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Transcrição de vídeo

RKA - Temos a equação -5x mais 4y é igual a 20. E pedem para encontrarmos as intersecções desta equação. Temos que encontrar as intersecções e usar para desenhar esta reta no plano cartesiano. Depois, desenhar a reta. Sempre que alguém fala sobre intersecções, estão falando sobre onde intersecta os eixos x e y. Vou nomear meus eixos: este é o eixo x e este é o eixo y. E quando intersecta o eixo x, o que acontece? Qual é o meu valor de y quando estou no eixo x? Meu valor de y é 0. Não estou nem acima nem abaixo do eixo x. A intersecção de x, a intersecção de x é quando y é igual a 0. Certo? Partindo do mesmo raciocínio, qual é a intersecção de y? Se eu estivesse em algum ponto do eixo y, qual seria meu valor de x? Não estou nem à direita nem à esquerda então o valor de x deve ser 0. Portanto, a intersecção de y ocorre quando x é igual a 0. Para descobrir as intersecções, vamos estabelecer que y é igual a 0 nesta equação e descobrir o x, depois, estabelecer que x é igual a 0 e descobrir o y. Quando y igual a 0, como fica essa equação? Vou usar laranja. Temos -5x mais 4y. Estamos dizendo que y é 0 e 4 vezes 0 é igual a 20. 4 vezes 0 é 0. Não precisamos escrever. Vou reescrever a equação. Temos que -5x é igual a 20. Vamos dividir os dois lados da equação por -5. Os -5 se cancelam, esse foi o objetivo de dividir por -5, e temos que x é igual a 20 dividido por -5 que é -4. Então, quando y é igual a 0, vemos que x é igual a, x é igual a -4. Ou, se quisesse desenhar esse ponto, a gente sempre coloca a coordenadora x primeiro. Seria o ponto -4; 0. Vou desenhar no gráfico. Movemos um, dois, três, quatro, é o ponto -4. Depois o valor de y é 0. É esse ponto aqui. Esta é a intersecção: quando o y é 0, x é -4. Observe que estamos intersectando o eixo x. Vamos fazer agora exatamente o mesmo para a intersecção de y. Vamos estabelecer que x é igual a 0 e, se definimos x igual a 0, temos que -5 vezes 0 mais 4y é igual a 20. Qualquer coisa vezes 0 é 0, então podemos tirar isso. E, lembre-se que aqui definimos que x é igual a 0 e estamos descobrindo a intersecção de y agora. Simplificando a equação, fica 4y é igual a 20. Dividimos os dois lados da equação por 4 e aí obtemos que y é igual a 20 sobre 4, que é 5. Então, quando x é igual a 0, y é igual a 5. O ponto 0;5 está no gráfico para esta reta. Então, 0 e 5, x é 0 e y é um, dois, três, quatro, cinco. Aqui. E observe que, quando x é 0, estamos no eixo y e é a nossa intersecção de y logo aqui. E, se desenhar a reta, tudo o que precisamos é de dois pontos para traçar qualquer reta. Precisamos apenas conectar os pontos. E esta é nossa reta. Vou conectar os pontos. E tentar traçar uma linha o mais reta possível. Eu sou capaz de fazer melhor e desenhar uma linha bem retinha. Este é o gráfico desta equação usando a intersecção de x e a intersecção de y. A gente se vê no próximo vídeo. Fui!