita o que acontece com o nosso delta y a gente sobe 3 delta x delta isso nossa diferença em y é 3 assim delta y sobre delta x quando nos movemos para a direita a nossa diferença em x é um nossa diferença em y é mais três nosso coeficiente angular é igual a 3 qual é a nossa interceptação de y quando x é igual a zero y é igual a um bebê é igual a 1 e se foi bem mais fácil aqui a equação é y igual a 3 x mais um vamos fazer essa última reta aqui retas e vamos resolver primeiro a interceptação de y vocês vêem imediatamente a interceptação de y quando x é igual a zero y é menos dois então b é igual a menos dois agora qual é o coeficiente angular m é igual à variação em y sobre a variação em x vamos começar na interceptação de y se subir pra direita 1234 nossa variação em x é igual a quatro com a nossa variação y nossa variação em y é mais dois a diferença em y é 2 quando a diferença em x é 4 portanto o coeficiente angular é igual a meio dois quartos a equação é y é igual a 6 x esse é nosso coeficiente angular -2 e pronto vamos fazer de outro jeito vamos olhar para algumas equações de ré sabendo que é o coeficiente angular e é a interceptação de ys é o m isso é o b e marca no gráfico vamos fazer essa primeira reta já comecei circulando em laranja a interceptação de ys 5 quando x é igual a zero y é igual a 5 dá para verificar a equação então quando x é igual a zero y é igual a um dois três quatro cinco essa é a interceptação de y e o coeficiente angular é 2 e significa que quando me movo uma direção x subiu 2 na direção y se movendo na direção xo-2 na direção y el voltaram na direção x baixo 2 na direção y se voltaram na direção x baixo 2 na direção y e continua a fazer isso então essa reta vai se parecer não consiga desenhar as retas muito bem mas eu vou tentar ela vai aparecer com alguma coisa assim e continuará infinitamente nessa direção portanto essa nossa primeira reta eu poderia continuar a descer assim vamos fazer essa segunda reta y é igual a menos 0,2 x + 7 y é igual a menos 0,2 x + 7 é sempre mais fácil pensar infrações assim 0,2 é a mesma coisa aqui um quinto da para escrever que y é igual a -1 5º x + 7 sabemos que a interceptação de y em 7 a gente sobe 1 2 3 4 5 6 essa é a nossa interceptação de y quando x é igual a zero isso nos diz que para cada cinco que nos movemos para a direita nós baixamos um dá para visualizar isso como menos um quinto o delta y sobre delta x é igual a menos um quinto para cada cinco que nos movemos pra direita baixamos um então a cada 51 23 45 agentes imóveis cinco pra direita significa que precisamos baixar um nos movemos 5 para a direita 12345 precisamos baixar 1 se voltar se nos movermos 5 para trás em vez disso se visualizar como - um sobre cinco obviamente esses são números equivalentes se voltar 5 é menos 512 345 a seguir subimos um se voltar 51 2 345 subiram 1 assim a reta vai se parecer com isso precisa apenas ligar os pontos acho que vocês entenderam tenho apenas que ligar esses pontos eu poderia ter traçado um pouquinho mais reta vamos fazer agora esse aqui y é igual a menos x cadê o termo b não vejo nenhum termo b vocês se lembram de que dissemos que y é igual a mx mais b onde está o bebê o bê 0 dá para visualizar como +0 b igual a zero quando x 0 y é zero essa é nossa interceptação de y logo na origem ea seguir o coeficiente angular mais uma vez dá pra ver um sinal negativo é possível visualizar como - 1 x + 0 assim o coeficiente angular é menos 11 quando você se move para a direita quando a diferença em x é uma diferença em y é menos 1 quando você sobe 1 x baixa 1 em y se baixar 1 x vai subir um em y x e y terão sinais opostos eles seguem direções opostas à reta mas parecer com isso dá pra quase imaginar que ela está dividindo o segundo e quarto quadrante mais um vamos fazer esse último y é igual a 3,75 agora você diz que estamos olhando para y é igual a mx mais b cadê o termo x ele sumiu totalmente na verdade está aqui e poderia ser reescrito como y é igual a zero x + 3,75 agora faz sentido coeficiente angular a 0 não importa o quanto alteramos nosso x ou y não muda delta y sobre delta x é igual a zero não importa o quanto você altério x nossa interceptação de y é 3,75 então 12 3,75 é logo aqui mas a gente quer chegar perto três e três quartos à medida que altera o x y não mudará y sempre será 3,75 ela será uma reta horizontal em ny igual a 3,75 de qualquer modo espero que tenha achado isso tudo útil