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Análise de estruturas com inequações lineares: bolas

Transcrição de vídeo

RKA - Um saco tem mais bolas verdes do que bolas azuis. Há pelo menos uma bola azul. Considere que "b" representa o número de bolas azuis e "g" o número de bolas verdes. Compare as expressões "2b" e "b" mais "g". Qual das alternativas abaixo está correta? Observe que as afirmativas fazem várias comparações entre "2b" e "b" mais "g": é maior que, menor que, igual ou não há informações suficientes para afirmar. Então, como sempre, pause este vídeo e veja se pode descobrir sozinho antes de trabalharmos juntos. Vamos trabalhar juntos ver quais informações estão nos dando. Esta primeira frase diz que o saco tem mais bolas verdes do que bolas azuis. Podemos traduzir isso em linguagem matemática como: o número de bolas verdes é maior do que o número de bolas azuis. A questão também diz que há, pelo menos, uma bola azul. Traduzindo isso matematicamente, sabemos que "b" será maior ou igual a 1. Há pelo menos um, mas talvez haja mais; "b" é maior ou igual a 1. Vamos ver se podemos manipular esta expressão de alguma forma e tentar chegar a um sentido razoável de como "b" mais "g" se compara a "2b". Há muitas maneiras diferentes de se resolver a questão, e você pode encontrar uma que seja diferente da minha. Para mim, "g" é maior do que "b"; se eu adicionar um "b" para ambos os lados, do lado esquerdo terei um "b" mais "g"; do lado direito, terei um "b" mais "b"; e este direito aqui é "2b". Assim, sei que posso manter a desigualdade, se eu fizer o mesmo para ambos os lados, acrescentar ou subtrair a mesma coisa. Assim, apenas "g" é maior do que "b". Se adicionarmos "b" a ambos os lados, podemos deduzir que "b" mais "g" será maior do que "b" mais "b". Ou vai ser maior do que" 2b". Isso é tudo que precisamos fazer e vejamos quais dessas escolhas correspondem a isso. Todas as opções têm "2b" no lado esquerdo. Então, poderíamos reescrever como "2b" é menor do que "b" mais "g". E a escolha correta seria esta aqui.