If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:3:24

Transcrição de vídeo

devemos determinar o conjunto de soluções de sistema que tem três desigualdades um bom jeito de começar é marcar as soluções para cada desigualdade e ver onde ela se sobrepõe no gráfico essa será a região do plano cartesiano xy que satisfará todas elas vamos primeiro marcado y igual a 2 x mais um que vai incluir esta reta e todos os pontos maiores que ela o ponto de interceptação em y é um se x 0 y é um eo coeficiente é dois se mover na direção do x é igual a um movemos dois pra cima se mover para x igual a 2 movemos 4 pra cima então esse gráfico vai ficar assim vou marcar mais alguns pontos para o desenho ficar mais exato ficaria mais ou menos assim esse é o gráfico de y é igual a 2 x mais um para y igual ou maior tem que incluir toda a região acima disso para qualquer x 2 x + 1 estará bem na reta mas todos os y os maiores que isso também são válidas então o conjunto de soluções da primeira equação é toda esta área que toda área acima da reta inclusive a reta porque é maior ou igual esta é a primeira desigualdade agora vamos ver a segunda a segunda desigualdade a y é menor que 2 x menos 5 para marcar 2 x menos 5 você já deve ter percebido que esses dois são paralelos que tem o mesmo coeficiente 2x menos 5 a interceptação em y é menos 5 x 0 y é - 1 - 2 - 3 - 4 - cinco de novo coeficiente é 2 esta é só menor que então não vamos incluir a reta o coeficiente é dois então vai ficar mais ou menos assim tem o mesmo coeficiente da outra reta 2 posso incluir uma reta pontilhada e não vou incluir a reta pontilhada por que só quero o menor que o conjunto de soluções para essa segunda desigualdade vai ser toda a abaixo da reta para qualquer x tem 2 x menos 5 ea gente quer os y que são menores que isso deixou preencher antes de passar a última desigualdade para achar algo que satisfaça as duas igualdades têm que está nos dois conjuntos mas os conjuntos de soluções estão completamente separados nenhum ponto no plano cartesiano está nos dois conjuntos estão separados por esta faixa vazia entre as duas retas paralelas então não tem conjunto de soluções é na verdade um conjunto nulo conjunto vazio dá pra representar assim duas chaves sem nada dentro não tem conjunto de soluções ou o conjunto de sistema é vazio vamos marcar x é maior que um estúdio x igual a 1 então melhor desenhar uma reta pontilhada por que não quero incluir isso seria tudo isso mas de novo não tem nada que satisfaça os três esta área satisfaz os dois últimos esta área satisfaz o último e o primeiro mas nenhum satisfaz os dois primeiros nossa resposta então é conjunto vazio